Загрузка...Расчёт коллекторного двигателя постоянного тока малой мощности
Введение
Коллекторные двигатели постоянного тока с
возбуждением постоянными магнитами мощностью до 200 Вт находят широкое
применение в системах электроприводов систем автоматики, робототехники и
транспортных средств. двигатели разрабатываются на напряжение 6 – 110 В и
частотой вращения 1500 – 6000 об/мин. Для двигателей постоянного тока
рассматриваемого диапазона мощности с диаметром корпуса 20 – 80 мм
целесообразно использовать конструкцию с радиально расположенными магнитами. При
этом целесообразно применять волновую обмотку якоря, не требующую уравнительных
соединений. Число полюсов рекомендуется выбирать в диапазоне 2 р = 2 – 6.
Увеличение числа полюсов снижает размеры и массу ярма статора и якоря, но
увеличивает магнитные потоки рассеяния и потери в стали из-за увеличения
частоты перемагничивания. Пазы якоря выбирают овальной или круглой формы, обеспечивающие
постоянную толщину зубца не менее 2 мм.
Применение постоянных магнитов с высокой удельной
энергией типа феррит бария позволяет улучшить массогабаритные, энергетические и
стоимостные показатели двигателя постоянного тока.
Приведен
аналитический расчет коллекторного двигателя постоянного тока с возбуждением от
феррит бариевых постоянных магнитов, позволяющий получить заданные технические
параметры при лимитированном габарите и заданном тепловом режиме
электродвигателя.
1. основные размеры двигателя
Определение основных размеров двигателя (диаметра
якоря D и длины якоря Iδ) является одним из
важнейших этапов в ходе расчета двигателя, так как правильно выбранные размеры
якоря обеспечивают требуемый тепловой режим, соответствующий выбранному классу
нагревостойкости изоляции, и рациональное использование применяемых в машине
материалов.
Ток якоря при нагрузке машины
Ток якоря в двигателе с возбуждением постоянными
магнитами одновременно является током двигателя
где Электромагнитная мощность двигателя
Диаметр якоря
где αδ=0,68
Вδ=0,23 Тл
А/=115*102 А/м
λ=1,1
где — коэффициент полюсного
перекрытия, его =Bd – магнитная индукция в
воздушном зазоре, принимается равной индукции магнита в оптимальной рабочей
точке кривой размагничивания предварительно выбранной марки магнита (для феррит
бариевых магнитов выбирают из диапазона 0,1–0,22 Тл);
А1 – предварительное значение токовой линейной
нагрузки, её значение выбирают в диапазоне (70 – 200) 102 А, м при кратковременном
и повторно – кратковременном режимах работы двигателя (большие значения
соответствуют большей мощности);
– отношение длины
магнитопровода якоря к его диаметру, это значение выбирают из диапазона 0,5 – 1,8.
полученное значение диаметра якоря округляют до
тысячных долей метра и выбирают ближайшее стандартное его По приложению А из стандартного ряда размеров
выбираем диаметр якоря D=0,058 м
Расчётная длина якоря
Окружная скорость вращения якоря
Полюсное деление
Расчётная ширина полюса (магнита)
выбираем конструкцию полюса без полюсного
наконечника
Частота перемагничивания стали якоря
2. Обмотка якоря
Обмотка якоря машины постоянного тока является
замкнутой. Конструктивно обмотка выполняется барабанной и двухслойной.
Для четырехполюсной конструкции двигателя
выбираем простую волновую обмотку с числом параллельных ветвей 2а=2
где 2а — число параллельных ветвей обмотки якоря.
Предварительное общее число эффективных
проводников обмотки якоря
принимаем
Число пазов
якоря
принимаем
Число
коллекторных пластин
принимаем ,
так как 2 р=4
Предварительное
число витков в секции обмотки якоря
принимаем
число витков в секции обмотки якоря равным округленному значению, то есть .
