Загрузка...
Расчет и анализ электрических цепей
Министерство образования РБ
Учреждение образования «Гомельский государственный дорожно-строительный колледж имени Ленинского комсомола Белоруссии»
Специальность 2-42
Комиссия преподавателей цикла «Электронные вычислительные средства»
Курсовой проект
по дисциплине: «Теоретические основы электротехники»
Тема: «Расчет и анализ электрических цепей»
Исполнитель: учащийся группы ЭВС-22
Уласов Тахир Алимович
руководитель проекта: преподаватель
Сухотская Ольга Дмитриевна
Гомель 2012
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
. РАСЧЕТ И анализ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
. РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ электрических ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
. РЕШЕНИЕ ОДНОФАЗНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО тока
. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО тока
. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
. ОХРАНА ТРУДА
. ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
. ЭНЕРГО — И МАТЕРИАЛО СБЕРЕЖЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Тема данной курсовой работы: «Расчёт и анализ электрических цепей».
Курсовой проект, включает в себя 5 разделов:
)Расчёт электрических цепей постоянного тока.
)Расчёт не линейных цепей постоянного тока.
)Решение однофазных линейных электрических цепей переменного тока.
)Расчёт трёхфазных линейных электрических цепей переменного тока.
)Исследование переходных процессов в электрических цепях.
Каждое задание включает в себя построение диаграмм.
задача курсового проекта изучить различные методы расчёта электрических цепей и на основании этих расчётов строить различного вида диаграмм.
В курсовом проекте используются следующие обозначения: R-активное сопротивление, Ом; L — индуктивность, Гн; C — ёмкость, Ф;XL, XC -реактивное сопротивление (ёмкостное и индуктивное), Ом; I — ток, А; U -напряжение, В; E — электродвижущая сила, В; ψu,ψi — углы сдвига напряжения и тока, град; P — активная мощность, Вт; Q — реактивная мощность, Вар; S — полная мощность, ВА; φ — потенциал, В; НЭ — нелинейный элемент.
1. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ электрических ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Для электрической цепи (рис.1) выполнить следующее:
)Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;
)определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
)Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода узловых потенциалов;
)Составить баланс мощностей;
)Результаты расчётов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
)Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя ЭДС.
Дано:
Е1=30 В; R4=42 Ом;
Е2=40 В; R5=25 Ом;
R1=16 Ом; R6=52 Ом;
R2=63 Ом; r01=3 Ом;
R3=34 Ом; r02=2 Ом;
R1=R1+r01=16+3=19 Ом;
R2=R2+r02=63+2=65 Ом.
Решение:
Выберем направление токов.
Выберем направление обхода контуров.
Составим систему уравнений по закону Кирхгофа:
I2=I4+I5=I3+I6=I4+I1=I1R1+I5R5-I4R4=I2R2+I5R5+I6R6=I4R4+I3R3+I2R2
Рисунок 1. Схема электрической цепи постоянного тока
Расчет электрических цепей методом контурных токов.
Расставим токи
Выберем направление контурных токов по ЭДС
Составим уравнения для контурных токов:
Ik1 ×(R1+R4+R5)-Ik2×R4+Ik3R5=E1×(R3+R+R2)-Ik1×R4+Ik3×=E2×(R6+R2+R5)+Ik1×R5+Ik2×R2=E2
Подставим в уравнение численные значения ЭДС и сопротивлений:
Ik1 ×86-Ik2×42-+Ik3×25=30
-Ik1 ×42+Ik2×141+Ik3×65=401 ×(25)+Ik2×65+Ik3×142=40
Решим систему матричным методом (методом Крамера):
Δ= =8,834×105
Δ1= =5,273×105
Δ2= =4,255×105
Рассчитываем Ik :
Ik1==0,591 А
Ik2==0,482 A
Ik3==-0,044 A
Выразим токи схемы через контурные:
I1 =Ik1=0,591 A
I2 =Ik2+Ik3=0,482+(-44)=0,438 A=Ik2=0,482A=-Ik1+Ik2=0,482-0,591=-0,109A=Ik1 + Ik3=0,591+(-0,044)=0,547A6 =Ik3=-44 A
Составим баланс мощностей для заданной схемы:
Pис.=E1I1+E2I2=(30×91)+(40×38)=35,25 Вт
Рпр.=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=(91)2×16+(38)2× 63 + (82)2× ×34+(-09)2×42+(47)2×25+(44)×52=41,53 Втφ.
