Учебная работа. Расчёт цилиндрической зубчатой передачи

(Пока оценок нет)

Загрузка...

Расчёт цилиндрической зубчатой передачи

исходные данные

мощность
на ведомом валу: Р3, кВт 5 угловая скорость вращения ведомого
вала: ω3,
рад/с 3∗π

1. Кинематический расчёт
привода

.1 Выбор электродвигателя

Общий КПД привода:

η=ηрем∗ηзуб∗η2пк.

Принимаем следующие значения КПД:

ηрем=0,96
— КПД ременной передачи;

ηзуб=0,98
— КПД зубчатой передачи;

ηпк=0,99
— КПД пары подшипников качения;

η=0,96∗0,96∗0,992=0,92207808;

Требуемая мощность на валу электродвигателя:

Ртр===5,422534283
кВт.

Частота вращения последнего вала:3 =
ω3∗
= =90
об/мин.

Общее передаточное число привода:

=uрем∗uзуб,

где uрем — передаточное число
ременной передачи;зуб- передаточное число зубчатой цилиндрической
передачи.

диапазон рекомендуемых передаточных чисел:min=2∗2=4;max=5,6∗3=16,8;

диапазон рекомендуемых частот вращения
двигателя:двmin=umin∗n3=4∗90=360
об/мин.двmax=umax∗n3=16,8∗60=1512
об/мин.

Принимаем во внимание условия выбора
электродвигателя:

. Ртр<Рном,

где Рном — номинальная мощность электродвигателя
по каталогу;

. Ртр>0,8∗Рном;

nдвmin

где nc
— синхронная частота вращения электродвигателя;

3. nc
=(2…3)∗nдвmin;

Принимаем электродвигатель серии АИР 132М8 с
параметрами:

номинальная мощность: Рном=505 кВт;

синхронная частота вращения: nc= 750
об/мин;

коэффициент скольжения: s=4,1%;

коэффициент перегрузки: К=
=1,8;

диаметр выходного вала двигателя: d=38 мм.

Проверяем условия выбора электродвигателя:

. 5,422534283<5,5( кВт);

. 5,422534283 >0,8∗5,5=4,4
(кВт);

. 360<750<1512 (об/мин) ;

. 1000∊(2…3)∗360=(720…1080)
(об/мин);

.2 Определение передаточных чисел
привода

механический привод ротор межосевой

Частота вращения двигателя с учётом скольжения
ротора:

дв=nc∗(1-s)=750∗(1-0,041)=719,25
об/мин;

принимаем: nдв=720 об/мин.

Передаточное число привода:

= =
=8;

распределяем передаточное число по типам
передач:зуб=4;

рем=
==2;

.3 Механические параметры на валах
привода

Частота вращения:

вал двигателя №1:1=nдв=720
об/мин;

входной вал редуктора № 2:

2=
= =360
об/мин;

выходной вал редуктора № 3:

3==
=
90 об/мин.

Угловая скорость, 1/с ω=
:

ω1=
=75,91859468
1/с;

ω2=
=37,6991118
1/с;

вращающие моменты на валах, Н∗м:

Тдв=Т1=Ртр∗
=
=
71,91859468 Н∗м;

Т2=Т1∗uрем∗ηрем∗ηпк
= 71,91859468 ∗2,0∗0,96∗0,99=139,5508411
Н∗м;

Т3=Т2∗uзуб∗ηзуб∗ηпк=139,5508411∗
4∗0.98∗0.99=530,5164776
Н∗м.

Мощность на валах, кВт:

Р1=Рдв=Ртр=5,422534283
кВт;

Р2=Р1∗ηрем∗ηпк=5,422534283
∗0,96∗0,99=5,260942761
кВт;

Р3=Р2∗ηзуб∗ηпк=5,260942761∗
0,98∗0,99=5
кВт.