Уточнённое
число проводников обмотки якоря
Число
проводников обмотки якоря в пазу якоря
Уточнённое при этом Условие Шаги обмотки Для простой а) первый б) в) второй частичный г) шаг Обмоточные 3. размеры В двигателе Обмотку якоря выбираем для Принимаем Предварительное Предварительное Для Сечение и а) предварительное б) g=0,099*10-6 м2 Окончательная Больший где kc=0,95 – выбираем по Bz – магнитная индукция в hш=0,5*10-3 м – D/=D-2*hш=0,058–2*0,5*10-3=0,057 м; — центральный угол на один паз; Принимаем Bz=1,1 Тл. Принимаем bп1=0,0062 м меньший bп2=0,0053 м при этом Высота паза Площадь а) овального – коэффициент скоса пазов – зубцовое деление Площадь а) площадь б) площадь где bкл=(0,5–0,6)*bп1=(0,5–0,6)*0,0062=(0,0031–0,00372) hкл=(0,5–1,5)*10-3
в) площадь Коэффициент Выбираем Проверка Так как пазы необходимо, Условие Средняя длина , где — прямолинейный отрезок Сопротивление где — расчётная температура для изоляции класса F принимается равной 1150С – сопротивление обмотки якоря при 4. В Для Предварительный Относительное Выбирают Коллекторное Ширина где при Uном>30 В Принимаем По Условие Окончательный Окружная Площадь Выбирают размеры щётки Предварительные Уточняем Окончательная Длина а) активная б) полная принимаем Проверка ЭДС В где ΔUщ – падение напряжения на При этом , где — условие выполняется. 5. Коммутационные Ширина Для или 0,0134<0,0137,
условие выполняется. Удельная где Среднее
, Среднее Среднее Коммутация 6. Принимаем Длина принимаем Высота ярма где индукция в Размеры а) площадь где — коэффициент рассеяния магнитной системы; б) осевая в) высота где – для сплошной станины предварительные а) длина здесь б) высота в) ширина Магнитную 7. Выбор и Для расчёта где — Ас, Для упрощения Ст 3 и 2013. Для основной Ac=10,718; Dc=-6,931; Cc=610,718; βc=1,205. Для основной Ac=0,05; Dc=0,05; Cc=10; βc=3,7. Удельная Удельная Удельная Удельная где Удельная где Тл Объём ярма где принимаем Объём Объём ярма Объём где Объём где δсm=0,045*10-3 м Магнитная
Полная предварительный Удельная
где По величине и полученному значению Выбираем марку магнита ГОСТ 24063 – Hd=100 ; Bd=0,15 Тл; Br=0,3 Тл. Уточнённое Размагничивающее Определим а) на сбегающем где б) Удельная где где где где где где Магнитная увеличение Требуемый Уточнённое Отличие 8. потери Электрические электрические Масса стали Масса стали Магнитные где – удельные потери, их
Магнитные где потери в Механические а) потери на
где для щётки б) потери в где ;
в) Полные Добавочные Потребляемая полезная Коэффициент % Рабочие Магнитный поток то есть Результат В режиме Р2=0 М=0 η=0 n0=3928 I0=0,156 P0=17,111 Таблица 1 Расчётная величина Ед. изм. физ. вел. 0,25*I 0,5*I 0,75*I 0,9*I 0,95*I 1*I 1,1*I 1,2*I I А 0,156 0,577 1,153 1,73 2,076 2,307 2,537 2,768 ΔUщ В 0,175 0,65 1,3 1,95 2,34 2,6 2,86 3,12 ΔU=I*Ra+ + ΔUщ В 1,9 6,9 13,8 20,7 24,8 27,6 30,3 33,1 E=Uном-ΔU В 108,6 102,8 95,8 88,8 84,5 81,7 78,9 76 Вδ Тл 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 Фδ 10-4 Вб 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 об/мин 3911 3724 3468 3021 3058 2956 2854 2754 f2 Гц 130,4 124,4 116,1 107,7 102,8 99,4 96,1 92,8 Va м/с 11,88 11,33 10,57 9,82 9,36 9,06 8,760 8,45 Vк м/с 10,34 9,87 9,21 8,55 8,15 7,89 7,63 7,36 Рэ а Вт 0,3 3,6 14,4 32,4 46,6 57,6 69,7 82,9 Рэ щ Вт 0 0,4 1,5 3,4 4,9 6 7,3 8,6 Рс Вт 11,8 11 9,9 8,9 8,2 7,8 7,5 7,1 Р мх Вт 8,5 8 7,3 6,7 6,3 6 5,8 5,6 Вт 0,2 0,6 1,3 1,9 2,3 2,5 2,8 3 Вт 20,8 23,7 34,7 54 69,6 81,66 94,6 109,54 Р1=Uном*I Вт 17,1 63,43 126,87 190 228,36 253,76 279,1 304,48 Вт 0 39,819 92,5 137,1 160 173,7 186,1 197,3 Н*м 0 0,102 0,254 0,406 0,497 0,557 0,618 0,678 % 0 62,77 72,89 72,05 70,08 68,47 66,69 64,78 По данным Кратность Электромеханическая где 9. Превышение , где
Условие выполняется, так как . таким Заключение В данном список 1. Ерунов В.П. Расчет
должно выполняться условие
выполняется.