1 Расчет электрических цепей методом узловых потенциалов
Расставим токи
Расставим узлы
Составим уравнение для потенциалов:
φ4=0
φ1=(1⁄R3+1⁄R4+1⁄R1)-φ2×(1⁄R3)-φ3-(1/R4)=E1⁄R1
φ2×(1⁄R3+1⁄R6+1⁄R2)-φ1×(1⁄R3)-φ3(1/R2) =(-E2 ⁄R2)
φ3×(1⁄R5+1⁄R4+1⁄R2)-φ2×(1⁄R2)-φ1×(1⁄R4)=E2⁄R2
Подставим численные значения ЭДС и сопротивлений:
φ4=0
φ1×0,104-φ2×0,029-φ3×0,023=1,57
φ1×0,029+φ2×0,063-φ3×0,015=(-0,61)
φ1×0,023-φ2×0,015+φ3×0,078=0,31
Решим систему матричным методом (методом Крамера):
∆= =3,744×10-4
∆1= = (-7,803×10-3)
∆2= = (-0,457×10-3)
∆3= = 3,336×10-3
Рассчитываем φ :
φ1==(-20,842)
φ2= = (-21×103)
φ3= = (-8,911)
φ4= 0
Находим токи :
I1= (φ4- φ1+E)1⁄R1=0,482A
I2= (φ2- φ3+E2) ⁄R2=0,49A= (φ1- φ2) ⁄R3=(-0,64)A= (φ3- φ1) ⁄R4=(-0,28)A= (φ3- φ4) ⁄R5= 0,35A= (φ4- φ2) ⁄R6=(-0,023)A
Результаты расчёта токов двумя методами представлены в виде свободной таблицы
Таблица 1 — Результаты вычислений токов двумя методами
Ток МетодI1I2I3I4I5I6МКТ0,5910,4380,48-0,1090,547-0,044МУП0,480,49-0,64-0,280,35-0,025
Построим потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающий ЭДС.
Рисунок 3 — Контур электрической цепи постоянного тока
Дано:
Е1=30 В; R4=42 Ом;
Е2=40 В; R5=25 Ом;
R1=16 Ом; R6=52 Ом;
R2=63 Ом; r01=3 Ом;
R3=34 Ом; r02=2 Ом;
R1=R1+r01=16+3=19 Ом;
R2=R2+r02=63+2=65 Ом.
Вычисляем потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу, зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений.
Если ток совпадает по направлению с обходом значит — , если совпадает с ЭДС значит +.
φ1= 0
φ2=φ1-I2R2= 0 — 0,438 × 65 = — 28,47B
φ3=φ2+E2= — 28,47+40=11,53B
φ4=φ3-I4R4 = 11,58-(-4,57)=16,15B
φ4=φ4-I3R3 = 16,15-16,32=-0,17B
Строим потенциальную диаграмму, по оси абсцисс откладываем сопротивление контура, а по оси ординат потенциалы точек с учётом их знаков.
РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО тока
Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелинейной электрической цепи постоянного тока. Определить токи во всех ветвях схемы (рис.4) и напряжение на отдельных элементах используя полученные вольтамперные характеристики а, в.
Рисунок 3. Схема нелинейной электрической цепи.
Дано:
ВАХ НЭ1 R3 = 26 Ом
ВАХ НЭ2 U = 220В
НЭ1- а
НЭ2 — б
Строим характеристику линейного элемента:
, где
I — сила тока в данной цепи, А;
, где
U — напряжение в данной цепи, В;
I — сила ока в данной цепи, А.