Таблица механических параметров привода:

Параметры

n,
об/мин

ω,
1/с

Т,
Н/м

Вал
двигателя №1

720

75,91859468

71,91859468

5,422534283

Вал
редуктора №2

360

37,6991118

139,5508411

5,260942761

Вал
редуктора №3

9,42477795

530,5164776

5,0

проверка отклонений параметров на валу редуктора
№3

ω*3=9,42477795
1/с; ω3=9,42477795
1/с

отклонение:

Δω=100%=∗100%=0

==90
об/мин; n3=
90 об/мин;

отклонение:

Δn=100%=∗100%=0

530,5164776 Н/м; Т3=530,5164776
Н/м;

отклонение:

ΔТ=100%=∗100%=0

Р*3=5кВт; Р3=5кВт

отклонение:

ΔР=100%=∗100%=0.

2. Расчёт цилиндрической зубчатой
передачи

.1 Выбор материала и термической
обработки

Назначаем для колеса и шестерни сталь 40ХН ГОСТ
4543-71. Принимаем для шестерни и колеса следующую термическую обработку:

улучшение, твёрдость 235…262НВ.

2.2 Допускаемые контактные
напряжения

допускаемые контактные напряжения для шестерни и
колеса:

[σ]н=σHlim∗;

σHlim
— предел контактной выносливости, σHlim=2HBср+70,
МПа;

шестерня: НВср==248,5
НВ;

σHlim1=2∗248,5+70=567
МПа;

колесо: НВср==248,5
НВ;

σHlim2=2∗248,5+70=567
МПа.N — коэффициент долговечности:

= , при условии 1≤ZN≤ZNmax

гдеHG=30∗НВср2,4≤12∗107
— число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

шестерня: NHG1=30∗248,52,4=16823044,67;

колесо: NHG2=30∗248,52,4=16823044,67.HE
— число эквивалентных циклов, соответствующее назначенному ресурсу

HE=μH∗Nk.

μH
— коэффициент эквивалентности, назначаем для привода типовой режим II — средний
равновероятностный, тогда μH
=0,25k — ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений:

k
=60∗n∗Lh;

— частота вращения шестерни или колеса, об/мин;h
— суммарное время работы в часах,

h=L∗365∗Кгод∗24∗Ксут,

Где L = 5 — число лет работы;

Кгод =0,7 — коэффициент годового
использования привода;

Ксут=0,25 — коэффициент суточного
использования;h=5∗365∗0,7∗24∗0,25=7665
ч.

шестерня:к1=60∗360∗7665=165564000;HE1=0,25∗165564000=41391000;

колесо:к2=60∗90∗7665=41391000;HE2=0,25∗41391000=10347750.

Коэффициент долговечности:

шестерня: т.к. для шестерни NHE1>NHG1
то принимаем: ZN1=1

колесо:N2==1,084367381R
— коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей
зубьев. Принимаем: ZR=1 — т.к. для обоих колёс принимаем шлифование
и полирование поверхностей зубьев.v — коэффициент, учитывающий
влияние окружной скорости

Принимаем: Zv=1, т.к. окружающая
скорость неизвестна.H =1,1 — коэффициент запаса прочности.

[σ]н1==515,4545455
МПа;

[σ]н2==558,9420955
МПа.

Допускаемое напряжение принимаем равным целой
части меньшего из допускаемых напряжений шестерни и колеса; принимаем:

[σ]н=515
МПа.

.3 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]F=

σFlim
— предел выносливости при изгибе, σFlim=1,75∗НВср

шестерня: σFlim1=1,75∗248.5=434.875
МПа;

колесо: σFlim2=1,75∗248,5=434,875
МПа.N — коэффициент долговечности,

N=
,
при условии 1≤YN≤Ynmax,

где для колёс из улучшенной стали= 6 и YNmax=4.FG
=4∗106
— число циклов, соответствующее перелому кривой усталости.FE —
эквивалентное число циклов, соответствующее назначенному ресурсу,

μF —
коэффициент эквивалентности; для среднего равновероятностного режима и
показателя q= 6 : μF=0,143.FE1=0,143∗165564000=23675652;FE2=0,143∗41391000=5918913;

т.к.NFE1 и NFE2>NFG,
то принимаем NFE1 и NFE2 равным NFG, тогда YN1=
YN2=1.R= 1,1 — коэффициент, учитывающий влияние
шероховатости перехода поверхности между зубьями.