якоря
волновой обмотки якоря:
частичный шаг
результирующий шаг
шаг
обмотки по пазам
шаги у1, у2, у, уп должны быть целыми числам.
Укорочение шага εк и ε (εк>0;
ε>0) выбирают таким, чтобы шаги обмотки были целыми числами. Применение
укорочения шага (εк>0) в петлевых обмотках приводит к
уменьшению длины и вылета лобовых частей, к уменьшению сопротивления и массы
обмотки якоря.
зубцов, пазов и проводников обмотки якоря
малой мощности применяют полузакрытые пазы круглой или овальной формы.
электродвигателя постоянного тока малой мощности выполняют из круглого медного
обмоточного провода с эмалевой изоляцией класса нагревостойкости «F» и укладывают в
изолированные пазы якоря.
зубцов якоря проектируемого двигателя овальную форму паза. Якорь выбираем со
скосом пазов. Пазовая изоляция – эмалевая на эпоксидной основе, нанесённая
методом напыления толщиной 0,25*10-3 м,
то есть м.
всыпную обмотку, с круглыми проводами, с эмалевой изоляцией класса
нагревостойкости В. выбираем марку провода ПЭТВ ГОСТ 160.505.001–74.
Сердечник якоря выполняется, шихтованным из листов электротехнической стали
2013 ГОСТ 21427.2–83 толщиной 0,5 мм.
значение плотности тока в обмотке якоря
значение плотности тока в обмотке якоря выбирают из диапазона из диапазона (5–20)*106
А/м2 при кратковременном режиме работы S2. Большие значения
плотности тока соответствуют большим мощностям электродвигателя.
кратковременного режима работы (S2) принимаем
диаметр провода обмотки якоря
окончательное диаметр изолированного провода dиз выбираем из таблицы Б.2
приложения Б /1/.
, d=0,355*10-3
м, dиз=0,395*10-3 м
плотность тока в проводнике обмотки якоря
диаметр овального паза якоря
таблице В.1 приложения В;
зубце, выбирают из диапазона (0,5–1,9) Тл;
высота шлица паза якоря;
диаметр овального паза принимается равным
необходимо, чтобы bп2
овального паза
якоря
сечения паза якоря
паза
поперечного сечения паза, заполненного обмоткой
сечения пазовой изоляции
сечения пазового клина
– ширина клина;
– высота клина;
сечения паза без изоляции паза и клина
заполнения паза изолированными проводами
автоматизированную укладку обмотки в пазы якоря так как
ширины зубца якоря
выполнены овальными с параллельными стенками, то ширина зубца постоянна по
высоте зубца
чтобы выполнялось условие
выполняется так как
полувитка секции обмотки якоря
лобовой части обмотки принимаем
обмотки якоря при максимально допустимой температуре, определяемой классом
нагревостойкости изоляции
температуре 200С
Коллектор и щётки
электродвигателях постоянного тока малой мощности, как правило, применяют
коллектор на пластмассе. Коллекторные пластины коллектора изготавливают из
твёрдо тянутой меди и изолируют их друг от друга и от вала якоря пластмассой.
конструкция щёткодержателя должна обеспечить правильное положение щёток на
коллекторе. Щётка должна выступать из втулки щёткодержателя на 1–2 мм.
проектируемого электродвигателя выбираем коллектор на пластмассе.
диаметр коллектора:
коллекторное деление
Принимаем
деление
коллекторной пластины
технологическим требованиям необходимо, чтобы
выполняется так как
диаметр коллектора
скорость коллектора
поперечного сечения щётки
марку щётки ЭГ2А: ΔUщ=2,6 В; jщ=10*104 А/м2
размеры щетки
размеры щёток, выбирая стандартные размеры щётки по таблице Д.2 приложения Д: bщ=0,004 м; ащ=0,005 м;
hщ=2*ащ=2*0,005=0,01 м
плотность тока под щётками
коллектора
длина коллектора по оси вала
длина коллектора по оси вала
щётках, берётся из таблицы Д.1. Приложения Д /1/.
должно выполняться условие
параметры
коммутационной зоны
благоприятной коммутации необходимо выполнение соотношения
магнитная проводимость пазового рассеяния овального паза
значение результирующей ЭДС в короткозамкнутой секции обмотки якоря
благоприятна, так как .
Магнитная система машины
конструкцию магнитной системы проектируемого двигателя с отъёмными полюсами,
представляющую собой внешнее сплошное ярмо, выполненное из Ст 3, к которому
крепятся постоянные магниты в виде скоб с радиальной намагниченностью без
полюсных наконечников; сердечник якоря выбран зубцовым и набран из пластин
электротехнической стали 2013 ГОСТ 21427.2–83 толщиной 0,5 мм с
оксидированным изоляционным слоем.