Выберем U == 4 A.
Так как нелинейный элемент 1(НЭ1) и нелинейный элемент 2(НЭ2) включены последовательно, то для нахождения общего тока нужно найти их суммарную величину. Для этого сложим графики нелинейных элементов вдоль оси напряжения — вправо.
Для нахождения токов на нелинейных элементах, найдём токи пересечения НЭ и R3
Для решения сложим вправо графики НЭ и R3
На оси напряжений ищем U=220В и Rэ
Ищем пересечения I c R
Ищем пересечения Ic c НЭ
ищем пересечения напряжения U c НЭ1 и НЭ2
. РАСЧЕТ ОДНОФАЗНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО тока
Рисунок 4. Схема однофазной линейной электрической цепи переменного тока.
Дано:
Uм = 20В R1 = 15 Ом
Ψа = 90 град. C1 = 79,5 мкФ
R2 = 30 Ом C2=106мкФ
L2 = 127 млГн L1 = 15,9 мГн
Упростим схему.
рисунок 5.Упрощенная схема однофазной линейной электрической цепи переменного тока.
Расставим токи в цепи
Расчет реактивных сопротивлений элементов электрической цепи
XL1=2πfL1=5
XL2=2πfL2=39=1/2πfL1=40,12=1/2πfL2=30
Определим полное сопротивление цепи:
Z1=R1+XL1=15,8e18,4i=Xc1=40e-90i=XL2=39e90i=R2+Xc2=42,4e-45i=((Z3×Z4)/(Z3+Z4))+Z2=((39e90i×42,4e-45i)/(39e90i+42,4e-45i))+40e-90i=48,4e-17,3iэкв=(Z1×Z)/(Z1+Z)=15,8e18,4i×48,4e-17,3i/15,8e18,4i+48,4e-17,3i=12,3e9,8i
Определим общий ток:
Iобщ=U/Zэкв=20e-20i/12,3e9,8i=1,63e-29,8i
Определим токи в ветвях:
I1=U/Z1=20e-20i/15,8e18,4i=1,27e-38,4i=Iобщ-I1=1,63e-29,8i-1,27e-38i=0,4
I3=I2×Z4/Z3+Z4=0,4×42,4e-45i/39e90i+42,4e-45i=0,5e-2i4=I2-I3=0,4-0,5e-28,3i=0,25e113,5i
Составляем баланс активных и реактивных мощностей: P=I2×R1+I22×R2=1,272×15+0,252×30=26,1 Вт
Q=I12×L1+(I32+XL2)-I42×Xc2-I22-Xc1=9,5Вар
S= UmeΨui× I*=20e-20i×1,63e29,8i=32,6e9,8i=32,1+5,6iпр=P+Qi=26,1+9,5i
Определение действующих значений токов во всех ветвях электрической цепи
Iд= Im/=1,27/=0,91Aд1=I1/=7/=0,91Aд2=I2/=0,4/=0,28Aд3=I3/=0,5/=0,36A
Iд4=I4/=0,25/=0,18A
Запишем мгновенные значения тока источника
. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО тока
Рисунок 6. Трехфазная линейная электрическая цепь переменного тока
Дано:
Uл=380B ;
; ;
XLC=500 OM XCA=480 OM
XCB=650 OM
Расставим токи.
Определим фазные напряжения.
