Учебная работа. Термодинамический анализ цикла газовой машины

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Термодинамический анализ цикла газовой машины

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный
технический университет

Кафедра теплотехники

 Специальность ОСП-ЭП Курс 1 Группа

Антошкин Евгений Валерьевич

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Теоретические основы теплотехники

(шифр – «наименование»)

на тему: Термодинамический анализ
цикла газовой машины

Руководитель работы профессор
С.В.Карпов

Оценка проекта (работы) ________________

 

Архангельск

2007


Федеральное агентство по образованию

Архангельский
государственный технический университет

Кафедра
теплотехники

ЗАДАНИЕ

КОНТРОЛЬНУЮ работу

по дисциплине:
Теоретические основы теплотехники

студенту ОСП-ЭП курса 1
группы Антошкину Евгению Валерьевичу

Тема: Термодинамический
анализ цикла газовой машины

Исходные данные: Рабочее
тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг

Газовый цикл состоит из
четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные
параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение
параметров в некоторых процессах

Дано:

n1-2 =1,35; n2-3 = ∞; n3-4 =
К; n4-1 = ∞; p1 = 1∙105 Па; t1 = 90 ºC;

v1/v2 = 10; р3/р2 = 1,5.

найти: параметры для
основных точек цикла:pi, vi, ti, ui, ii, si,

определить для каждого
процесса: ∆u, ∆i, ∆s, q, l, l*; φ
= ∆u/q; ψ = l/q.

определить работу газа за
цикл lц, термическое к.п.д. и
среднецикловое давление Pi.

Построить в масштабе цикл
в координатах P,v; T,S.

Расчет производится при
постоянной теплоемкости.

Срок выполнения работы
с__________2007г. по ___________2007г.

Руководитель проекта Карпов
С.В.«___»_____________2007г.

исходные данные:

№ вар-та

Показатель политропы

PI, 10-5 Па

t1 0C

Расчетный цикл

1-2

2-3

3-4

4-1

28

1,35

¥

К

¥

1,00

90

10

1,5

Определим характеристики:

1-2 – политропный процесс,

2-3 – изохорный процесс,

3-4 – адиабатный процесс,

4-1 – изохорный процесс.

Дополнительные данные:

R=ήв=287Дж/кгК – газовая постоянная воздуха,

μ=29кг/кмоль – молярная
масса газа,

Ср=Ср· μ/ μ=7·4,187/29=1,01-
теплоемкость газа,

Cv=Cv·µ/µ=5·4,187/29=0,722- теплоемкость газа,

k=Cp/Cv=7/5=1,4 —
показатель Пуассона или показатель адиабаты.

Решение.

1 Определение параметров
для основных точек цикла

Точка 1.

p1 v1=R T1,

T1=273+90=363 К.

v1=R T1/р1=287∙363/1∙105=1,042
м3/кг.

u1=cv T1=0,722∙363=262,09 кДж/кг

i1=cp T1=1,01∙363=366,63 кДж/кг

Точка 2.

v2=v1/10= 0,104 м3/кг.

p2 = p1(v1/v2)n
= 1∙105∙(10)1,35 = 22,387∙105
Па

Т2=р2v2/R = 22,387∙105∙0,104/287=811
K

t2 = 811 – 273 = 538ºC

u2= cv T2 = 0,722∙811= 585,54 кДж/кг

i2= cp T2 = 1,01∙ 811= 819,11 кДж/кг

s2 = cp∙ln(T2/273) – R∙ln (p2/1,013) = 1,01 ∙ ln(811/273) – 0,287∙ln (22,387/1,013) = 0,211 кДж/(кг∙К)

Точка 3.

р3=1,5∙р2=50,37∙105
Па

v2= v3=0,104 м3/кг

Т3=р3∙v3/R = 50,37∙105∙0,104/287=1825
K

t3 = 1825 – 273 = 1552ºC

u3= cv T3 = 0,722∙1825= 1317,65 кДж/кг

i3= cp T3 = 1,01∙ 1825= 1843,25 кДж/кг

s3=cp∙ln(T3/273)–R∙ln(p3/1,013)=1,01∙ln(1825/273)–0,287∙ ln (50,37/1,013)
= 0,798 кДж/(кг∙К)

Точка 4.

v4=v1=1,042 м3/кг

p4 = p3(v3/v4)k
= 50,37∙105∙(0,104/1,042)1,4 = 2,00∙105
Па

Т4= р4v4/R = 2,00∙105∙1,042/287
= 726 К.

t4 =726 – 273 = 453ºC

u4= cv T4 = 0,722∙726= 524,17 кДж/кг

i4= cp T4 = 1,01∙726 = 733,26 кДж/кг

s4=cp∙ln(T4/273)–R∙ln(p4/1,013)=1,01∙ln(726/273,15)– 0,287∙ln (2,00/1,013)
= 0,793 кДж/(кг∙К)

Таблица №1

№ точки

р, Па

v, м3/кг

t, ºС

T, К

u, кДж/кг

i, кДж/кг

s,

кДж/(кг∙К)

1

1,00∙105

1,042

90

363

262,09

366,63

0,291

2

22,387∙105

0,104

538

811

585,54

819,11

0,211

3

50,37∙105

0,104

1552

1825

1317,65

1843,25

0,798

4

2,00∙105

1,042

453

726

524,17

733,26

0,793

2 Определение ∆u, ∆i,
∆s

1. процесс 1 – 2.

