Учебная работа. Несимметрия реактивной мощности в системе электроснабжения ферросплавного производства

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Несимметрия реактивной мощности в системе электроснабжения ферросплавного производства

Введение

использование электроэнергии для
целей нагрева получает все более широкое распространение. Внедрение
электронагрева в различные отрасли народного хозяйства способствует повышению
производительности труда и улучшению качественных показателей технологических
процессов. Электротермическая технология, основанная на использовании
электротермических установок — электропечей и электронагревательных устройств,
применяется для получения новых высококачественных материалов, которые иным
путем получить нельзя, а также улучшения свойств уже существующих, для нагрева
заготовок перед обработкой давлением, для термической обработки деталей машин,
механизмов и элементов конструкций и других назначений. По сравнению с другими
способами электронагрев обладает рядом преимуществ, таких как хорошая
управляемость тепловыми потоками; обеспечение высоких температур и больших
удельных мощностей на единицу объема; получение продукции высокого качества;
улучшение условий труда и снижение его вредности и тяжести. В некоторых случаях
электротермические процессы являются единственно возможными способами
производства.

Наиболее распространенным видом
электротермических установок можно считать электрические печи. Кроме дуговых
электрических печей, в которых преобразование электрической энергии в тепло в
основном происходит в электрическом разряде, протекающем в газовой или паровой
среде, существуют печи смешанного действия, в которых обрабатываются материалы
со значительным удельным электрическим сопротивлением, благодаря чему в них выделяется
джоулево тепло. Такие печи можно назвать дуговыми печами сопротивления. Дуговые
печи сопротивления — это мощные рудовосстановительные и рудоплавильные печи
(РВП), в которых плавят материалы с высоким удельным сопротивлением. Таковы
печи для получения ферросплавов, карбида кальция, чугуна, никелевого штейна,
абразивов, фосфора. Рудовосстановительные и рудоплавильные печи, охватываемые
более общим и распространенным термином «руднотермические печи», являются
наиболее широким и сложным классом печей, различающихся по назначению,
особенностям технологического процесса и конструктивного исполнения, виду
источника питания, связям с другими агрегатами технологического цикла и т.д.

Мощные дуговые руднотермические печи
работают с весьма низким коэффициентом мощности. Это крайне невыгодно, так как
реактивная мощность, циркулируя в системе энергоснабжения между источником и
потребителем, не создает никакой полезной работы в электроустановке. Потоки
реактивной мощности в системе электроснабжения вызывают дополнительные потери
активной мощности и энергии во всех элементах системы электроснабжения,
обусловленные загрузкой их реактивной мощностью. кроме того, возникают
дополнительные потери напряжения, а дополнительные потери напряжения
увеличивают отклонение напряжения на зажимах приемника от номинального значения
при изменениях нагрузок и режимов электрической сети. загрузка реактивной
мощностью систем промышленного электроснабжения и трансформаторов уменьшает их
пропускную способность и требует увеличения сечений проводов воздушных и
кабельных линий, увеличения номинальной мощности или числа трансформаторов
подстанций, номинальной мощности генераторов на станциях, коммутационной и
другой силовой аппаратуры, что ведет к большим дополнительными затратами.

Целью данной работы является
исследование потоков распределения реактивной мощности в системе
электроснабжения ферросплавного производства. определить основные источники
реактивной мощности и причины ассиметричного распределения по фазам реактивной
мощности в системе электроснабжения ферросплавного производства. найти пути
уменьшения ассиметричного по фазам распределения реактивной мощности по фазам в
системе электроснабжения ферросплавного производства.


1. Обзор литературных
источников

.1 Система
электроснабжения ферросплавного производства

Ферросплавное Производство
представляет собой одну из самых крупных отраслей черной металлургии с
законченным циклом переработки рудного сырья в готовую продукцию — ферросплавы.
Ферросплавами называются сплавы железа с кремнием, марганцем, хромом, ванадием
и другими элементами. В процессе производства ферросплавов оборудование
подвергается воздействию расплавленного металла, шлака и раскаленных газов [1].
При данных условиях работы оборудование ферросплавного производства должно
отвечать высоким требованиям прочности, надежности, отличаться удобством
ремонта и замены узлов и деталей оборудования, пришедших в негодность. этим
требованиям отвечают руднотермические печи [2…4]. Руднотермические печи
являются потребителями электроэнергии, оказывающими значительное влияние на
системы электроснабжения [5]. Для работы руднотермических печей характерны
следующие особенности:

сравнительно низкие значения
напряжения горения дуг при больших мощностях печей обусловливают очень большие
токи фаз. Это вызывает необходимость в согласующем трансформаторе и мощных,
способных пропускать токи в десятки тысяч ампер, токоподводах. высокая
индуктивность этих токоподводов обусловливает низкий коэффициент мощности
печной установки, а их несимметрия — несимметрию загрузки фаз печи.
следовательно, необходимо укорачивать эти токоподводы, т.е. размещать печной
трансформатор как можно ближе к печи;

мощность и напряжение на печи
меняются в разные периоды плавки, поэтому они должны регулироваться в широких
пределах;

электрическая дуга является
нелинейным проводником, формы кривой тока и особенно напряжения дуговых печей
искажены. Дуга является генератором высших гармоник, проникающих в питающую
сеть [6].

Таким образом, применяемое в
электрических печах электрооборудование должно выдерживать токи
эксплуатационных коротких замыканий и возможные перенапряжения, должно
обеспечить возможность регулирования электрического режима печи. Кроме того,
должны быть предусмотрены меры по ограничению токов эксплуатационных коротких
замыканий в небольших печных установках, в которых собственная реактивность
недостаточна. Система электроснабжения современного промышленного предприятия,
а, следовательно и ферросплавного производства должна формироваться на базе
ряда основополагающих принципов, содержащихся в нормативно-технической
документации [7…11]. несмотря на различное географическое положение и
особенности технологических процессов, ферросплавные производства
металлургических предприятий оснащены однотипным оборудованием.

В основном электрооборудовании
электрических печей, прежде всего, следует выделить печной трансформатор —
агрегат, обеспечивающий согласование параметров печи с параметрами системы
электроснабжения и регулирование подаваемого на печь напряжения. По сравнению с
обычными силовыми трансформаторами печные имеют ряд особенностей [12, 13]:

высокий коэффициент трансформации и
большие токи на стороне низкого напряжения приводят к тому, что вторичная
обмотка имеет всего лишь несколько, а иногда и один виток и выполняется из ряда
параллельных ветвей, регулирование вторичного напряжения осуществляется на
стороне высокого напряжения.

наличие эксплуатационных коротких
замыканий приводит к необходимости выполнения конструкции трансформатора более
жесткой (особенно в части крепления обмоток и выводов), способной выдержать
возникающие при коротких замыканиях динамические усилия. Из этих же соображений
предпочитают вторичную обмотку трансформатора включать в треугольник, так как
при этом ток короткого замыкания распределяется на две фазы. Это не только
снижает механические усилия в обмотках, но и их нагрев. кроме того, это
позволяет, как будет показано далее, уменьшить индуктивность токоподвода.