Uф=Uл=380 B=Uф=380 BВC=Uфе-120i =380e-120i=Uфe120i=380e120i
Определим фазные токи:
IAB=UAB/(RA+XCA)=380/(360+480e-90i)=380/600e-53,1i =0,6353,1i=UBC/(XCB+XLB)=380e-120i/(650-90i+20090i)=380e-120i/450e-90i=4e-30i=UCA/XLC=380e120i/500e90i=0,76e30i
Определяем линейные токи :
IA=IAB-ICA=0,63e120i-0,76e30i=-0,28-0,12i=0,3e-156,8=IBC-IAB=0,84e-30i-0,63e53,1i=0,36-0,92i=1e-68,6i=ICA-IBC=0,76e30i-0,84e-30=-0,06+0,8i=0,8e94i
Определим ток в нейтрале
IN= IA+ IB + IC==-0,28-0,12i+0,36-0,92i+(-0,06+0,8i)=0,02-0,4i
Баланс мощностей:
Активная мощность:
P=(IAB2×RAB)=0,632×360=142,88 Bт
Реактивная мощность:
Q=(-IA2×XCA)+IBC2×(XLB-XCB)+ICA2×XLC=-219,2 Вар
Полная мощность
= (UAB× IAB*)+(UBC×IBC*)+(UCA×ICA*)=(380×0,63e-53,1i)+(380e-120i×0,84e30i)+(380e120i0,76e-30i)=239,4e-53,1+319,2e-90+288,8e90i=143,7-221,6i
Построение векторной диаграммы токов, совмещенной с топографической векторной диаграммой напряжений
. исследование ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Дано:
R=2000 Oм U=300B
рисунок 7. Схема цепи
Устанавливаем переключатели в положение 1.
Найдем ток в цепи
Быстрота заряда конденсатора зависит от параметров цепи и характеризуется постоянной времени заряда конденсатора.
На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжение и ток при заряде конденсатора:
Зарядный ток равен свободной составляющей, т.к. ток установившегося режима равен 0.
Вычислим значения напряжения на конденсаторе при его заряде для значения времени t=0,τ,2 τ,3 τ3,4 τ,5 τ.
t=0,
t=τ,
t=2τ,
t=3τ,
t=4τ,
t=5τ,
Аналогично вычисляем значения зарядного тока согласно закону изменения переходного тока при заряде конденсатора для значений времени t=0,τ1, τ2, τ3, τ4, τ5. Данные расчета сведены в таблицу 2.
i=I∙t0=0,15 мкА
i=I∙t1= 0,15∙0,367=0,055 мкА
i=I∙t2= 0,15∙0,135=0,02 мкА=I∙t3= 0,15∙0,049=0,007 мкА=I∙t4= 0,15∙0,018=0,0027 мкА=I∙t5= 0,15∙0,007=0,001 мкА
В таблице 2 представлено изменение переходного тока при заряде конденсатора для значений времени.
Таблица 2 — Изменения переходного тока при заряде конденсатора
t,с0τ2 τ3 τ4 τ5 τi,мкА0,150,0550,020,0070,00270,001
Согласно полученным результатам строим графики зарядного напряжения и тока в зависимости от τ. Графики заряда представлены в приложении Ж.
Из построенных графиков uc(t) и i(t) можно для любого момента времени определить значения uc и i, а также рассчитать запасенную энергию в электрическом поле заряженного конденсатора.
WЭ=(C×UC32)/2=(100×10-6×(285,3)2)/2=4,1ДЖ
Переключатель в положении 2(конденсатор разряжается через сопротивление R и Rр).
Быстрота разряда конденсатора также зависит от параметров цепи и характеризуется постоянной времени разряда конденсатора.
τ=(R+Rp)×C=(2000+1000)×100×10-6=3000×0,0001=0,3c
Вычислим значения напряжения на конденсаторе при его заряде для значения времени t=0,τ,2 τ,3 τ3,4 τ,5 τ.
t=0,
t=τ,
t=2 τ,
t=3 τ,
t=4 τ,
t=5 τ,
Аналогично вычислим значения разрядного тока согласно закону изменения переходного тока при разряде конденсатора для тех же значений времени.
=0,
t=τ,
t= 2τ,
t= 3τ,
t= 4τ,
t= 5τ,
Согласно полученным расчетам строим графики разрядного напряжения и тока в зависимости от τ.
