Учебная работа. Расчет основных элементов и характеристик асинхронного двигателя

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Расчет основных элементов и характеристик асинхронного двигателя

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"МУРМАНСКИЙ государственный ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Курсовой проект

по дисциплине

"электрические машины и аппараты"

Тема: "РАСЧЕТ основных ЭЛЕМЕНТОВ И ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ"

Выполнил: студент группы ЭП — 401 (1)

Акимов П.С.

Проверил: доцент кафедры ЭОС

Кучеренко В.В.

Мурманск 2013

Содержание

1. исходные данные

2. Расчет основных параметров обмотки АД

2.1 Расчет и построение двухслойной статорной обмотки с оптимально укороченным шагом

2.2 Расчет обмоточных коэффициентов для 1-ой, 5-ой и 7-ой гармоник кругового вращающегося магнитного потока

2.3 Определение сильнейших гармоник зубцового порядка

2.4 Расчет величины потока вращающегося магнитного поля и амплитуд создающего его МДС

2.5 Определение величины тока статорной обмотки на холостом ходу АД

2.6 сравнение амплитуды МДС 5-ой, 7-ой гармоник и сильнейшей гармоники зубцового порядка с амплитудой 1-ой гармоники

3. Расчет основных параметров АД

3.1 Скольжение в номинальном режиме

3.2 Номинальный момент на валу двигателя

3.3 Пусковой и критические моменты на валу:

3.4 Мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме

3.5 Линейный ток АД в номинальном режиме

4. Расчет параметров упрощенной Г-образной схемы замещения АД

4.1 Расчет величины реактивного сопротивления короткого замыкания

4.2 Расчет величины активного сопротивления ротора

4.3 Расчет активного и реактивного сопротивлений контура намагничивания

5. Расчет и построение упрощенной круговой диаграммы

6. Построение рабочих характеристик

7. Расчет и построение зависимости момента АД от скольжения

7.1 Построение кривой , проходящей через точку с координатами , выполняем по упрощенной формуле Клосса

7.2 Построение кривой по полной формуле Клосса

7.3 Построение кривой через точку, соответствующую пусковому моменту, взятому из исходных паспортных данных

7.4 Построение рабочего участка зависимости

7.5 Построение зависимости по паспортным данным АД

8. Расчет механических характеристик АД при неноминальных параметрах электрической сети

8.1 При номинальных параметрах сети

8.2 При пониженном напряжении сети

8.3 При пониженной частоте сети

8.4 При пониженных напряжении и частоте сети

список использованной литературы

1. Исходные данные

Тип АДРАНоминальная мощность 11 кВтНоминальное напряжение380/220 ВНоминальная частота вращения970 об/минКПД 86 %Коэффициент мощности0,86Кратность пускового токаКратность пускового момента 1,4Перегрузочная способность 2,2Отношение минимального момента к номинальному0,95Число пазов статора54Число витков в катушке обмотки статора10Число параллельных ветвей фазы обмотки статора2Длина активной части проводника 140 ммДиаметр якоря185 ммВоздушный зазор между статором и ротором0,45 ммСопротивление фазы обмотки статора при 200,52 Ом

2. Расчет основных параметров обмотки АД

2.1 Расчет и построение двухслойной статорной обмотки с оптимально укороченным шагом

Для этого воспользуемся известными соотношениями из §§65-67, [1] и найдем:

число пар полюсов ;

число пазов на полюс и фазу ;

диаметральный шаг ;

оптимально укороченный шаг ;

Угол между соседними пазами (градусов электрических).

Тогда между началами фаз 120/20 = 6 (пазовых делений).

На чертеже обмотки покажем все 54 пронумерованных пазов, а затем полностью, с учетом лобовых, межкатушечных и межгрупповых соединений, изобразим обмотку фазы А, а также укажем пазы, с которых начинается укладка обмотки фаз В и С.

Т.к. то катушечные группы соединены последовательно-параллельно, и включены между собой сосредоточенным способом.

2.2 Расчет обмоточных коэффициентов для 1-ой, 5-ой и 7-ой гармоник кругового вращающегося магнитного потока

Для 1-ой гармоники:

относительный шаг

;

коэффициент укорочения шага обмотки

;

угол фазной зоны

;

коэффициент распределения обмотки

;

обмоточный коэффициент

.

;

;

.

Для 7-ой гармоники:

;

;

.

2.3 Определение сильнейших гармоник зубцового порядка

Для определения порядка зубцовых гармоник воспользовались формулой (20-34) из [2]:

, где k=1,2,3,4, ….