воздушного зазора под полюсом
якоря
ярме якоря
станины
поперечного сечения станины
длина станины
станины
размеры магнита при радиальном расположении в магнитной системе
магнита
принимаем – толщина корпуса
магнита
магнита
цепь двигателя можно разбить на пять участков с приблизительно постоянной
индукцией на каждом участке: ярмо статора, зубцы якоря, ярмо якоря, воздушный
зазор, технологический зазор между ярмом статора и постоянным магнитом.
расчёт постоянных магнитов
постоянных магнитов необходимо кривые намагничивания Ст 3 и электротехнической
стали 2013 иметь в аналитической форме. хорошее совпадение расчётной кривой и
справочной кривой намагничивания даёт аппроксимация кривой намагничивания
выражением
Dc, Cc, βc – коэффициенты, их величина
определяется для каждой кривой намагничивания.
расчётов принимаем, что все участки магнитной системы двигателя намагничиваются
по основной кривой намагничивания
кривой намагничивания Ст 3 коэффициенты имеют следующие значения:
кривой намагничивания электротехнической стали 2013 коэффициенты
аппроксимирующего выражения имеют следующие значения:
магнитная энергия ярма статора
магнитная энергия зубцов якоря
магнитная энергия ярма якоря
магнитная энергия воздушного зазора
магнитная энергия воздушного зазора стыка между станиной и магнитом
статора на один полюс
зубцовой зоны якоря на один полюс
якоря на один полюс
воздушного зазора на один полюс
воздушного зазора стыка на один полюс
– для восьмого квалитета
энергия, запасённая на участках магнитной цепи
магнитная энергия магнитной цепи электродвигателя
объём магнита на один полюс
магнитная энергия, отдаваемая постоянным магнитом объёмом во внешнюю цепь
электродвигателя
по справочным данным Ж /1/ марку магнита 15БА300
80 с параметрами:
действие поля якоря
действие поля якоря на положение рабочей точки магнита при прямолинейной
коммутации и когда щётки находятся геометрической нейтрали.
напряжённость магнитного поля и индукции в рабочеё точке магнита
краю полюса
напряжённость магнитного поля и индукция в рабочей точке магнита на набегающем
краю полюса
магнитная энергия участков магнитной цепи переходного слоя под сбегающим и
набегающим краями полюса
энергия переходного слоя магнитной цепи при размагничивающем действии поля
якоря
магнитной энергии переходного слоя от действия поля якоря
объём магнита, обеспечивающий заданный магнитный поток при нагрузке
размера составляет 7,6%, что допустимо.
и коэффициент полезного действия
потери в обмотке якоря
потери в щётках
ярма якоря
зубцов якоря
потери в ярме якоря
потери в зубцах якоря
стали якоря
потери в электродвигателе
трение щёток о коллектор
марки ЭГ2А: ; ;
подшипниках
вентиляционные потери в стали
механические потери в стали
потери
двигателем мощность
мощность на валу электродвигателя
полезного действия электродвигателя
характеристики электродвигателя
и магнитная индукция в воздушном зазоре при расчёте рабочих характеристик по
величине принимаются постоянными, так как
размагничивающее действие реакции якоря при номинальной нагрузке
незначительное.
расчёта рабочих характеристик электродвигателя приведены таблице 1.
холостого хода
таблицы 1 строим при U=Uном рабочие характеристики и для заданного значения полезной
номинальной мощности Pном=170 Вт определяем номинальные значения Iном=2,307; Мном=0,557
Н*м; nном=2956 об/мин; ηном=68,47%.
пускового момента
постоянная времени электродвигателя
Тепловой расчёт электродвигателя
температуры якоря над температурой окружающей среды при кратковременном режиме
работы электродвигателя
образом, превышение температуры обмотки якоря ниже предельного допустимого
значения температуры для класса изоляции «F».
курсовом проекте мною приведен аналитический расчет коллекторного двигателя
постоянного тока с возбуждением от феррит бариевых постоянных магнитов, позволяющий
получить заданные технические параметры при лимитированном габарите и заданном
тепловом режиме электродвигателя.
использованных источников
коллекторного двигателя постоянного тока малой мощности с возбуждением
постоянными магнитами: Учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. – Оренбург:
ОГУ, 2002. – 109 с.
Учебная работа. Расчёт коллекторного двигателя постоянного тока малой мощности