6. ОХРАНА ТРУДА
Техникa безoпaснoсти при выпoлнении пaяльных рaбoт. При пaйке детaлей испoльзуют рaзличные припoи и флюсы, кoтoрые сoдержaт вредные для здoрoвья рaбoтaющих элементы — этo свинец, цинк, литий, кaлий, нaтрий, кaдмий и др. Эти элементы и их oкислы в виде пыли, пaрoв и aэрoзoлей зaгрязняют вoздух в пoмещении. Пoэтoму, крoме oбщей вентиляции, рaбoчие пoсты Пaяльщикoв должны быть oбoрудoвaны местными oтсoсaми.
Для зaщиты рук oт пoпaдaния нa них кислoтных флюсoв и oт oжoгoв рaсплaвленным припoем следует применять рукaвицы из aсбестoвoй ткaни. При пaйке метoдoм пoгружения, вo избежaние рaзбрызгивaния рaсплaвленнoгo припoя детaли неoбхoдимo пoдoгревaть дo темперaтуры П0…120°С.
Прoмывку детaлей oт oстaткoв кислoтных флюсoв следует прoизвoдить в специaльных вaннaх. Слив вoды из вaнны в кaнaлизaцию дoпускaется тoлькo пoсле сooтветствующей oчистки вoды.
При рaбoте пaяльникoм oбязaтельнo сoблюдaют следующие прaвилa: 1)ручкa электрическoгo пaяльникa дoлжнa быть сухoй, не прoвoдящей тoкa; 2)гoрячий пaяльник уклaдывaют нa специaльную метaллическую пoдстaвку; 3)перегретый пaяльник не oхлaждaют в жидкoсти;
)зaпрещенo выпoлнять пaйку детaлей, в кoтoрых нaхoдились легкoвoсплaменяющиеся мaтериaлы без предвaрительнoй oчистки и прoмывки детaлей, a тaкже вблизи легкoвoсплaменяющихся мaтериaлoв, при oтсутствии местнoй вентиляции; тщaтельнo мoют руки пoсле рaбoты.
. ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
В принципе, любой компьютер или телефон можно переработать и пустить во вторичное использование. При грамотной утилизации около 95% отходов техники способны вернуться к нам в том или ином виде, и примерно 5% отправляются на свалки или заводы по переработке твердых бытовых отходов.
Соотношение ручного и автоматизированного труда на фабриках по переработке компьютерной техники зависит от ее типа. Для монитора это соотношение примерно 50 на 50 — разборка старых кинескопов является довольно трудоемким занятием. Для системных блоков и оргтехники доля автоматических операций выше.
НР впервые предложила переработку отслужившей свой срок продукции еще в 1981 году. сегодня НР обладает инфраструктурой по сбору и переработке использованных ПК и оргтехники в 50 странах мира. В год утилизации подвергается около 2,5 млн. единиц продукции. В одном только 2007 году НР переработал около 100 тыс. тонн списанного оборудования и расходных материалов, — почти в полтора раза больше, чем годом ранее.
первый этап всегда производится вручную. Это — удаление всех опасных компонентов. В современных настольных ПК и принтерах таких компонентов практически нет. Но переработке подвергаются, как правило, компьютеры и техника, выпущенные в конце 90-х — самом начале 2000-х годов, когда плоских жидкокристаллических мониторов просто не существовало. А в кинескопных мониторах содержится немало соединений свинца. другая категория продукции, содержащая опасные элементы, — ноутбуки. В аккумуляторах и экранах устаревших моделей имеется определенное количество ртути, которая также очень опасна для организма. важно отметить, что в новых моделях ноутбуков от этих вредоносных компонентов избавились.
Затем удаляются все крупные пластиковые части. В большинстве случаев эта операция также осуществляется вручную. Пластик сортируется в зависимости от типа и измельчается для того, чтобы в дальнейшем его можно было использовать повторно. Оставшиеся после разборки части отправляют в большой измельчитель-шредер, и все дальнейшие операции автоматизированы. Во многом технологии переработки позаимствованы из горного дела — примерно таким же способом извлекают ценные металлы из породы.
