Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором
СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ
национальный УНИВЕРСИТЕТ
ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Расчетно-графическая работа
№ 1
по дисциплине: «Основы
электропривода» и «Автоматизированный электропривод»
на тему:
«Расчет механических
характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором»
Выполнил: студент гр.ЭСЭ 24-в
Левицкий П.В.
Проверил: доцент
технич. наук Назаренко
В.Н.
Севастополь 2009
Тема: РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ характеристик АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
(АД) С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ
Учебная
цель:
1) Закрепить
и углубить теоретические знания по определению свойств электродвигателей
электроприводов по их механическим характеристикам.
2) Освоить
методики расчета механических характеристик электроприводов в двигательном и
тормозном режимах.
Содержание
работы:
1) Рассчитать
параметры обмотки статора и ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором.
2) Произвести
расчет механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме
по приближенной формуле М.Клосса.
3) Произвести
расчет механической характеристики асинхронного двигателя в режиме
динамического торможения.
4) построить
механические характеристики исполнительного механизма и асинхронного двигателя
в двигательном и тормозном режимах.
Примечание:
1)
Технические данные двигателей нормального исполнения представлены в табл. и
2)
Динамическое торможение асинхронного двигателя производиться по схеме
соединения обмоток статора в звезду табл.
3) При
расчете механической характеристики асинхронного двигателя в режиме
динамического торможения принять
4) момент
сопротивления исполнительного механизма
1.1
Особенности расчета характеристик и определение параметров асинхронных
короткозамкнутых двигателей по каталожным данным
параметры АД
являются переменными, изменяющимися в зависимости от скольжения машины, что определяется
насыщением зубцового слоя и вытеснением тока ротора. Изменение параметров АД
значительно затрудняет расчет их механических характеристик. Механической
характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или
скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме
работы: n=f(M) или s=f(M).[4]
Рис.1.Механическая
характеристика АД
В последующих
расчетах характеристик АД в различных схемах включения основное внимание
уделяется учету влияния изменения Rиндукт контура намагничивания, т.к. оно определяет
точность расчетов. Характер изменения остальных параметров схемы замещения или
не учитывается, или учитывается косвенно.
Схема
замещения АД представляет собой электрическую схему, в которой вторичная цепь
(обмотка ротора) соединена с первичной цепью (обмотка статора) гальванически
вместо магнитной связи, существующей в двигателе.[4]
Рис.2. Схема
замещения АД
В каталогах на двигатели
параметры схем замещения не указываются, а приводимые данные относятся к
номинальному режиму работы. И хотя каталожных данных в ряде случаев достаточно
для расчета механических характеристик, эти расчеты не всегда точны. Ниже
приводятся выражения, позволяющие рассчитывать параметры схем замещения АД, а
также ряд других параметров по приводимым в каталогах данным: линейному
напряжению и линейному току
статора, номинальным
значениям мощности , частоты
вращения , коэффициента
мощности , и КПД , числу пар полюсов , кратностям максимального и пускового тока (приложение – таблица )
1.2 исходные данные
Технические
данные односкоростных электродвигателей серии МАП нормального исполнения на 1000
об/мин.
№ п/п
Тип
Электро-
двигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Номинальный ток при 380 В, А
Момент, Н·м
Пусковой ток при 380 В, А
Коэффициент мощности
Массогабаритные показатели, кг·м2
КПД, %
максимальный
пусковой
Pн
nн
Iн
Мmax
Мп
Iп
сosнφ
GD2
η
Синхронная частота вращения n0=1000 об/мин
12
МАП 221-6
4,0
890
11,8
150
130
46
0,19
83
1.3
Расчеты параметров обмоток статора и ротора
1)
критическое
скольжение двигателя.
Одной из
важных точек механической характеристики, представляющей интерес при анализе
работы и выборе АД, является точка, где момент, развиваемый двигателем,
достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты nкр,sкр,Mmax (рис.1.) двигатель развивает максимальный (критический)
момент Mmax определим по формуле.
, (1.1)
— кратность критического
(максимального) момента;
Номинальный
момент асинхронного двигателя рассчитывается по выражению:
,
где — номинальное — номинальное значение угловой
скорости вращения .
,
следовательно
,
следовательно
Величину , где σ1 — коэффициент первичного
рассеяния, принимают приближенно равной 1 для двигателей нормального исполнения.
Подставим
полученные значения в формулу (1).
1,686
поскольку Принимаем
2) Ток
намагничивания двигателя в номинальном режиме.