При шлифовании и полировании поверхностей для
улучшенных сталей принимаем:A = 1 — коэффициент, учитывающий влияние
реверса при приложении односторонней нагрузки;F=1,7 — коэффициент
запаса прочности для колёс из улучшенной стали;

шестерня: [σ]F1==281,3897059
МПа;

колесо: [σ]F2==281,3897059
МПа.

Допускаемое напряжение принимаем равным целой
части допускаемого напряжения шестерни и колеса: [σ]F=281
МПа.

2.4 Межосевое расстояние

Определяем предварительное ’w=K∗(u+1)∗;

Т2 — вращающий момент на валу
колеса;- передаточное число зубчатой передачи;=10 для Н1 иН2≤350’w=10∗(4+1)∗=163,37822
мм.

Окружная скорость:

===1,231845638
м/с.

Назначаем 8 степень точности передачи, уточняем,
что передача — прямозубая.

Уточняем найденное межосевое расстояние:

aw=Ka∗(u+1)∗;

a=450
— коэффициент межосевого расстояния для прямозубой передачи;

ψba
— коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния.

Принимаем: ψba
=0,4 при симметричном расположении колёс.

KH=KHv∗KHβ∗KHα

— коэффициент нагрузки в расчётах на контактную
прочность;Hv — коэффициент , учитывающий внутреннюю динамику
нагружения;

при v=1,231845638 м/с, степени точности 8,
твёрдости на поверхности зубьев НВ≤350 по таблице выбираем минимальное
значение при v=1м/с : KHv=1,03 при v=3м/с : KHv=1,09;Hv=1,03+=1,036955369;

KHβ=1+(-1)∗KHw,

где: —
коэффициент неравномерности распределения нагрузки, находится в зависимости от
коэффициента ширины зубчатого венца зубчатого колеса относительно диаметра
шестерни ψbd,
схемы передачи и твёрдости поверхности зубьев.

Принимаем ориентировочно: ψbd
=0,5∗ψba∗(u+1)=0,5∗0,4∗(u+1)=1;

по таблице находим: =1,02;Hw
— коэффициент, учитывающий приработку зубьев, при окружной скорости v
по таблице выбираем минимальное значение при v=1м/с KHw=0.45;
при v=3м/с KHw=0.46Hw=0.45+=0,451159228;Hβ=1+(1,02-1)∗
0,451159228= 1,009023185.

Hα=1+(-1)*KHw

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
между зубьями в связи с погрешностями в шаге зацепления и направления зуба;

при nст=8 степени точности по нормам
плавности для прямозубых передач:

=1+0,06∗(8-5)=1,18;Hα=1+(1,18-1)∗
0,451159228= 1,081208661.H=1,036955369∗1,081208661∗1,009023185=1,131281606

aw=450∗(4+1)∗=161,8224477
мм.

Округляем межосевое расстояние до ближайшего
стандартного значения:w=160 мм.

.5 Предварительные основные размеры
колеса

Делительный диаметр:

2=2∗aw∗ =2∗160∗=256 мм.

Ширина:

2=aw*ψba=160∗0,4=64 мм.

Округляем
до ближайшего стандартного значения: b2=63 мм.

.6
Модуль передачи

Из
условия не подрезания зубьев:max=2∗ =2∗=3,764705882
мм.

из
условия прочности зуба на изгиб:

mmin= ;

Km = 3400 — коэффициент модуля для
прямозубых передач.

F=KFv∗KFβ∗KFα

коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям
изгибаFv- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения,
связанную с ошибками зацепления.