Измельченные в гранулы остатки компьютеров подвергаются сортировке. Сначала с помощью магнитов извлекаются все железные части. Затем приступают к выделению цветных металлов, которых в ПК значительно больше. Алюминий добывают из лома посредством электролиза. В сухом остатке получается смесь пластика и меди. Медь выделяют способом флотации — гранулы помещают в специальную жидкость, пластик всплывает, а медь остается на дне. Сама эта жидкость не ядовита, однако, рабочие на заводе используют защиту органов дыхания — чтобы не вдыхать пыль.
. ЭНЕРГО И МАТЕРИАЛОСБЕРЕЖЕНИЕ
электрический цепь ток
На освещение помещения обычными лампами накаливания обычно уходит от одной четверти до половины всей потребляемой в доме электроэнергии.
Светлые стены, открытые светильники, локальное освещение, автоматические включатели-выключатели — все это помогает сэкономить на энергии света. Но самым эффективным решением на данный момент является замена ламп накаливания на энергоэффективные компактные люминисцентные лампы (КЛЛ) с электронными пускорегулирующими аппаратами (ЭПРА). Эти лампы завоевывают мир быстрее, чем Александр Македонский и компания Майкрософт.
КЛЛ бывают разными, некоторые из них можно встретить в настольных лампах в виде тонкой белой трубки. Но вам не придется приспосабливать эти трубки вместо обычных лампочек самостоятельно — сейчас уже производятся и продаются компактные люминисцентные лампы с уже встроенным ЭПРА c обычным резбовым цоколем, подходящим к обычным лампочным патронам. Трубки в этих лампах, как правило, скручены или сложены, чтобы занимать меньше места.
Энергоэффективные лампы позволяют расходовать в 5 раз меньше электроэнергии сохраняя стандартную освещенность, да и работают в 6-15 раз дольше. Эти лампы стоят традиционно дороже обычных ламп накаливания, но, учитывая срок службы и стоимость сэкономленного электричества, эти лампы выгодны.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном курсовом проекте мне нужно было произвести расчет электрических цепей переменного тока, расчет нелинейных электрических цепей переменного тока, расчет трехфазных линейных цепей переменного тока, и произвести исследование переходных процессов в электрических цепях.
С данной задачей я успешно справился и выполнив все вышеуказанные пункты получил следующие результаты:
В пункте один: I1=0,097 A; I2=0,462 A; I3=-0,079 A; I4=76 A;5=0,189 A; I6=0,365 A
В пункте два были рассчитаны нелинейные элементы графическим методом.
В пункте три рассчитывали однофазные цепи переменного тока:
I1=0,5e-J26,7 А; I2=2,8e-J99 А
Правильность вычислений подтвердил баланс мощностей.
В четвертом пункте я рассчитывал трехфазную цепь переменного тока с нагрузкой соединенной треугольником. Получил следующие значения фазных и линейных токов:IAB=16,3e-J59А; IBC=21,1e-J30А; ICA=12,8eJ62,6А; IA=4eJ50 А; IB=26,6eJ68,4 А; IC=24,9eJ119 А
В пятом пункте мной были исследованы переходные процессы в электрических цепях. На основании этих расчетов были построены зависимости:i=f(t) и eL
ЛИТЕРАТУРА
.Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. — М., 1978.
.Буртаев Ю. В., Овсянников П. Н. Теоретические основы электротехники. — М., 1984.
.Государственные стандарты Республики Беларусь.
.Данилов И. А., Иванов П. М. Общая электротехника с основами электроники. — М., 1989.
.Евдокимов Ф. Е.Теоретические основы электротехники. — М., 1981.
.Зайчик М. Ю.Сборник задач и упражнений по теоретической электротехнике. — М., 1989.
.Мельников А. К.Сборник контрольных задач и программ для решения задач с использованием ЭВМ по теоретическим основам электро-техники.Мн., 1992.
.Попов В. С. Теоретическая электротехника. — М., 1978.
.Частоедов Л. А. Электротехника. — М., 1989.
.Шебес М. О. Сборник задач по теории электрических цепей. — М., 1982.