Мощные руднотермические печи имеют
относительно стабильный электрический режим. Тем не менее, стандартные силовые
трансформаторы для их питания не пригодны, так как ввиду низкого напряжения на
печах вторичные токи велики, кроме того, необходимо регулирование подаваемого
на печь напряжения. В руднотермических печах изменение напряжения в широких
пределах требуется лишь во время пуска печи (сушка футеровки и ее постепенный
разогрев). В эксплуатации изменение напряжения осуществляют в сравнительно
узких пределах при изменении влажности, состава и размеров загружаемой шихты, а
также при изменении теплового режима печи от выпуска к выпуску, поэтому ранее
печные трансформаторы снабжались переключателями для регулирования напряжения с
дистанционным управлением при снятой нагрузке. С появлением мощных печей
оказалось нежелательным их частое отключение, так как оно вызывало колебания
напряжения в питающей системе. Вследствие этого все трансформаторы для
руднотермических печей средней и большой мощности последней серии оборудованы
переключателями ступеней напряжения под нагрузкой. Число ступеней напряжения колеблется
от 5 (у малых трансформаторов) до 23. Регулирование напряжения у
трансформаторов на напряжение 10 и 35 кВ осуществляется переключением секций
первичных обмоток. В мощных установках, питаемых от сетей 110 кВ, используют
агрегаты, состоящие из регулировочного и печного трансформаторов или из
главного и вольтодобавочного трансформаторов.

В отличие от трансформаторов для
дуговых печей, у которых вторичный ток постоянен и мощность убывает
пропорционально рабочему напряжению, трансформаторы для руднотермических печей
выполняются с частью ступеней напряжения, имеющих различные сочетания
вторичного тока и напряжения при неизменной мощности трансформатора. Это
позволяет работать на разных напряжениях (в зависимости от выплавляемого
сплава, качества сырья и параметров короткой сети и электродов), используя
полную мощность трансформатора. Печи малой и средней мощности оборудуются
трехфазными трансформаторами, печи большой мощности — тремя однофазными. С
одной стороны, трехфазные трансформаторы имеют на 30 — 35% меньшую массу,
габариты и стоимость по сравнению с тремя однофазными, они экономичнее в работе
и обслуживании. С другой стороны, однофазные трансформаторы позволяют
сконструировать короткую сеть с меньшем индуктивностью, нуждаются лишь в одном
резервном однофазном агрегате, их транспортировка облегчается. Вес эти
преимущества однофазных трансформаторов наиболее выявляются при больших
мощностях. Как правило, обмотки высшего и низшего напряжения трансформаторов
для руднотермических печей соединяются в треугольник. основным видом охлаждения
является масляно-водяное с принудительной циркуляцией масла, это наиболее
эффективное охлаждение. Лишь отдельные типы печных трансформаторов малой
мощности имеют естественное масляное охлаждение. Параметры серий трансформаторов
для руднотермических печей приведены в [14]. вопросы, связанные с особенностями
режимов работы и конструкции трансформаторов для промышленных электропечей
освещены в [15].

К высоковольтным выключателям,
устанавливаемым на подстанциях дуговых электрических печей, предъявляются очень
высокие требования. С одной стороны, этот выключатель должен применяться как
оперативный, причем число включений и отключений дуговых печей доходит до 50 в
сутки. Кроме того, моменты отключения могут совпасть в ряде случаев с
эксплуатационными короткими замыканиями, когда ток отключения составляет 2 —
3,5 — кратный номинальный ток. Это требует усиления, как механической части,
так и контактной системы выключателя. С другой стороны, выключатель должен
иметь способность отключать значительные токи аварийного короткого замыкания и
иметь, следовательно, большую отключающую мощность. Сейчас для установок
дуговых печей применяются специально разработанные (печные) выключатели.
Маломасляные выключатели на 10 кВ типа ВМП-10 были видоизменены (усиление
механической части и контактной группы), в результате этого они (ВМП-10К и
ВМП-10У) оказались способными выдерживать до 50000 операций «включено —
отключено». однако и эти выключатели неудобны в условиях эксплуатации дуговых
печей и требуют тщательного ухода (смена масла через 15 дней, частичная замена
контактов — через 30 дней, полная замена контактов и камер через 2 месяца).
Наибольшее распространение в установках дуговых печей получили модификации
воздушных выключателей типов ВВ-10П на напряжение 10 кВ и ВВП-35 на напряжение
35 кВ. Эти выключатели пожаробезопасны и имеют большую быстроту действия по
сравнению с масляными выключателями. перспективными являются также
электромагнитные выключатели на 10 кВ типа ВЭМ, представляющие собой высоковольтные
контакторы с дугогасящими камерами и магнитным дутьем. Они обладают
значительной мощностью отключения и рассчитаны на тяжелые условия работы с
частыми включениями и отключениями. На напряжение 110 кВ специализированных
печных выключателей нет, применяются воздушные выключатели типа ВВН-110. В
качестве оперативных выключателей в маломощных установках могут применяться
вакуумные выключатели типа РМВак-10 на 300 А, 10 кВ. Они снабжены вакуумными
камерами, выдерживающими 30000 циклов отключения номинального тока, после чего
камеры заменяются. Выключатели взрыво- и пожаробезопасны и не требуют
обслуживания в пределах срока службы камеры.

В установках дуговых печей
применяются обычные разъединители, например типа РВК, рассчитанные на большие
токи (токи эксплуатационных коротких замыканий). Они могут коммутировать цепь
печи лишь при отключенном высоковольтном выключателе и используются для
создания видимого разрыва силовой цепи, например, при ремонтах.

Для коммутации руднотермических
печей могут быть использованы все высоковольтные выключатели, приведенные выше.
однако условия их работы ввиду непрерывности процесса (редкие отключения и
включения) и отсутствия эксплуатационных коротких замыканий будут намного
легче, поэтому в ряде случаев применяются не только специальные печные, но и
обычные выключатели [16, 17].

Для питания защиты,
контрольно-измерительных приборов и автоматических регуляторов (АР) применяются
трансформаторы напряжения и тока. Трансформаторы напряжения обычного типа
устанавливаются на сторонах высшего и низшего напряжения. Трансформаторы тока
стороны низшего напряжения выполняются на токи до 25 кА со стержневой первичной
обмоткой; при больших токах ограничиваются использованием трансформаторов тока
стороны высокого напряжения. В этом случае, чтобы компенсировать изменения
коэффициента трансформации печного трансформаторного агрегата Тр при
переключении его ступеней напряжения к трансформатору тока подключается
специальный автотрансформатор АТ, сблокированный с переключателем ступеней напряжения
ПСН (рис. 1.1). Для защиты электропечной установки от перегрузок и аварийных
коротких замыканий используют реле максимального тока с зависимой выдержкой
времени и реле мгновенного действия. Уставку реле мгновенного действия выбирают
так, чтобы они не реагировали на эксплуатационные короткие замыкания, которые
должны ликвидироваться системой автоматического регулирования мощности дуговой
печи. Выдержка времени при токах эксплуатационного короткого замыкания равна 5
— 10 с, чтобы автоматика успела сработать. Поэтому высоковольтные выключатели
отключают печь только в случаях аварийных коротких замыканий, при срабатывании
газовой защиты трансформаторов и при длительных эксплуатационных перегрузках.