При 8 степени точности по нормам плавности для
прямозубых передач и окружной скорости v=1,231845638
м/с по таблице выбираем минимальное значение при v=1м/с KFv=1.1;
при v=3м/с KFv=1.3Fv=1.1+=
1,123184564;Fβ-
коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания
зубьев по ширине зубчатого венца:Fβ=0,18+0,82∗=0,18+0,82∗1,02=1,0164.Fα-
коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на
распределение нагрузки между зубьями:Fα=KHα=
1,081208661;

KF=1,0164∗1,123184564∗1,081208661=
1,234312987.

mmin=
=1,033807852;

Принимаем

2.7 Cуммарное
число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев для прямозубой передачи c
учётом того, что угол наклона зубьев в прямозубой передаче β=0
и
:

zs===160

2.8 Число зубьев шестерни и колеса

Шестерня:

1===32;

колесо:

2-zs-z1=160-32=28.

.9 Фактическое передаточное число

ф===4;

отклонение — 0%.

.10 диаметры колёс

Делительные диаметры:

шестерни:

1=z1∗m=32∗2=64мм;

колеса:

2=z2*m=128∗2=256 мм;

диаметры
вершин и впадин зубьев: шестерни:

da1=d1+2∗m=64+2∗2=68
мм;

df1=d1-2,5∗m=64-2.5∗2=59
мм;

колеса:

da2=d2+2∗m=256+2∗2=262
мм;

.11 размеры заготовок

по таблице определяем предельные значения Dпр,
Sпр для стали 40ХН:

шестерня: Dпр1=200 мм, Sпр1=125
мм

колесо — Dпр2=315 мм, Sпр2=200
мм.

Шестерня:

заг1=da1+6=68+6=74
мм,< Dпр1;

колесо:

заг2=da2+6=256+6=262
мм,< Dпр2.заг=b2+4=63+4=67 мм.

Т. к. диаметры заготовок меньше предельных
диаметров как для шестерни, так и для колеса, то принимается схема, показанная
ниже:

2.12 Проверка зубьев по контактным
напряжениям

Расчётное

σH= ≤[σ]Н;

для прямозубых передач: Zв=9600;

σH==
530,9548334 МПа, > [σ]H=515МПа;

=1,030980259;

σН
удовлетворяет условию: 0,8≤≤1,05.

.13 Cилы в зацеплении

Окружная:

t===4360,963785
Н;

принимаем: Ft=4361 Н.

радиальная:

r=Ft*tgα,

для стандартного зуба α=20°,
tgα=0,364;r=4361
∗0,364=
1587,390818 Н;

принимаем: Fr=1588 Н

осевая: в прямозубой передаче Fa=0.

2.14 Проверка зубьев колёс по
напряжениям изгиба

Расчётное значение напряжения в зубьях колеса:

σF2=≤[σ]F2;

FS
— коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений при z2=112
и коэффициенте смещения х=0 по таблице принимаем: YFS2=3,59;

Для прямозубых передач:β=1;ε=1;

σF2=
=
226,947147 МПа, < 281МПа.

Расчётное

σF1=σF2∗;

при z1=25 и коэффициенте смещения
х=0, YFS1=3,91

при z=30 YFS=3,8FS1=3,91+=3,844;

σF1==243,0041317
МПа, <281 МПа.

.15 Проверочный расчёт на прочность
зубьев при действии пиковых нагрузок

Коэффициент перегрузки: К=1,8. Для
предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного
слоя:

σHmax=≤[σ]Hmax;

[σ]Hmax=2,8∗σт
, где σт=630
МПа — предел текучести материала колеса,

[σ]Hmax=2,8∗640=
1764 МПа;

σHmax==705,236873
МПа;

σHmax<[σ]Hmax.

Для предотвращения остаточных деформаций или
хрупкого разрушения зубьев:

Fmax=≤[σ]Fmax;

шестерня:

σFmax1=1,8∗243,0041317=437,4074371
МПа;

колесо:

σFmax2==408,5048645
МПа.

[σ]Fmax=,

Где YNmax=4st=1,2 —
коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузкиst=1,75 —
коэффициент запаса прочности;

шестерня: [σ]Fmax1==1192,8
МПа;

σFmax1<[σ]Fmax1;

колесо: [σ]Fmax2==1192,8
МПа;

σFmax2<[σ]Fmax2.