(1.2)
— по условию sin²φ+cos²φ=1
отсюда sin²φ =1- cos²φ; sinφ =√1-
cos²φ;
sinφ =√(1-
0,78²)=0,62578
(А)
3) (1.3) 0,784703 отсюда- приведенное 4) Пусковой (1.4) — кратность пускового тока 5) , (1.5) — -число пар полюсов -частота питающего напряжения=50Гц 6) Полное , — фазное напряжение асинхронного 7) , (1.7) — кратность пускового момента -номинальное
— отношение потерь в меди 0,72 8) . 1,069 9) Активное (1.9) — из пункта 5; Zк- из пункта 6; 10) (1.10) 0,726 11) (1.11) отсюда 12) (1.12) особенностью 1) , (2.1) 0,11*6,839797 Задаемся Зададим для 2) Текущее (2.2) результат заносим в таблицу 1 Вычисления n остальные 3) момент , -текущее
результат остальные 4) (2.4) Таблица 1. Примечание: характерными 3. Расчет 3.1 термин Существующие 1) 2) По принципу В 3.2 В основе 1) момент ; -относительная скорость вращения АД. 2) . 3) Расчетное 3.3 Расчет 1) Заполняем по определяют в зависимости от i0, значения e заносим во e 2 1 1.0 0.5 i0 0 2.0 4.0 Рис. 3. 3) Заполняем Рассчитываем , для различных e и i0 где — номинальная ЭДС фазы статора; Для первой i0: И далее Для принятого 4) Заполняем Для первой 5) Заполняем Для первой 6) Заполняем и I0= Для первой 7) Заполняем Для удобства 8) Заполняем Для первой строки и далее транспонируем столбик в 9) Заполняем Для первой и далее 18,025 17,821 17,344 17,158 16,552 15,940 15,294 14,502 13,608 12,567 10) Заполняем отсюда 11) Заполняем Данные Таблица 2 Выводы В результате , произведён Результаты Таблица1 Таблица2 Общие данные для любых токов возбуждения Данные для Iэкв = 3Iон 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0,2 0,31 52,243 3065,809 997,347 225,000 3,865 1,966 18,025 977,656 18,308 0,4 0,57 48,030 2617,000 842,971 56,250 6,116 17,821 314,233 55,675 0,6 0,67 37,637 1661,724 517,642 25,000 59,053 7,685 17,344 250,111 66,258 0,8 0,97 40,867 1935,500 610,304 14,063 137,646 11,732 17,158 163,822 98,994 1,0 1,00 33,705 1356,596 415,129 9,000 158,574 12,593 16,552 152,629 98,889 1,2 1,07 30,054 1100,954 330,056 6,250 198,065 14,074 15,940 136,568 102,491 1,4 1,17 28,168 979,361 289,933 4,592 260,163 16,130 15,294 119,160 108,138 1,6 1,22 25,700 831,000 241,358 3,516 316,670 17,795 14,502 108,006 107,266 1,27 23,781 724,027 206,655 2,778 391,987 19,799 13,608 97,077 105,081 2,0 1,30 21,908 626,764 175,392 2,250 483,810 21,996 12,567 87,381 99,566 Примечание: 1-; 2-; 3-; 4- ; 5- ; 6- ; 7-; 8-; 9- ; 10- ; 11- . При 0 < n
< n1 скольжение находится в пределах 0 < S < 1.
А.Д. работает режиме , а в общем Полная шкала Литература 1) Чиликин М.Г., Сандлер 2) Богословский А.П. и 3) Назаренко В.Н. 4) Борисов Ю.М., Липатов Д.Н.,Зорин
Относительное
ток ротора.
двигателя.
Приведенное активное сопротивление ротора.
приведенное — скорость вращения идеального
холостого хода.
электродвигателя, отсюда
сопротивление короткого замыкания.
двигателя. (1.6)
Коэффициент мощности при пуске асинхронного двигателя.
двигателя;
статора к суммарным потерям в номинальном режиме.
Коэффициент первичного рассеяния
(1.8)
сопротивление обмотки статора
cosφ из пункта 7; — из
пункта 8. 1,943 (Ом)
Индуктивное сопротивление обмотки статора двигателя, определяемое по
номинальному режиму.
(Ом)
Индуктивное сопротивление двигателя, определяемое по пусковому режиму.
Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора
работы АД в двигательном режиме является незначительное изменение скольжения
двигателя на рабочей части его механической характеристики (s<0,8sк).
Это обстоятельство позволяет считать параметры АД неизменными и, как следствие,
производить инженерные расчеты механической характеристики по упрощенным
формулам. При этом, активным сопротивлением обмотки статора пренебрегают.
Критическое скольжение двигателя
=0,752;
текущими значениями скольжения в пределах
скольжения произвольный шаг, например: 0,037.
значение частоты вращения определяют по формуле:
при других s производим с помощью формулы в программе Excel.
результаты вычисления также заносим в таблицу 1
асинхронного двигателя по формуле М.Клосса
заносим в таблицу 1
результаты вычисления для другого S также заносим в таблицу 1
критическое значение частоты вращения определяем по формуле:
точками механической характеристики вне рабочей части ее являются точки с
координатами , , , то есть точки с координатами , , .
механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического
торможения
Принцип работы асинхронного двигателя в режиме динамического торможения. Схемы динамического
торможения
«динамическое торможение» определяет режим работы асинхронного двигателя, при
котором в обмотку статора подается постоянный ток, а ротор вращается либо за
счет энергии, поступающей со стороны вала от постороннего источника
потенциальной энергии, либо за счет запаса кинетической энергии. Тормозной
момент образуется в результате взаимодействия неподвижного потока статора с
током, вызванным этим потоком во вращающемся роторе.
схемы динамического торможения приведены в табл. Они могут быть разделены на две группы:
несимметричные, в которых токи, протекающие по обмоткам статора, не равны по
величине или не одинаковы по направлению (схемы I-V и VIII табл. );
симметричные, в которых токи, протекающие по обмоткам, равны по величине и
одинаковы по направлению (схемы VI и VII табл.
действия симметричные и несимметричные схемы различаются тем, что в
несимметричных схемах тормозное поле создается, в основном, первой гармоникой
суммарной МДС.
симметричных схемах основным тормозным полем является суммарное поле третьих
гармоник. В табл. наряду с
основными схемами подключения постоянного тока приведены значения сумм первых и
третьих гармоник МДС.
основные соотношения для расчета механических характеристик динамического
торможения
расчетов характеристик динамического торможения лежит рассмотрение
эквивалентного режима асинхронного двигателя. Для равенства эквивалентного
двигательного и тормозного моментов должны быть равны МДС, создаваемые
постоянным и эквивалентным переменными токами. Из этого условия определяются
соотношения между эквивалентным и постоянным токами. Эти соотношения приведены в табл.
асинхронного двигателя.
Приведенный ток ротора в соответствии со схемой замещения асинхронного
двигателя.
значение момента асинхронного двигателя.
Графоаналитический метод расчета механической характеристика динамического
торможения
выполняется графоаналитическим методом в следующей последовательности:
первый столбец таблицы 2. Задаемся значениями тока намагничивания в
относительных единицах в пределах , ,
где-2) Заполняем
второй столбец таблицы 2.
универсальной кривой намагничивания (рис.3)
второй столбец.
универсальная кривая намагничивания асинхронных двигателей:1- крановой серии;
2- нормальной серии; (по рис. )
третий столбец таблицы 2.
пары значений e и
значения постоянного тока и выбранной схемы подключения определяем значение
эквивалентного тока по
данным табл. (в данном
случае принимают);
четвертый столбец таблицы 2.
пары значений: и далее:
пятый столбец таблицы 2.
строки
шестой столбец таблицы 2.
далее для всех значений
строки и далее:
седьмой столбец таблицы 2.
транспонируем столбец в строку:
восьмой столбец таблицы 2.
строку:
девятый столбец таблицы 2.
строки
транспонируем столбик:
десятый столбец таблицы 2.
одиннадцатый столбец таблицы 2.
заносим в таблицу 2
проделанной работы были рассчитаны параметры обмотки статора и ротора АД с
короткозамкнутым ротором, произведён расчет механической характеристики АД в
двигательном режиме по приближенной формуле М.Клосса
расчет механической характеристики АД в режиме динамического торможения,
построены механические характеристики исполнительного механизма и АД в
двигательном и тормозном режимах.
расчётов сведены в таблице1 и таблице2:
цифрами обозначены следующие колонки таблицы:
двигателя, преобразуя электрическую мощность в механическую, которая поступает
к исполнительному механизму. Режим электромагнитного тормоза возможен в тех
случаях, когда исполнительный механизм, или добавочный двигатель, присоединенные
к валу асинхронного двигателя, могут вращать ротор машины в сторону, противоположную
вращению поля статора. Кроме того, этот режим легко осуществить, поменяв
местами подключение двух фазных зажимов обмотки статора в процессе работы
машины. При этом произойдет переходной процесс реверса двигателя. В обоих случаях
скольжение ротора будет равным:
случае: 1 < S < ¥.Режим электромагнитного торможения не эффективен еще и
потому, что при больших частотах тока в обмотке ротора резко возрастает индуктивное
сопротивление X2S и очень мал коэффициент мощности машины.
скольжений асинхронной машины показана на рисунке 5.
А.С. Общий курс электропривода.- М: Энергоиздат, 1981 г.
др. Судовые электроприводы. Справочник. Т.1,2 – Л.: судостроение,1983 г.
методическое пособие для выполнения расчетно-графической работы по курсам
«Основы электропривода» и «Автоматизированный электропривод». «Расчет
механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором»
Ю.Н. Электротехника.- М: Энергоиздат, 1985 г.-С.427
Учебная работа. Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором