Загрузка...
Расчет параметров трехфазного трансформатора
Задание на
контрольную работу 1
Задача 1
Для силового трёхфазного трансформатора
определить:
. Магнитный поток в сердечнике, 
;
2. Число витков вторичной обмотки, 
. Токи в обмотке при заданной нагрузке
. Коэффициент полезного действия
трансформатора при заданной нагрузке, 
. Напряжение на зажимах вторичной обмотки
при заданной нагрузке, 
. Активную мощность, потребляемую
трансформатором из сети при заданной нагрузке, 
. Активные сопротивления фазных обмоток
трансформатора (первичной и вторичной), 
Изобразить схему замещения и векторную диаграмму
трансформатора.
Примечание: 
Технические данные трансформатора:
Номинальная мощность 
Номинальное первичное напряжение 
Номинальное вторичное напряжение 
потери холостого хода 
Потери короткого замыкания 
Мощность нагрузки трансформатора 
Коэффициент мощности нагрузки 
Напряжение короткого замыкания 
Число витков первичной обмотки 
;
Магнитная индукция в сердечнике 
Схема соединения обмоток 
.
1. Магнитный
поток в сердечнике, 
:
где 
частота
в сети, питающей генератор; 
напряжение на один
моток в обмотках;
Определим
:
2. Число
витков вторичной обмотки, 
Примем 
3. Токи в обмотке при заданной
нагрузке, номинальные токи 
. Коэффициент полезного действия
трансформатора при заданной нагрузке, 
Найдём потери в обмотке трансформатора:
Потери в стали можно принять равными потерями
холостого хода,
. Напряжение на зажимах вторичной
обмотки при заданной нагрузке, 
При неизменном первичном напряжении вторичное
напряжение будет меняться с нагрузкой. На основании упрощённой схемы замещения
получаем:
(знак плюс для индуктивной, знак минус для
ёмкостной нагрузки).
где, 
суммарное
активное сопротивление трансформатора; 
суммарное
индуктивное сопротивления рассеяния.
Найдём фазное напряжение на первичной обмотке
:
Найдём R:
Суммарное активное сопротивление можно
рассчитать через потери при коротком замыкании.
Найдём 
Сумма индуктивных сопротивлений рассеивания на
основании векторной диаграммы для режима короткого замыкания:
найдём 
через
коэффициент мощности при коротком замыкании 
Найдём номинальное напряжение короткого
замыкания 
Произведём расчёт для индуктивной нагрузки:
Т. к при расчётах было определено, что
индуктивная составляющая при перемножении на 
даёт
ноль, то следовательно трансформатор имеет только активное сопротивление.
6. Активную мощность, потребляемую
трансформатором из сети при заданной нагрузке,
:
Определим активную мощность при заданной
нагрузке:
. Активные сопротивления фазных обмоток
трансформатора (первичной и вторичной), 
трансформатор ток мощность
сопротивление
Согласно условию задачи
,
то
Изобразить схему замещения и
векторную диаграмму трансформатора:
Рис. 1 Схема замещения одной фазы трансформатора
Для векторной диаграммы выбран масштаб 1000
В/см. Из-за соединения обмоток по схеме соответствующее
вторичное напряжение отстаёт от первичного на 
Порядок
построения диаграммы показан на рис. 2.
задача 2
Два трёхфазных трансформатора, предлагается
включить на параллельную работу. Проверить, допустима ли по ГОСТу параллельная
работа этих трансформаторов.
Технические данные трансформаторов:
Номинальная мощность трансформатора I
Напряжение КЗ трансформатора I
Коэффициент трансформации I
Номинальная мощность трансформатора II
Напряжение КЗ трансформатораII
Коэффициент трансформации II
Для того чтобы трансформаторы I
и II могли быть
включены параллельно, необходимо выполнить следующие условия:
. На вторичной стороне трансформаторов должны
быть одинаковые напряжения, т.е. 
.
Это условие обеспечивается равенством коэффициентов трансформации, т.е. 
.
2. необходимо равенство процентных
напряжений короткого замыкания, т.е. 
При
осуществлении этого условия трансформаторы, эксплуатируемые при параллельном
включении, смогут нести нагрузку, пропорциональную их номинальным мощностям.
. необходима одинаковость фаз вторичных
напряжений по отношению к первичным. Такое условие выполняется у
трансформаторов одинаковой группы включения.
. Включение в сеть следует производить
при согласованном порядке чередования фаз.
1. Рассчитаем напряжения на вторичных обмотках:
Т.к. трансформаторы включаются в одну сеть
параллельно, то у них будет одинаковое напряжение на первичных обмотках. Примем
Условие выполняется
3. Процентных
напряжений короткого замыкания,
, 
Условие выполняется
. Если трансформаторы будут иметь одинаковые
группы включения, т.е. к каждой группе соединений будет относится такая
комбинация включений, которая обеспечит напряжение трех согласованных фазовых
положений. При условии выполнения данного условия параллельное подключение
трансформаторов возможно.
. Если подключать фазы в согласованном порядке,
то параллельное подключение трансформаторов возможно.