∆u = u2
– u1 = 585,54 – 262,09 = 323,45 кДж/кг

∆i = i2
– i1 = 819,11 – 366,63 = 452,48 кДж/кг

2. процесс 2 – 3.

∆u = u3
– u2 = 1317,65 – 585,54 = 732,11 кДж/кг

∆i = i3
– i2 = 1843,25 – 819,11 = 1024,14 кДж/кг

∆s =s3 – s2 = 0,798 –0,211 = 0,587 кДж/кг

3. процесс 3 – 4.

∆u = u4
– u3 = 524,17 – 1317,65 = — 793,48 кДж/кг

∆i = i4
– i3 = 733,26 – 1843,25 = — 1109,99 кДж/кг

∆s =s4 – s3 = 0,793 – 0,798 = — 0,005 кДж/кг

4. процесс 4 – 1.

∆u = u1
– u4 = 262,09 – 524,17 = — 262,08 кДж/кг

∆i = i1
– i4 = 366,63 – 733,26 = -366,63 кДж/кг

∆s = s1
– s4 = 0,291 – 0,793 = -0,502 кДж/кг

Таблица №2

процессов

∆u,
кДж/кг

∆i, кДж/кг

∆s, кДж/(кг∙ºС)

1-2

323,45

452,48

-0,080

2-3

732,11

1024,14

0,587

3-4

— 793,48

— 1109,99

-0,005

4-1

— 262,08

-366,63

-0,502

Всего

0

0

0

3 Определение q, l, l*,φ, ψ

1)процесс 1 – 2 (политропный).   

q = 0,722∙(1,35-1,4)/(1,35-1)∙(811-363)=-47,21
кДж/кг.     

l = 0,287/(1,35 – 1) ∙ (363 –811)
= -366,26 кДж/кг.

l* = 1,35 ∙ 0,287/(1,35 – 1)∙(363
– 811) = -495,94 кДж/кг.

φ = — 7

ψ = 8

2)процесс 2 – 3
(изохорный).

q = ∆u =732,11 кДж/кг

l = 0

l*= — 0,104∙(50,37- 22,387)∙
102= — 291,02 кДж/кг

φ = 1

ψ = 0

3) процесс 3 – 4 (адиабатный).

q = 0

l = 0,287/(1,4-1)∙(1825-726) =
788,53 кДж/кг.

l* = — ∆i = 1109,99 кДж/кг.

φ = ∞

ψ = ∞

4)процесс 4 – 1 (изохорный).

q = ∆u = -262,08 кДж/кг

l = 0

l*= — 1,042∙(1- 2)∙ 102=
104,2 кДж/кг

φ = 1

ψ = 0

Таблица №3

процессов

q, кДж/кг

l, кДж/кг

l*, кДж/кг

φ,

ψ,

1 – 2

-366,26

-495,94

-7

8

2 – 3

732,11

0

-291,02

1

0

3 – 4

0

788,53

1109,99

4 — 1

-262,08

0

104,2

1

0

Всего

422,82

422,27

427,23

 —

 —

4 Определение lц, η, P

lц = 422,8 кДж/кг

qподв =732,11 кДж/кг

η =lц / qподв=
422,8/732,11 = 0,578 = 57,8 %

Pi=lц / Vmax —
Vmin= 422,8∙103/(1,042- 0,104) = 0,451
МПа

5 Расчет промежуточных точек

1.Для графика в P-V координатах:

а) по оси V

1.Vχ1=(V1 + V2)/2=(1,042+0,104)/2=0,572

2.Vχ2=(V3 + V4)/2=(1,042+0,104)/2=0,572

б) по оси Р

1.Рχ1=Р1*(V1/Vχ1)n=1*105*(1,042/0,572)1,35=2,247*105

2.Рχ2=Р3*(V3/Vχ2)к=50,37*105*(0,104/0,572)1,4=4,63*105

 2.Для графика в T-S координатах:

а) по оси Т

1.Тχ1=(Т2+Т3)/2=(811+1825)/2=1318

2.Тχ2=(Т3+Т4)/2=(1825+726)/2=1275,5

3.Тχ3=(Т4+Т1)/2=(726+363)/2=544,5

б) по оси S:

а)2-3Pχ1=P2*(Tχ1/T2)=22,387*105*(1318/811)=36,38*105

б)3-4Pχ2=P3*(Tχ2/T3)= 50,37*105*(1275,5/1825)=35,20*105

в)4-1Pχ3=P1*(Tχ3/T1)= 1*105*(544,5/363)=1,5*105

1.Sχ1=Cp*ln(Tχ1/273)-R(Pχ1/1,013)=1,01*ln(1318/273)-0,287* *ln(36,38/1,013)= 0,562

2.Sχ2=Cp*ln(Tχ2/273)-R(Pχ2/1,013)=1,01*ln(1275,5/273)-0,287* *ln(35,20/1,013)= 0,659

3.Sχ3=Cp*ln(Tχ3/273)-R(Pχ3/1,013)=1,01*ln(544,5/273)-0,287* *ln(1,5/1,013)= 0,585

Литература

1. Сборник задач по технической термодинамике /Т. И.
Андрианова, Б. В. Дзампов, В. Н. Зубарев, С. А. Ремизов – М.: Энергия, 1971.

2. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов. – М.:
Энергия, 1973.

3. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. техническая
термодинамика. – М.: Энергия, 1976.

4. Ривкин С. Л., Александров А. А. Термодинамические свойства
воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1975.

Учебная работа. Термодинамический анализ цикла газовой машины