Рис. 1.1. Схема включения приборов
защиты, контроля и регулирования дуговой печи при установке трансформаторов
тока на стороне высокого напряжения

На дуговых электрических печах на
стороне высшего напряжения, как правило, устанавливают амперметры и вольтметры
на регулирования дуговой печи на всех трех фазах, а также ваттметры и счетчики
активной и реактивной энергии. иногда ставят также регистрирующие приборы. На
стороне низшего напряжения осуществляются контроль линейных и фазных напряжений
и контроль токов фаз (при наличии трансформаторов тока). В связи с резкими
колебаниями значений токов фаз амперметры стороны низшего напряжения выбирают с
тройным запасом шкалы, с расширенной средней и суженной правой частями шкалы.
остальные приборы обычные, технического класса.

Руднотермические печи малой емкости
подключаются к сети напряжением 10 кВ, большой емкости — к сети 35 кВ. На рис.
1.2 представлена схема питания малых руднотермических печей. крупные
руднотермические печи питаются от трех однофазных печных трансформаторов, причем
последние для мощности до 5500 кВ∙А выполняются для подключения к сети 10
кВ, а более мощные — к сети 35 и даже 110 и 220 кВ. На рис. 1.3 представлена
схема питания печи с тремя однофазными трансформаторами, включенными с высшей и
низшей стороны в треугольник. Печные трансформаторы включаются на сеть 35 кВ.
Печь снабжена аппаратом для прожига летки, подключенным к одной из фаз короткой
сети. В ряде случаев, однако, питание аппарата для прожига летки осуществляется
от отдельного трансформатора.

печь ферросплавный
руднотермический мощность

1.2 Руднотермические
печи как источник реактивной мощности

В руднотермических печах
электрическая энергия преобразуется в тепловую при прохождении электрического
тока по шихтовым материалам, расплаву и частично по электрической дуге [18].
Электроды глубоко погружены в шихту, а электрическая дуга окружена шихтой или
шлаком. такая технология процесса обеспечивает в руднотермических печах
достаточную стабилизацию тока в электродах и потребляемой мощности, а также
отсутствие эксплуатационных коротких замыканий, вызывающих резкие броски
реактивной мощности печи. Изменение электрического режима на этих печах, как
правило, может происходить только периодически в связи с изменением качества
шихтовых материалов или в связи с необходимостью изменения ее мощности, что
вызывается стремлением регулировать мощность печи в соответствии с оптимальным
графиком нагрузки энергосистемы. Ток и напряжение руднотермической печи имеют
практически синусоидальную форму. Электрическая цепь руднотермической печи
может быть представлена эквивалентной звездой с сосредоточенными параметрами
(рис. 1.4).


Рис. 1.2. Схема питания
руднотермической печи малой мощности

Рис. 1.3. Схема питания
руднотермической печи большой мощности

На этой схеме приняты
следующие обозначения:  —
ток в электроде;  —
реактивное сопротивление фазы;  — активное
сопротивление участков потерь электроэнергии;  — активное
сопротивление участков полезного выделения энергии;  —
фаза.

Величина потребляемой реактивной
мощности печи:

.(1.1)

Коэффициент мощности
руднотермической печи определяется выражением [19]:

,(1.2)

где  —
проводимость руднотермической печи, которая определяется из выражения:

,    (1.3)

где  —
среднее  — среднее значение
фазного напряжения печи;  —
среднее  — среднее  —
среднее  и
 —
постоянные, характеризующие связь между полезным напряжением  и
полезной мощностью печи  в
выражении:

.   (1.4)


Рис. 1.4. Эквивалентная схема
электропечного контура

В [19, 20] показано, что
величина  может
колебаться для различных продуктов от 0,25 до 0,33. В этих же работах приведены
результаты статистической обработки данных эксплуатации руднотермических печей,
из которых получены средние значения  и .
Для таких продуктов, как ферросплавы, чугун, карбид кальция, силикоалюминий,
величины  и
 таковы,
что параметры  мощных
печей имеют относительно большие величины, определяющие низкие значения .
Для фосфорных печей, отдельных ферросплавных печей (феррохромовых и др.) и
печей цветной металлургии  значительно меньше, и
их коэффициенты мощности составляют величину 0,92 — 0,97.

По мере увеличения
мощности печей, как следует из анализа выражения (1.3), величина  растет,
что вызывает уменьшение их коэффициента мощности. чтобы поддержать  мощных
печей в требуемых пределах, необходимо соответственно уменьшить величину
эквивалентного реактивного сопротивления фазы.

В работе [21] на
основании изучения параметров действующих печей и специальных исследований на
физических моделях коротких сетей показано, что даже применение наилучших схем
и конструкций токопроводов не позволяет получить значения реактивных сопротивлений,
обеспечивающих удовлетворительные значения cos j. Это объясняется в
первую очередь тем, что увеличение числа проводников в фазе короткой сети сверх
определенного значения не приводит к существенному уменьшению реактивного
сопротивления печной установки вследствие так называемого внешнего скинэффекта
(неравномерного распределения тока по отдельным проводникам короткой сети). В
то же время значительную часть (40 — 60%) реактивного сопротивления составляют
сопротивления электрододержателей, электродов и ванны печи, которые практически
нельзя менять без нарушения нормального технологического процесса.

В диапазоне мощностей
7,5 — 30 МВ∙А конструкторам удавалось по мере роста мощности печи
уменьшать реактивное сопротивление. однако при увеличении мощности печей более
30 — 40 МВ∙А его величина приближается к предельному значению и остается
постоянной и равной 0,75 — 0,8 мОм. Невозможность уменьшения реактивного
сопротивления неизбежно приводит к уменьшению значения коэффициента мощности по
мере укрупнения руднотермических печей.

1.3 короткая сеть
руднотермической печи

Короткой сетью рудотермической печи
называют систему проводников, осуществляющую подвод тока от выводов
трансформатора к электрододержателю [22]. короткая сеть является частью печного
электрического контура на его вторичной стороне. параметры короткой сети
оказывают большое влияние на технико-экономические показатели работы печи: на
коэффициент мощности, симметрию нагрузки фаз, удельный расход электроэнергии,
электрический коэффициент полезного действия и т.д. При конструировании
короткой сети стремятся снизить ее активное и индуктивное сопротивления за счет
уменьшения длины, сближения проводников с прямым и обратным токами
(бифилирования), изменения сечения и материала проводников и т.д. одна из
удачных конструкций короткой сети применялась на одноэлектродной однофазной
печи Миге и описана в [2].