или для трех фазной обмотки

т.е.:

2.4 Расчет величины потока вращающегося магнитного поля и амплитуд создающего его МДС

Расчет ведем для первой гармоники по приближенному соотношению;

;

где — число витков фазы обмотки статора, которое может быть определено по формуле (22-17) из [2]:

витков;

затем находим :

Вб.

Затем определяем амплитудное

Тл.

после этого рассчитываем амплитуду МДС, приходящуюся на один воздушный зазор:

Авитков,

где — воздушный зазор, — коэффициент воздушного зазора.

Амплитуду полной МДС трехфазной обмотки , создающей круговое вращательное магнитное поле, можно ориентировочно посчитать по формуле:

Авитков.

2.5 Определение величины тока статорной обмотки на холостом ходу АД

Амплитудное

отсюда Авитков.

МДС и ток намагничивания связаны выражением (22-19) из [2]:

;

откуда ток намагничивания

А.

2.6 Сравнение амплитуды МДС 5-ой, 7-ой гармоник и сильнейшей гармоники зубцового порядка с амплитудой 1-ой гармоники

Для сравнения гармоник воспользуемся соотношением:

;

где — порядок высшей гармоники.

Сравниваем амплитуды 5-ой и 7-ой гармоник с амплитудой 1-ой гармоники:

;

.

обмотка асинхронный двигатель электрический

3. Расчет основных параметров АД

На основании исходных данных определяем:

3.1 Скольжение в номинальном режиме

.

3.2 Номинальный момент на валу двигателя

;

откуда момент

3.3 Пусковой и критические моменты на валу:

3.4 Мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме

кВт.

3.5 Линейный ток АД в номинальном режиме

Фазный ток обмотки статора:

А.

Тогда линейный ток при соединении обмоток статора:

А линейный ток при соединении обмоток статора:

.

4. Расчет параметров упрощенной Г-образной схемы замещения АД

упрощенная Г-образная схема замещения получается при следующих допущениях:

)пренебрегаем зависимостью сопротивлений активного и реактивного рассеяния ротора и реактивного рассеяния статора от скольжения, т.е. сопротивления , , считаются постоянными;

2)пренебрегаем активным и реактивным сопротивлениями статора в контуре намагничивания как составляющими малую часть от последовательно включенных с ними сопротивлений и контура намагничивания. В результате этого принимаем комплекс ;

)номинальный момент на валу и электромагнитный момент равны между собой .

В результате получается схема замещения, представленная на рис.1.

На рис.1 приняты обозначения:

напряжение сети;

ток обмотки статора;

ток обмотки ротора, приведенный к обмотке статора.

Расчет параметров упрощенной схемы замещения выполняем в следующем порядке:

4.1 Расчет величины реактивного сопротивления короткого замыкания

Выражение для определения величины получаем из формулы (25-19), [2] с учетом допущения о том, что .

В этом случае можем записать:

где постоянная величина.

отсюда ;

где

Ом — сопротивление фазы обмотки в нагретом состоянии.

Тогда:

4.2 Расчет величины активного сопротивления ротора

Для получения величины воспользуемся формулой (25-6), [2] и подставим значения и , в результате чего получим равенство:

В этом равенстве только одно неизвестное — сопротивление . После выполнения соответствующих преобразований получаем квадратное уравнение:

где

.

учитывая, что коэффициент при равен 1, находим дискриминант:

.

Уравнение имеет 2 корня:

таким образом, возможны 2 значения , при которых характеристика проходит через точку с координатами — рис.2.

При большем значении корня получается характеристика 1, при меньшем — 2. Точка a, соответствующая номинальному режиму, находится на устойчивой части характеристики 1, поэтому из двух значений необходимо выбрать большее.

В нашем случае Ом.

4.3 Расчет активного и реактивного сопротивлений контура намагничивания

предварительно находим вектор тока идеального холостого хода:

;

Если вектор фазного напряжения направить на комплексной плоскости по оси вещественных чисел , то вектор может быть найден в виде:

;

Вектор определяется через сопротивление Г-образной схемы замещения:

где Ом;

Тогда

после определения вектора можно найти:

.

В нашем случае

Тогда активное и реактивное сопротивление контура намагничивания определяем по формулам:

Ом;

Ом.

5. Расчет и построение упрощенной круговой диаграммы

Определяем диаметр окружности:

А.

Построение КД начинаем с изображения векторов и , а также диаметра окружности. Если комплексное число в соответствии с принятыми допущениями считать вещественным числом, то диаметр окружности будет перпендикулярен вектору .