Таблица механических параметров цилиндрической
передачи:

Параметр

Шестерня

Колесо

Материал,
НВ

235…262

Допускаемое
контактное напряжение [σ]H,
МПа

515,4545455

598,0195226

Допускаемое
напряжение изгиба [σ]F,
МПа

281,3897059

282,0285586

112

Делительный
диаметр, мм

224

Диаметр
вершин зубьев da,
мм

228

диаметр
впадин зубьев df,
мм

219

диаметр
заготовки Dзаг,
мм

234

2. Расчёт клиноременной передачи

Расчёт передачи сводится к подбору типа и числа
ремней по методике, изложенной в ГОСТ-1284.3-96. необходимые данные для
проектирования:

Расчётная мощность передаваемая ведущим шкивом:
Р1=2,169013713 кВт.

вращающий момент на валу ведущего шкива: Т1=29,37951102
Н∗м.

Частота вращения ведущего шкива: n1=705
об/мин.

Передаточное число: iр.п.=2,9375.

.1 Выбор сечения ремня

По значениям Р1 и n1
подбираем сечение ремня: Б(В)

высота поперечного сечения ремня: h=11 мм;

максимальная ширина ремня: b0=17 мм;

расчётная ширина ремня: bр=14 мм;

расчётная длина ремня по нейтральному слою:рmin=630
мм;рmах=6300 мм;

минимальное значение расчётного диаметра: dрmin=125
мм;

площадь сечения ремня: А=0,000138 м²

масса 1 м длины: q=0,18 кг/м.

.2 Определение диаметров шкивов

Диаметр
ведущего шкива: d1=(38…42)∗1min=38∗=117,2551116
мм;1max=42∗=129,5977548
мм.

Принимаем:
d1=125 мм.

диаметр
ведомого шкива:

2=d1∗iр.п.∗(1-ε),

где
ε=0,015 —
коэффициент скольжения

2=125∗2,9375∗(1-0,015)=
361,6796875 мм;

принимаем:
d2=355 мм.

Уточняем
передаточное отношение:

ф===2,883248731

отклонение:

Δi=100%=∗100%=-1,846851712
%.

2.3 Определение предварительных
значений межосевого расстояния и угла обхвата ремня

При помощи интерполяции находим предварительное
межосевое расстояние для диапазона iф=[2…3]:

апред=(1,2-∗(iф-2))*d2=1.2-(2,883248731-2)∗355=363,2893401
мм;

принимаем: апред=370 мм.

Проверка: 2∗(d1+d2)≥апред≥0,55(d1+d2)+h

∗(125+355) ≥370≥0,55∗(125+355)+11

мм.≥370 мм.≥351 мм.

Предварительное

αпред=180°-2∗arcsin=180-2∗arcsin=143,7838837°
>120°.

2.4 Определение длины ремня и
уточнение значений межосевого расстояния и угла обхвата ремня

Длина ремня:

L=2∗
апред+0.5∗π∗(d1+d2)+

L=2∗370+0.5∗3.141592654∗(355+125)+==1529,727243
мм,

принимаем: Lф=1600
мм.

По длине ремня уточняем межосевое расстояние и
угол обхвата ремнём малого шкива:

а=

a=
+

+=406,7511306 мм;

принимаем: a=407 мм.

Угол обхвата ремня:

α=180°-2∗arcsin=180-2∗arcsin=147,1745341°.

.5 Определение мощности,
передаваемой одним ремнём ременной передачи

Рр= ,

где: Рр — номинальная мощность,
передаваемая одним ремнём в условиях типовой передачи при α=180°,
i=1, спокойной
нагрузке, базовой длине ремня и среднем ресурсе.

Ро=1,4 кВт;

Са — коэффициент обхвата ремнём
ведущего шкива;

по таблице с помощью интерполяции находим:

при
α=140
Са=0,89

Са=0,92+=0,911523602t
= 0,91 — коэффициент длины ремня (определяется по графику);i=1,14
— коэффициент передаточного отношения (определяется по графику);