Вторичные токоподводы
руднотермических печей требуют специального рассмотрения, так как речь идет о
подводе больших током от печного трансформатора до ванны печи, достигающих, а в
некоторых случаях и превосходящих 100 кА. Для малых печей высокая индуктивность
токоподводов является полезной, так как ограничивает значения токов
эксплуатационных коротких замыканий и повышает устойчивость горения дуг. В этих
печах обычно оказывается необходимым вводить в цепь установки дополнительную
индуктивность — реактор. В крупных же печах индуктивность токоподводов является
чрезмерной и лишь снижающей коэффициент мощности установки, поэтому основная
задача конструирования вторичных токоподводов мощных дуговых печей — возможное
снижение их индуктивности. второй задачей является снижение несимметрии
токоподводов. Основная часть вторичного токоподвода расположена в
горизонтальной плоскости, при этом влияния отдельных фаз друг на друга не
являются однозначными. В связи с большими токами вокруг каждой фазы возникают
сильные электромагнитные поля, влияющие на соседние фазы и наводящие в них
э.д.с. Это влияние крайних фаз друг на друга и взаимовлияние крайних фаз со
средней не будет одинаковым, наводимые в фазах э.д.с. будут геометрически
складываться с напряжением фаз, в одной из крайних фаз при этом абсолютное
результате
этого и мощности дуг будут не одинаковы, мощность «дикой» фазы может на 15 —
20% быть больше мощности средней, а другой, крайней «мертвой» фазы на 15 — 20%
меньше. такая несимметрия нагрузки по фазам является крайне нежелательной для
питающей энергосистемы, с другой стороны она вызывает неравномерность выделения
энергии в ванне печи и разъедание из-за этого участка футеровки, который
расположен около «дикой» фазы. аконец, в целях уменьшения стоимости
эксплуатации вторичного токоподвода необходимо свести в нем до минимума
электрические потери.

Схемы выполнения токоподводов
электрических печей показаны на рис. 1.5 — 1.8. На этих схемах: 1 — печной
трансформатор; 2 — шины от трансформатора к неподвижным башмакам; 3 — гибкие
кабели; 4 — трубошины на печи; 5 — электроды. Простейшими являются схемы: звезда
(рис. 1.5), треугольник (рис. 1.6) на выводах низшего напряжения печного
трансформатора. часто соединения трансформатора в звезду или треугольник
осуществляются внутри бака. Эти схемы конструктивно более простые, но имеют
наибольшую индуктивность и поэтому применяются на малых печах. На печах
емкостью 25 т и выше распространена схема на рис. 1.7 — несимметричный
треугольник на электродах. Преимуществом этой схемы является меньшая
индуктивность токоподвода благодаря тому, что проводники двух ее фаз расположены
бифилярно. Еще большее снижение индуктивности вторичного токоподвода можно
получить, используя симметричный треугольник на электродах (рис. 1.8). однако
эта схема не получила распространения, так как требуется четвертая стойка,
движущаяся синхронно с первой.

Основная длина в короткой сети
приходится на шинный пакет, выполненный перешихтованным; его индуктивность
мала. В зонте печи делают специальные карманы «тамбуры», в которые входят
гибкие части токоподвода, что позволяет сделать короче ведущие к электрододержателю
трубы, снизив их индуктивность. В результате общую индуктивность токоподвода
удается уменьшить почти на 20%. В трехэлектродных печах с тремя однофазными
трансформаторами токоподводы выполняются аналогичными.

В шестиэлектродных печах каждый
однофазный трансформатор связан с двумя электродами, это позволяет применить
токоподвод в виде бифиляра, имеющий меньшую индуктивность. Трансформаторы не
связаны друг с другом, каждый работает практически самостоятельно.

Из выше сказанного можно сделать вывод,
что установки руднотермических печей обладают значительным реактивным
сопротивлением, индуктивного характера. поэтому необходимо вводить установки
компенсации реактивной мощности. кроме того, для печных установок характерно
ассиметричное по фазам распределение реактивной мощности. таким образом,
необходимо предпринимать ряд мер для ликвидации ассиметричного по фазам
распределения реактивной мощности.

Рис. 1.5. короткая сеть звезда на
электродах


1.6 Короткая сеть
треугольник на шихтованном пакете

Рис. 1.7. короткая сеть
несимметричный треугольник на электродах

Рис. 1.8. короткая сеть симметричный
треугольник на электродах


2. потери, баланс. Считается,
что если ток отстает по фазе от напряжения (индуктивный характер нагрузки), то
реактивная мощность потребляется и имеет положительный знак, а если ток
опережает напряжение (емкостный характер нагрузки), то реактивная мощность
генерируется и имеет отрицательное существуют значительные различия. Если
большая часть активной мощности потребляется приемниками и лишь незначительная
теряется в элементах сети и электрооборудования, то потери реактивной мощности
в элементах сети могут быть соизмеримы с реактивной мощностью, потребляемой
приемниками электроэнергии. Активная мощность генерируется электростанциями, а
реактивная — генераторами электростанций, синхронными компенсаторами,
синхронными двигателями, батареями конденсаторов, тиристорными источниками
реактивной мощности и линиями [23].

Большая часть промышленных
приемников электрической энергии в процессе работы потребляет из сети
реактивную мощность. основными потребителями реактивной мощности являются:
асинхронные двигатели, трансформаторы, вентильные преобразователи, воздушные
электрические сети, реакторы и другие установки. В зависимости от характера
электрооборудования предприятия его реактивная мощность может составлять до
130% активной. Передача значительного количества реактивной мощности по линиям
и через трансформаторы системы электроснабжения не выгодна по следующим
причинам.

При передаче значительной реактивной
мощности возникают дополнительные потери активной мощности и энергии во всех
элементах системы электроснабжения, обусловленные загрузкой их реактивной
мощностью. Так, при передаче активной P и реактивной Q мощностей через элемент с сопротивлением R потери активной
мощности составят:

,(2.1)

где  —
потери активной мощности, обусловленные активной мощностью;  —
потери активной мощности, обусловленные реактивной мощностью.

дополнительные потери
активной мощности ,
вызванные протеканием реактивной мощности Q, пропорциональны квадрату ее
значения.

,(2.2)

где  —
потери напряжения, обусловленные активной мощностью;  —
потери напряжения, обусловленные реактивной мощностью.

Дополнительные потери
напряжения  увеличивают
отклонение напряжения на зажимах приемника от номинального значения при
изменениях нагрузок и режимов электрической сети. Это требует увеличения
мощности, а, следовательно, и стоимости средств регулирования напряжения.

загрузка реактивной
мощностью систем промышленного систем промышленного электроснабжения и
трансформаторов уменьшает их пропускную способность и требует увеличения
сечений проводов воздушных и кабельных линий, увеличения номинальной мощности
или числа трансформаторов подстанций и т.п.

2.2 предприятий используется большое количество
мощных приемников и преобразователей электрической энергии, имеющих низкий
коэффициент мощности. такими приемниками, потребляющими значительную реактивную
мощность, являются: руднотермические печи, трансформаторы, реакторы и т.д.
Потоки реактивной мощности в электросетях вызывают увеличение тока в линии,
увеличение потерь электроэнергии в сети, увеличение падения напряжения, при
этом требуется увеличение мощности трансформаторов, коммутационной аппаратуры,
а также увеличение сечения токопроводов. Все это связано с большими
дополнительными затратами, поэтому важное значение имеют вопросы компенсации
реактивной мощности [24… 26].