После построения окружности с помощью циркуля откладываем отрезки, равные длинам векторов и и выполняем проверку на схождение их концов в одной точке КД.

После этого на КД отмечаем точку , соответствующую

и точку , соответствующую

.

6. Построение рабочих характеристик

Для построения рабочих характеристик АД воспользуемся упрощенной КД, полученной в п.5. Рабочие характеристики, представляющие собой зависимости тока статора , электромагнитного момента , потребляемой мощности , КПД , коэффициента мощности , частоты вращения , скольжения от полезной мощности , строим в соответствии с теоретическим материалом, изложенным в §130 [1]. При определении этих зависимостей измеряем в диапазоне от холостого хода до максимальной полезной мощности . Величину находим проведением перпендикуляра из центра окружности к линии полезной мощности, проходящей через точки окружности, соответствующие и . Значение всех параметров АД для заданных значений полезной мощности, найденные с помощью КД, записываются в таблицу 1.

По данным таблицы все рабочие характеристики строим на одном графике в относительных единицах, приняв за базисные номинальные значения параметров АД (рис.3). Эти данные заносим в таблицу 2.

При построении рабочих характеристик и проверке правильности построения КД выбираем следующую последовательность действий:

. Фазный ток статора и потребляемая мощность .

Для начала находим ток : .

Затем находим:

где (Вт/мм) — масштаб мощности.

. полезная мощность .

Максимальная полезная мощность:

. Электромагнитный момент .

,

Н·м

. Коэффициент полезного действия .

. Коэффициент мощности .

. Скольжение .

При пуске АД:

. Частота вращения ротора .

Определяется через скольжение по формуле:

Таблица 1

P2, кВтI1, AM, Н∙мP1, кВтKПД ηcosφ1n2, об/минs08,200,800,141100002,49,6233,20,750,507994,50,0054,812,346,45,70,840,707996,60,0037,316718,50,860,804981,80,0189,720,19511,20,870,847974,50,02612,124,7119,514,10,860,866966,50,03314,529,9144,617,20,840,872956,90,04316,935,9170,720,60,820,8679450,05519,444,1233,124,70,790,848927,10,07321,860,8235,131,30,70,780878,80,121

Таблица 2

P2, о. е. I1, о. е. M, о. е. P1, о. е. KПД η, о. е. cosφ1, о. е. n2, о. е. s, о. е. 00,3600,0600,161,0300,220,430,210,250,870,591,030,170,440,550,430,450,980,821,030,10,660,710,660,6610,931,010,60,880,890,880,881,010,9810,871,11,11,11,111,0111,11,321,331,341,340,981,010,991,431,541,61,581,610,951,010,971,831,761,962,151,930,920,990,962,431,982,72,172,450,810,910,914,03

Рис.3 Рабочие характеристики АД в относительных единицах

7. Расчет и построение зависимости момента АД от скольжения

Расчет и построение зависимостей (рис.4) выполняется в относительных единицах в следующем порядке:

7.1 Построение кривой , проходящей через точку с координатами , выполняем по упрощенной формуле Клосса

;

Для этого подставим в упрощенную формулу Клосса, приведенную в §126, [1], значения и , в результате чего после преобразований получаем уравнение:

Решая это уравнения, получим 2 корня, выберем наибольшее Так как , то из упрощенной формулы Клосса получаем:

.

Подставляя в это выражение разные значения s, получим величины и запишем их в таблицу 3.

Таблица 3

S0,10,30,50,71,0Sн=0,03Sкp=0,1252,151,561,040,760,5412,2

По табличным данным, а также с учетом того, что момент имеет место при = 0,125, строим зависимость .

полученная кривая показывает, в частности, что расчетное

7.2 Построение кривой по полной формуле Клосса

С этой целью из формулы (25-23), [2] получим выражение:

,

где a — безразмерная величина, которая определяется по формуле (25-24), [2]. С учетом, что получаем:

.

после соответствующих алгебраических преобразований получаем квадратное уравнение:

В результате решения уравнения находим уточненное значение . далее, вернувшись к полной формуле Клосса в виде зависимости:

,

и подставляя разные значения , заполним таблицу 4. С учетом равенства при новом значении построим уточненную зависимость на том же графике, что и построенная по упрощенной формуле Клосса.

Таблица 4

S0,10,30,50,71,0Sн=0,03Sкp2=0,1462,081,821,321,010,7512,2

7.3 Построение кривой через точку, соответствующую пусковому моменту, взятому из исходных паспортных данных

При пуске , . после подстановки этих значений в упрощенную формулу Клосса получается:

. Откуда , то есть:

В этом случае надо взять меньший из корней, так как точка лежит на неустойчивой части характеристики. Выбираем .

