Расчет электрической цепи
1. Расчет
линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении
Задание 6
Приложенное
несинусоидальное напряжение описано выражением:
Решение
найти
действующее напряжение .
;
;;
Приложенное
несинусоидальное напряжение будет описано :
Действующее
напряжение .
Вычислить
сопротивления цепи ,, и токи ,, на неразветвленном участке цепи
от действия каждой гармоники приложенного напряжения.
Сопротивление
цепи постоянному току (w = 0)
Постоянная
составляющая тока на неразветвленном участке цепи
Сопротивление
цепи на частоте w (для первой гармоники)
комплексная
амплитуда тока первой гармоники на неразветвленном участке цепи
;
ток первой
гармоники на неразветвленном участке цепи
.
Сопротивление
цепи на частоте 3w (для третьей гармоники)
комплексная
амплитуда тока третьей гармоники на неразветвленном участке цепи
; .
ток третьей
гармоники на неразветвленном участке цепи
.
определить мгновенный ток на неразветвленном участке и действующий
ток .
Ток на
неразветвленном участке цепи
;
.
Действующее ; . рассчитать Активная ; ; ; , где b1, b3, b5 – начальные фазы гармоник a1, a3, a5 – начальные фазы
Полная ; . Построить кривые , периодическая несинусоидальная ЭДС и ее представление тремя гармониками. 2. Расчет Задание 6
Решение Для ЭДС фаз В и . Расчетная , где ; ; ; ; Так как: . То с учетом . Тогда
Линейные
Составить комплексная ;
Активная
. Реактивная
. Видно, что . . Напряжения на ; ; ; ; Токи:
Построить в ,. ,,, , ,, Все вектора Можно сначала Векторы ,,, Проведем из По диаграмме можно 3. Расчет Дана схема
Решение 1. ; ; ; При t = 0– , . Дифференциальные Принужденные
Определение Заменяя далее
Характеристическое уравнение имеет корни: , Следовательно, имеет место апериодический переходный режим. Определение На этом этапе получаем: Решение , ,, Для нахождения
затем После
Решение систем: , , Получим: Для построения графиков возьмем шаг: . Изобразим график функции напряжения на конденсаторе: Из системы диф. уравнений:
Изобразим график функции первого тока: Из системы диф. уравнений: – первое уравнение.
Изобразим график функции третьего тока: Нанесем все токи на одну координатную плоскость: , ,
активную и полную мощности цепи.
мощность цепи
напряжения;
гармоник тока.
мощность цепи
.
не симметричной трехфазной цепи
симметричного источника, соединенного звездой, при ЭДС фазы А
С:;
схема содержит два узла – и
. Принимая потенциал узла , в соответствии с методом
узловых потенциалов получим:
приведенных обозначений потенциал в точке
смещение напряжения относительно нейтрали источника N
токи:
баланс мощностей
мощность источника
мощность цепи равна суммарной мощности потерь в резисторах:
мощность цепи
баланс мощностей сошелся:
фазах нагрузки:
масштабе векторную диаграмму токов и потенциальную топографическую диаграмму
напряжений,
строятся на комплексной координатной плоскости.
построить вектора напряжений в ветвях, а потом провести вектор из начала
координат в точку, в которой сойдутся напряжения ветвей, этот вектор должен
соответствовать вектору напряжения смещения нормали. Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в
конце вектора , проводим
вектор так, чтоб он
заканчивался в конце вектора .
Проводим вектор так, чтоб он
заканчивался в конце вектора .
Проводим вектор так, чтоб он
заканчивался в конце вектора .
начинаются из одной точки.
этой точки вектор в начало координат и у нас получится вектор напряжение
смещения нейтрали . Вектора
токов строим из начала координат.
определить напряжение нейтрали:
переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными
параметрами, включенных на постоянное напряжение
Установившийся
режим до коммутации. Имеет место установившийся режим постоянных токов
уравнения описывают токи и напряжения с момента времени t = 0+.
составляющие находятся для установившегося режима, наступающего после переходного
процесса.
корней характеристического уравнения. Входное комплексное сопротивление переменному
току схемы для послекоммутационного состояния.
j w
на р и приравнивая полученный результат к нулю, получаем
постоянных. В результате расчета получены следующие выражения для неизвестных:
система диф. уравнений записывается для момента времени t = 0+ и
после подстановки параметров с учетом равенств
системы дает:
и продифференцируем первое и третье уравнения
системы, запишем их при t = 0+ и подставим известные величины:
выражения для тока в индуктивности и напряжения на емкости и их производные
записываются для момента времени t = 0+:
подстановки получим:Учебная работа. Расчет электрической цепи