Повышение коэффициента
мощности электроустановок зависит от снижения потребления реактивной мощности
[27]. При снижении потребления реактивной мощности, величина коэффициента
мощности увеличивается. Устройства, компенсирующие реактивную мощность,
несколько усложняют и удорожают эксплуатацию электрических установок. Кроме
того, в них создаются некоторые дополнительные потери активной мощности.
Однако, потери активной мощности по всей системе электроснабжения до места
установки компенсирующего устройства, как правило, значительно превышают потери
в самих компенсирующих установках.

Мероприятия по снижению
потребления реактивной мощности можно разделить на две группы [28]:

мероприятия, не
требующие специальных компенсирующих устройств;

установка специальных
компенсирующих устройств.

В первую из этих групп
входят мероприятия организационно-технического характера: полная загрузка
двигателей и трансформаторов, замена не догруженных двигателей двигателями
меньшей мощности, ограничение холостой работы трансформаторов и двигателей,
повышение качества ремонта двигателей и т.д. Ко второй группе относятся
мероприятия, связанные с установкой в сетях специальных источников реактивной
мощности. В качестве источников реактивной мощности используются статические
конденсаторы и синхронные компенсаторы. Функции источников реактивной мощности
выполняют также синхронные электродвигатели, используемые в электроприводе
металлургических установок и агрегатов. наибольшим быстродействием отличаются
статические компенсирующие устройства, состоящие из плавно регулируемого (с
помощью тиристоров) индуктивного элемента и батареи конденсаторов, выполняющей
функцию фильтра высших гармоник. На рис. 2.1 представлены некоторые варианты
статических компенсирующих устройств.

Конденсаторы —
специальные емкости, предназначенные для выработки реактивной мощности. По
своему действию они эквивалентны перевозбужденному синхронному компенсатору и
могут работать лишь как генераторы реактивной мощности. Мощность конденсаторов
в одном элементе составляет 10 — 75 квар. Из этих элементов собирают батареи
требуемой мощности. Обычно батареи конденсаторов включают в сеть трехфазного
тока по схеме треугольника. При отключении конденсаторов необходимо, чтобы
запасенная в них энергия разряжалась автоматически без участия дежурного
персонала на активное сопротивление, присоединенное к батарее наглухо (рис.
2.2). отключении не возникало
перенапряжений на зажимах конденсаторов.

Конденсаторы по
сравнению с другими источниками реактивной мощности обладают преимуществ:

малые потери активной
мощности (0,0025 — 0,005 кВт/квар);

простота эксплуатации
(ввиду отсутствия вращающихся и трущихся частей);

простота производства
монтажных работ (малый вес, отсутствие фундаментов);

для установки
конденсаторов может быть использовано любое сухое помещение.

Среди недостатков
конденсаторов следует заметить зависимость генерируемой мощности ими реактивной
мощности от напряжения, малый срок службы (8 — 10 лет) и недостаточную
прочность (особенно при коротких замыканиях и напряжениях выше номинального),
ступенчатость регулирования при выдаче реактивной мощности и невозможность ее
изменения, чувствительность к искажениям питающего напряжения.

Синхронные компенсаторы
представляют собой синхронные двигатели облегченной конструкции без нагрузки на
валу. Они могут работать как в режиме генерирования реактивной мощности, так и
в режиме ее потребления. К достоинствам синхронных компенсаторов как источников
реактивной мощности относятся: положительный регулирующий эффект, заключающийся
в том, что при уменьшении напряжения в сети генерируемая мощность компенсатора
увеличивается; возможность плавного и автоматического регулирования
генерируемой реактивной мощности, что повышает устойчивость режимов работы
системы и улучшает режимные параметры сети; достаточная термическая и
электродинамическая стойкость обмоток компенсаторов во время короткого
замыкания, возможность восстановления поврежденных синхронных компенсаторов
путем проведения ремонтных работ. К недостаткам синхронных компенсаторов
относятся удорожание и усложнение эксплуатации (по сравнению, например, с
батареями конденсаторов) и значительный шум во время работы. Потери активной
мощности в синхронных компенсаторах при их полной загрузке довольно значительны
и в зависимости от номинальной мощности находятся в пределах 0,011 — 0,03
кВт/квар.

Рис. 2.1. Однолинейные
принципиальные схемы статических компенсирующих устройств

Рис. 2.2. Схема
включения батареи статических конденсаторов

Для компенсации
реактивной мощности руднотермических печей могут применяться следующие методы:
прямой, косвенный и комбинированный [29].

Сущность прямого метода
компенсации состоит в том, что изменения реактивной нагрузки непосредственно
компенсируется за счет генерации реактивной мощности в параллельно подключенных
источниках реактивной мощности — статических или вращающихся компенсаторах. При
этом регулируемые статические компенсаторы могут быть в виде: батареи
конденсаторов, коммутируемой выключателями; батареи конденсаторов с
регулируемыми трансформаторами (рис. 2.3, элемент а); батареи конденсаторов с
тиристорными переключателями (рис. 2.3, элемент б).

Устройства первого вида
для питания руднотермических печей широкого применения не получили ввиду
отсутствия возможности быстрого и плавного регулирования мощности батареи
конденсаторов. В устройствах второго вида имеется возможность реагировать на
быстрые изменения реактивной мощности руднотермических печей и компенсировать
колебания напряжения, возникающие с частотой до 8 Гц, при этом возможно
пофазное регулирование. К недостаткам схемы относятся генерирование высших
гармоник и большие удельные потери. Основными преимуществами третьего
устройства являются: высокое быстродействие, возможность пофазного
регулирования, отсутствие переходных процессов, осуществление генерации
гармоник, достаточная плавность регулирования, определяемая лишь размером
каждой ступени батареи конденсаторов.

сущность косвенного метода
заключается в том, что в зависимости от изменения реактивной нагрузки
электропечной установки регулируется потребление реактивной мощности
управляемым реактором. Регулирование осуществляется таким образом, что
суммарная реактивная мощность, потребляемая из сети электропечью и регулируемым
реактором, остается почти неизменной и непосредственно компенсируется
параллельно включенной нерегулируемой батареей конденсаторов. Существует
несколько схем статических компенсаторов, работающих по косвенному методу
компенсации: схема с управляемыми насыщающимся реактором и параллельно
включенными батареями конденсаторов; схема с тиристорным переключением
реакторов и параллельно включенными батареями конденсаторов; схема с
тиристорным управлением током, протекающим через реактор и параллельно
включенной батареей конденсаторов.

Рис. 2.3. Схема прямой компенсации
реактивной мощности руднотермической печи


первая схема служит для улучшения
коэффициента мощности и снижения колебаний напряжения в питающих сетях, но
обладает рядом недостатков: генерирование в сеть высших гармоник, требующих
дополнительных фильтров; невысокое быстродействие; большие потери энергии.
вторая схема имеет высокое быстродействие, недостатком же является ступенчатое
регулирование и более высокие потери по сравнению с устройством прямой
компенсации. третья же схема подавляет гармоники, которые возникают в
руднотермической печи и в самой компенсирующей установке, имеет высокое
быстродействие и возможность плавного регулирования.

Наряду с методами прямой и косвенной
компенсации возможен и комбинированный метод компенсации, обеспечивающий
высокую степень быстродействия, плавность регулирования и низкие потери
энергии. Схема компенсатора, однако, при этом существенно усложняется.

Таким образом, вопросам компенсации
реактивной мощности в ферросплавном производстве уделено достаточно много
внимания. В качестве компенсирующих устройств могут выступать конденсаторные
батареи, синхронные компенсаторы и синхронные машины, т.е. те же устройства,
которые применяются на любом промышленном предприятии, но необходимо
предпринимать ряд мер по ликвидации асимметричного по фазам распределении
реактивной мощности.


3. Экранирование
короткой сети руднотермической печи

.1 Принцип экранирования
короткой сети

Снижение асимметрии и
потребления реактивной мощности электропечных установок можно добиться с
помощью экранирования наиболее реактивного узла — короткой сети [30, 31]. На
рис. 3.1 представлена экранированная короткая сеть «несимметричный треугольник
на электродах». В зависимости от значений токов и условий работы экраны можно
выполнить из различных материалов. Симметрирование и снижение потребления
реактивной мощности осуществляется следующим образом. По фазам короткой сети
электрической печи текут токи, которые изменяются в широком пределе (от 0 до ).
Изменение токов фаз во времени вызывают изменение магнитных потоков,
пронизывающих экраны. За счет этого изменения, наводятся э.д.с. Если экраны
замкнуть накоротко, то по ним потекут продольные уравнительные токи. очевидно,
что при полной симметрии фаз токи в экранах не текут.

Уравнительные токи в соответствии с
законом Кирхгофа IэA + IэB + IэC = 0 имеют
направление от экрана с большим значением к экрану с меньшим значением
наведенного электрического тока. Далее идет обратный процесс: в экране фазы
короткой сети с малым значением тока возросший за счет перетекания токов из
экранов других фаз и уравненный с ними ток данного экрана путем
электромагнитной индукции наводит электромагнитное поле, которое подпитывает
рассматриваемую фазу с малым электрическим током. В фазе короткой сети с
максимальным броском тока из-за снижения тока ее экрана при протекании
уравнительных токов, а, следовательно, и электромагнитного поля фазы,
индуцирующего упомянутый ток в экране, происходит уменьшение проходящего
фазного тока из-за расхода энергии электромагнитной индукции, необходимой для
поддержания уменьшающегося электромагнитного поля.

таким образом, происходит
выравнивание токов фаз, симметрирование и снижение реактивной мощности
электрической печи.

Рис. 3.1. Экранированная короткая
сеть «несимметричный треугольник на электродах»

— печной трансформатор;

— шины от трансформатора к
неподвижным башмакам;

— гибкие кабели;

— трубошины на печи;

— электроды;

— экраны.

3.2 Расчет экрана
короткой сети

Экраны должны выполнять сразу
несколько функций:

электромагнитное экранирование, т.е.
экран должен снизить влияние переменных электромагнитных полей фаз друг на
друга;

симметрирование загрузки фаз;

снижение потребления реактивной
мощности.

Под переменным
электромагнитным полем, понимают совокупность изменяющихся во времени и взаимно
связанных и обусловливающих друг друга электрического и магнитного полей
[32…34]. Оно определяется двумя векторными величинами — напряженностью
электрического поля  и
напряженностью магнитного поля . Переменное
электромагнитное поле является особым видом материи. Оно обладает энергией,
массой, количеством движения, может превращаться в другие виды материи и
самостоятельно существовать в виде электромагнитных волн. Любые возмущения поля
в диэлектрике с огромной скоростью, для вакуума примерно ,
передаются на большие расстояния. Электромагнитное поле характеризуется
непрерывным распределением в пространстве, и вместе с тем оно обнаруживает
дискретную структуру в виде квантов излученного электромагнитного поля,
например фотонов.

Для исследования
переменного электромагнитного поля в однородных средах необходимо обратиться к
системе уравнений электромагнитного поля в декартовой системе координат:

;(3.1)

;(3.2)

;(3.3)

;(3.4)

;(3.5)

,(3.6)

где ,
 и
 —
проекции напряженности магнитного поля на оси x, y и z соответственно; ,
 и
 —
проекции напряженности электрического поля на оси x, y и z соответственно;  —
удельная проводимость среды;  — диэлектрическая
проницаемость среды; ,
 и
 —
проекции плотности тока переноса на оси x, y и z соответственно;  —
магнитная проницаемость среды.

рассмотрим случай, когда
плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в диэлектрике, подходит
нормально к плоской поверхности, ограничивающей с одной стороны проводящую
среду (рис. 3.2). Случай иллюстрирует поверхности проводящей среды,
частью проникает в эту среду и поглощается в ней. В общем случае под плоской
электромагнитной волной понимают волну, векторы  и  которой
расположены в плоскости ,
перпендикулярной направлению распространения волны и изменяющиеся только в
функции координаты  и
времени .
В дальнейшем под плоской волной будем понимать плоскую линейно поляризованную
волну, в которой вектор  направлен
вдоль одной, а вектор  вдоль
другой координатной оси плоскости . В плоской волне  и
 являются
функциями только одной координаты, в рассматриваемом случае функцией только .
В силу самого определения плоской волны:

,      ,      ,       .

В проводящей среде
практически всегда можно пренебречь токами смещения по сравнению с токами
проводимости. Предположим, что напряженности полей не имеют составляющих,
постоянных во времени. Из уравнений (3.1) и (3.5) получаем:


Рис. 3.2.
Распространение электромагнитной волны

;       (3.7)

.(3.8)

Напряженности электрического и
магнитного полей изменяются по закону:

;

,

Выражая мгновенные
напряженности полей в символической форме, будем иметь:


;       (3.9)

.(3.10)

Амплитуды электрического и
магнитного полей и начальные фазы, а следовательно, и комплексные амплитуды
являются функциями только одной координаты. Подставляя (3.9) и (3.10) в (3.7) и
(3.8) получаем:

;(3.11)

.(3.12)

Дифференцируя уравнение
(3.11) по  и
используя (3.12) находим:

.

Решение этого линейного
уравнения с постоянным коэффициентом имеет вид:

,(3.13)

где .

Так как ,
то, введя обозначение ,
получаем:

.


второй член в выражении
(3.13) при  увеличивается
до бесконечности при возрастании , так как вещественная
часть  положительна.
Напряженность поля не может расти до бесконечности, и, следовательно, .
Постоянная  получается
из условия, что при  величина
 имеет
заданное значение  на
поверхности среды. Отсюда:

 или .(3.14)

Проведя аналогичные операции для
напряженности электрического поля имеем:

.(3.15)

полученные выражения для
напряженностей электрического и магнитного полей свидетельствуют о том, что по
мере проникновения волны вглубь проводящей среды при плоской волне амплитуды
напряженностей электрического и магнитного полей убывают по показательному
закону. Кроме того, начальная фаза колебаний изменяется пропорционально
расстоянию проникновения волны, причем по мере проникновения волны вглубь среды
колебания все более запаздывают по фазе по отношению к колебаниям на
поверхности среды.

Под глубиной
проникновения  понимают
расстояние вдоль направления распространения волны, на котором амплитуда
падающей волны уменьшается в  раз. Глубину
проникновения определяют с помощью выражения:

.


Отсюда следует, что
глубина проникновения определяется из выражения:

.(3.16)

Под длиной волны  в
проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны,
на котором фаза колебания изменяется на . Длину волны определяют
из уравнения:

,

где ,
откуда находим:

.(3.17)

Отношение амплитуд
напряженностей полей на расстоянии  от поверхности среды к
их значениям на поверхности равное , т.е. на этом
расстоянии волна практически затухает. В таблице 3.1. приведены значения длины
волны при частоте колебания 50 Гц различных веществах.

Таблица 3.1 Значения
длинны волны для различных веществ

Медь (
См/м, )Ферромагнитное
вещество

(
См/м, )Морская
вода

(
См/м, )Сухая
почва

(
См/м, )

5,9 см

0,45 см

450 м

4500 м


Вектор Пойнтинга имеет

.

Среднее значение  вектора
Пойнтинга за период колебаний равно

.(3.18)

таким образом, на
расстояние от поверхности, равное , проникает только  энергии,
поглощаемой в проводящей среде. поэтому практически можно считать, что волна
затухает уже на расстоянии, в два-три раза меньшем по сравнению с приведенными
в табл. 3.1.

Из выражения (3.18) видно,
что для того, чтобы эффективно гасить электромагнитные волны материал для
экранов должен иметь высокую удельную проводимость и высокую магнитную
проницаемость. таким образом, в качестве материала для экранов наиболее
предпочтительнее использовать ферромагнитные материалы. Железо всегда имеет
некоторые трудно удаляемые примеси, оказывающие влияние на его магнитные
свойства. Так, наличие углерода и кислорода в небольших количествах заметно
снижает магнитную проницаемость. При помощи особой обработки чистого железа был
получен материал с исключительно высокой магнитной проницаемостью, но чистое
железо не может применяться, так как оно обладает сравнительно малым удельным
электрическим сопротивлением и потери на вихревые токи оказываются большими.
поэтому, может использоваться электротехническая сталь, в которой основной
примесью является кремний. Присадки кремния в небольшом количестве значительно
увеличивают удельное сопротивление материала. Присадка кремния в количестве
1,7% уменьшает также потери на гистерезис. Кроме того, кремний повышает
магнитную проницаемость и немного снижает коэрцитивную силу. однако кремний
повышает хрупкость, особенно при его содержании 3 — 4%. таким образом, наиболее
предпочтительным материалом для экранов будут электротехническая сталь с
содержанием кремния 0,4 — 1,8%.

Из выражения (3.18)
видно, что с одной стороны малое удельное сопротивление материала экрана ведет
к уменьшению толщины экрана, но с другой стороны, ведет к увеличению потерь на
вихревые токи. увеличение же примеси кремния в электротехнической стали, с
одной стороны, ведет к уменьшению удельной проводимости (рис. 3.3), а, с другой
стороны, ведет к увеличению магнитной проницаемости. таким образом, наиболее
предпочтительней в качестве материала для экрана использовать холоднокатаную
изотропную электротехническую сталь марки 2212 [35], параметры которой
приведены в табл. 3.2.

 Таблица 3.2

Параметры холоднокатаной изотропной электротехнической стали
марки 2212

Содержание кремния (Si), %

0,8 — 1,8

Плотность ,
г/см37,80

Удельная проводимость , См/м

Температурный коэффициент , 1/oC0,0025

Удельная теплоемкость , 460

При помощи программы
ELCUT была построена модель гибкого кабеля короткой сети. Параметры гибкого
кабеля представлены в табл. 3.3. Было определено значения напряженности
магнитного поля на поверхности кабеля . По рис. 3.4 находим
.


Таблица 3.2 Технические
параметры гибкого кабеля

Номинальное сечение кабеля, мм2

диаметр токоведущей части, мм

Наружный диаметр кабеля, мм

Расчетная масса кабеля с водой, кг/м

наружный

внутренний

2100

84

46

113

34

Расчет экрана будет
производиться по выражению (3.18), из условия, что на выходе из экрана
проникает только  энергии,
поглощенной в экране. Тогда толщина экрана d
можно определить из выражения:

, т.е. ,
отсюда толщина экрана определяется:

.(3.19)

Т.к. ,
получим:

= 0,228 см.

Погонный объем экрана:

где  —
внешний радиус экрана;  —
внутренний радиус экрана.


Рис. 3.3. Зависимость
удельной проводимости изотропной электротехнической стали от содержания кремния

Рис. 3.4. Зависимость
относительной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля

 см3/м.

Отсюда погонная масса
экрана:

 г/м = 6,44 кг/м.


С помощью программы
ELCUT определено влияние одной фазы гибкого кабеля короткой сети на расстоянии
500 мм от центра кабеля (это расстояние соответствует положению другого кабеля)
без экрана и с экраном, результаты приведены в табл. 3.4. кроме того, были
определены тепловые потери в экране, которые составляют 4,05 ∙ 104
Дж. с кабелями присутствует большое количество стальных масс, в которых
эти потери также возникают [36], но эти массы нарушают симметрию электрических
параметров трехфазной системы. Электромагнитные экраны короткой сети наоборот
выравнивают и симметрируют потокораспределение реактивной мощности в системе.
Если между кабелем и экраном проложить дополнительную изоляцию (),
то эти потери будут сокращаться (рис. 3.5). Кроме того, экран следует сделать из
тонких изолированных проволок, это приведет к тому, что тепловые потери будут
составлять десятые доли процентов от полученных.

Таблица 3.4 Влияния
кабеля на расстоянии 500 мм от центра кабеля

Параметр

Без экрана

С экраном

Средние значения

Максимальные значения

Средние значения

Максимальные значения

Потенциал, Вб/м

14056

19878

0,012083

0,017087

Индукция, Тл

6,7249·10-4

9,5104·10-4

5,17·10-10

7,311·10-10

Напряженность, А/м

535,15

756,81

4,1142·10-4

5,8183·10-4

Плотность энергии, Дж/м3

0,17994

0,35988

1,064·10-13

2,127·10-13


Рис. 3.5. Зависимость тепловых
потерь от толщины дополнительной изоляции


Заключение

В данной работе было проведено
исследование потоков распределения реактивной мощности в системе электроснабжения
ферросплавного производства. В ходе работы, была подробно исследована система
электроснабжения ферросплавного производства, определены основные источники
реактивной мощности и причины ассиметричного распределения реактивной мощности
по фазам в системе электроснабжения ферросплавного производства.

Установки руднотермических печей
обладают значительным реактивным сопротивлением, индуктивного характера.
поэтому необходимо вводить установки компенсации реактивной мощности. кроме
того, для печных установок характерно ассиметричное по фазам распределение
реактивной мощности. таким образом, необходимо предпринимать ряд мер для
ликвидации ассиметричного по фазам распределения реактивной мощности.