Далее, подставляя разные значения и занося их в таблицу 5, рассчитаем и построим кривую на том же графике, что и в п.7.2 и 7.1 Построенная кривая также дает большую погрешность, но уже в области нормальных режимов работы (при расчетное значение момента значительно меньше номинального значения).

Таблица 5

S0,10,30,50,71,0Sн=0,03Sкp3=0,361,132,162,091,791,40,362,2

7.4 Построение рабочего участка зависимости

Для этого проводим прямую линию через начало координат и точку , в результате чего получается линейная зависимость .

Из графика видно хорошее совпадение прямолинейной зависимости и зависимости построенной в п.7.1, в области нормальных режимов работы и даже при небольших перегрузках.

7.5 Построение зависимости по паспортным данным АД

На основании проделанных выше расчетов и паспортных данных АД на участке зависимость можно считать линейной. затем она отклоняется от прямой линии и достигает величины при скольжении , большем и , полученных в п.7.1 и 7.2, но меньшем, чем , полученном в п.7.3 При момент и при будет .

Провал характеристики в области объясняется влиянием высших гармонических составляющих вращающегося магнитного поля.

Рис.4 Зависимость момента АД от скольжения M*=f (s)

1 — по упрощенной формуле Клосса

— по полной формуле Клосса

— через точку, соответствующую пусковому моменту,

взятому из исходных паспортных данных

— рабочий участок зависимости

— по паспортным данным АД

8. Расчет механических характеристик АД при неноминальных параметрах электрической сети

В соответствии с требованиями Регистра допускается кратковременное снижение напряжения электрической сети на 20% и частоты на 10% от номинального значения, что возможно при набросах нагрузки на электростанцию.

В связи с этим представляет интерес расчет и анализ механических характеристик АД отдельно при напряжении и частоте , а затем при одновременном уменьшении напряжения и частоты до и .

Эти характеристики рассчитаем, пользуясь упрощенной формулой Клосса.

; .

При этом будем иметь в виду, что индуктивное сопротивление зависит от частоты сети, т.к. . Результаты расчета сведем в таблицы 6, 7 и 8, а затем построим по ним все характеристики на одном графике с механической характеристикой , построенной для номинальных значений напряжения и частоты. Индуктивность при изменении параметров сети не изменяется. Находим ее по формуле:

Гн.

затем рассчитываем механические характеристики по следующей последовательности:

8.1 При номинальных параметрах сети

Для этого случая , .

Механическая характеристика для этого случая рассчитывается в п.7.1 Отметим, что здесь для критического скольжения критический момент .

8.2 При пониженном напряжении сети

Для этого случая , .

Находим значения критических момента и скольжения:

.

Рассчитываем значения моментов по упрощенной формуле Клосса (см. п.7.1) и данные сводим в таблицу 6.

Таблица 6

Sн0,10,30,50,71,0Sн=0,03Sкр1=0,1531,251,140,790,590,420,53Km=1,41

8.3 При пониженной частоте сети

Для этого случая , .

Находим индуктивное сопротивление:

.

Находим значения критических момента и скольжения:

.

Рассчитываем значения моментов по упрощенной формуле Клосса (см п.7.1) и данные сводим в таблицу 7.

Таблица 7

Sн0,10,30,50,71,0Sн=0,03Sкр2=0,1672,32,221,571,180,850,91Km=2,61

8.4 При пониженных напряжении и частоте сети

Для этого случая , , .

Находим значения критических момента и скольжения:

Рассчитываем значения моментов по упрощённой формуле Клосса (см. п.7.1) и сводим данные в таблицу 8.

Таблица 8

Sн0,10,30,50,71,0Sн=0,03Sкр3=0,1671,471,4210,750,540,58Km=1,67

По полученным данным построим все характеристики на одном графике с механической характеристикой, построенной для номинальных значений напряжения и частоты (рис.5).

Рис.5 Зависимость момента АД от скольжения M*=f (s)

1-при номинальных параметрах сети

2-при пониженном напряжении сети

-при пониженной частоте сети

-при пониженных напряжении и частоте сети

список использованной литературы

1) Мезин Е.К. Судовые электрические машины. — Л. Судостроение, 1985. — 320 с.

) Вольдек А.И. Электрические машины — 3-е изд., перераб. — Л.: Энергия, 1978. — 832 с.

) Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов/под ред. И.П. Копылова. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: Высш. шк., 2002. — 757 с.

Учебная работа. Расчет основных элементов и характеристик асинхронного двигателя