вопросам компенсации реактивной
мощности в ферросплавном производстве посвящено много научных трудов. В
качестве компенсирующих устройств могут выступать конденсаторные батареи,
синхронные компенсаторы и синхронные машины, т.е. те же устройства, которые
применяются на любом промышленном предприятии, но необходимо предпринимать ряд
мер по ликвидации асимметричном распределении реактивной мощности по фазам.

Рассмотрен один из наиболее
перспективных методов уменьшения ассиметричного распределения реактивной
мощности по фазам короткой сети руднотермической печи — метод экранирования
короткой сети. Рассчитаны параметры экрана: его погонная масса, объем и
определено каково взаимное влияние фаз друг на друга до использования
электромагнитного экрана и после.


Библиографический список

1. Рысс М.А. Производство ферросплавов. — М.: Металлургия, 1975. —
335 с.

. Свенчанский А.Д. электрические промышленные печи: дуговые печи и
установки специального нагрева / А.Д. Свенчанский, И.Т. Жердев, А.М. Кручинин.
— М.: Энергоиздат, 1981. — 296 с.

. Свенчанский А.Д. электрические промышленные печи / А.Д.
Свенчанский, М.Я. Смелявский. — М.: Энергия, 1970. — 264 с.

. Струнский Б.М. Руднотермические плавильные печи. — М.:
Металлургия, 1972. — 368 с.

. Свенчанский А.Д. Электроснабжение и автоматизация
электротермических установок: учебник для техникумов / А.Д. Свенчанский, 3.Л.
Трейзон, Л.А. Мнухин. — М.: Энергия, 1980. — 320 с.

. Сисоян Г.А. электрическая дуга в электрической печи. — М.:
Металлургия, 1974. — 304 с.

. Правила устройства электроустановок. — М.: Энергия, 2002. — 640
с.

. Указания по проектированию электрохозяйства металлургических
заводов. — М.: Гипромез, 1986.

. Липкин Б.Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и
установок. Учебник для техникумов. — М.: Высшая школа, 1975. — 360 с.

. Сибикин Ю.Д. Электроснабжение промышленных предприятий и
установок / Ю.Д. Сибикин, М.Ю. Сибикин, В.А. Яшков. — М.: Высшая школа, 2001. —
336 с.

. Справочник по проектированию электроснабжения, ЛЭП и сетей / Под
ред. Я.М. Большама. — М.: Энергия, 1974. — 696 с.

. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий.
Проектно-расчетные сведения / Под общей редакцией А.А. Федорова, Г.В.
Сербиновского. — М.: Энергия, 1973. — 520 с.

. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий.
Технические сведения об оборудовании / Под общей редакцией А.А. Федорова, Г.В.
Сербиновского. — М.: Энергия, 1974. — 528 с.

. Электрооборудование и автоматизация электротермических
установок. — М.: Энергия, 1978.

. Аншин В.Ш. Трансформаторы для промышленных электропечей / В.Ш.
Аншин, А.Г. Крайз, В.Г. Мейксон. — М.: Энергоиздат, 1982. — 296 с.

. Чунихин А.А. электрические аппараты: учебник для вузов. — М.:
Энергоиздат, 1988. — 720 с.

. Александров Г.Н. электрические аппараты высокого напряжения /
Г.Н. Александров, А.И. Афанасьев, В.В. Борисов. — СПб.: Издательство СПбГТУ,
2000. — 503 с.

. Данцис Я.Б. Искусственная параметры трансформаторов мощных руднотермических
печей // Исследования в области химической электротермии, 1969. №2.

. Микулинский А.С. Определение параметров электроруднотермических
печей // Электричество, 1961. №6.

. Данцис Я.Б. электрические параметры коротких сетей фосфорных,
карбидных и других руднотермических печей / Я.Б. Данцис, Г.М. Жилов, Н.Н.
Митрофанов, И.М. Черенкова // Исследования в области химической электротермии,
1968, №1.

. Данцис Я.Б. Короткие сети и электрические параметры дуговых
электропечей. Справочник./ Я.Б. Данцис, Г.М. Жилов. — М.: Металлургия. 1987. —
320 с.

. Федоров А.А. основы электроснабжения промышленных предприятий:
Учебник для вузов / А.А. Федоров, В.В. Каменева. — М.: Энергоатомиздат, 1984. —
472 с.

. Фотиев М.М. Электроснабжение и электрооборудование
металлургических цехов. — М.: Энергоатомиздат, 1980. — 185 с.

. Фотиев М.М. Электрооборудование предприятий черной металлургии.
— М.: Энергоатомиздат, 1985. — 200 с.

. Котлярчук В.А. Электроснабжение и электрооборудование металлургических
предприятий / В.А. Котлярчук, Д.А. Погорелов. — М.: Энергия, 1984. — 230 с.

. Фотиев М.М. Электропривод и электрооборудование металлургических
и литейных цехов. — М.: Энергоатомиздат, 1976. — 250 с.

. Минеев Р.В. повышение эффективности электроснабжения
электропечей / Р.В. Минеев, А.П. Михеев, Рыжнев Ю.Л. — М.: Энергоатомиздат,
1986. — 208 с.

. Минеев А.Р. Малозатратные методы и структуры
фильтросимметрирования и компенсации реактивности (на примере электрических
печей) // Электротехника, 1997. №4. С. 56 — 62.

. Зацепин Е.П. Экранирование короткой сети как спсоб ее
симметрирования в динамическом режиме дуговой печи // Сборник докладов
Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика,
энергосберегающие технологии», часть 1, 2004. С. 30 — 32.

. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.
Электромагнитное поле / Л.А. Бессонов. — М.: Высшая школа, 1986. — 263 с.

. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: учебник для
вузов. Том 2 / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан. — Л.: Энергоиздат, 1981. — 416 с.

. Зевеке Г.В. основы теории цепей: учебник для вузов / Г.В.
Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 528 с.

. Холоднокатаные электротехнические стали: справочник / Под ред.
Б.В. Молотилова. — М.: Металлургия, 1989. — 155 с.

. Кияницына М.С. потери в ферромагнитных конструкциях мощных
токпроводов / М.С. Кияницына, В.Ф. Попова. — Л.: Энергия, 1972. — 113 с.

. Воробев И.Д. тепловые электрические станции и подстанции. —
Липецк: Липецкое издательство, 2003. — 340 с.

. Васильев А.А. электрическая часть станций и подстанций: учебник
для вузов / А.А. Васильев, И.П. Крючков, Е.Ф. Наяшкова и др.; Под ред. А.А.
Васильева. — М.: Энергоатомиздат, 1980. — 608 с.

. Веников В.А. электрические системы. Электрические сети: учебник
для электроэнергетических специальностей / В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А.
Жуков. — М.: Высшая школа, 1998. — 511 с.

. Блок В.М. Пособие к курсовому и дипломному проектированию для
электроэнергетических специальностей. — М.: Высшая школа, 1990. — 383 с.

. Шпиганович А.Н. Методические указания к оформлению
учебно-технической документации / А.Н. Шпиганович, В.И. Бойчевский. — Липецк:
ЛГТУ, 1997. — 32 с.

Учебная работа. Несимметрия реактивной мощности в системе электроснабжения ферросплавного производства