Загрузка...Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного транзистора
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Херсонський
національний технічний університет
Кафедра
фізичної електроніки й енергетики
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
ДО РОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ
з дисципліни
“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”
на тему:
“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного
транзистора”
2007
р
Задани
построить зависимость
прямого коэффициента усиления по току ВN от частоты BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера
(коллектора) fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора,
если задано:
—
концентрация примеси на переходе коллектор-база – NКБ = 3∙1015 см-3;
—
концентрация примеси на переходе эмиттер-база – NЭБ = 1,5∙1017 см-3;
—
толщина базы по металлургическим границам p-n переходов — Wбо = 1,2 мкм;
—
площадь эмиттера – SЭ = 8∙10-5 см2;
—
площадь коллектора- SК = 1,2∙10-4 см2;
—
сопротивление области коллектора — RK = 35 Ом;
—
сопротивление базы – rб = 45 Ом;
—
собственная концентрация носителей в кремнии — ni =1,4∙1010 см-3;
—
константа для расчета времени жизни электронов — τno= 1,5∙10-6 с;
—
константа для расчета времени жизни дырок — τpo = 3,6∙10-7 с;
—
рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK = 4 В;
—
диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 — 100) мА.
Расчет вспомогательных величин,
необходимых для дальнейших расчетов
Все
величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К).
Этот расчет проводится в следующем порядке:
а).
Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению
[1,6]:
;(1.1.)
где:
— φТ – тепловой потенциал, , равный
при Т = 3000К, φТ = 0,026В;
—
Npn – концентрация примеси на p-n переходе.
Подстановка
численных значений концентраций из задания дает:
—
для коллекторного
перехода при Npn
= NКБ
;
—
для эмиттерного
перехода при Npn
= NЭБ
;
б).
время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
;(1.2)
и
будет составлять:
—
для эмиттерного p-n перехода
в).
время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
(1.3)
и
будет составлять:
—
для эмиттерного p-n перехода
г).
Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению
[4,7]:
(1.4)
—
и для эмиттерного
p-n перехода:
д).
Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению
[7]:
(1.5)
—
и для эмиттерного
p-n перехода:
е).
Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов
определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:
(1.6)
и
будет равен:
—
для электронов
вблизи эмиттерного p-n перехода:
—
для дырок вблизи
эмиттерного p-n перехода:
ж).
Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов
определяется по выражению [1, 4, 6]:
;(1.7)
и
будет составлять:
—
для электронов
вблизи эмиттерного p-n перехода:
;
— для
дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
Расчет типового коэффициента
усиления дрейфового транзистора
Для
расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора
вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по
выражению [4]:
(1.8)
Она будет равна:
(1.9)
где:
— ε – диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния
11,7;
—
ε0
– диэлектрическая
проницаемость вакуума, равная 8,86∙10-14 Ф/см;
—
е – заряд электрона, равный 1,6∙10-19
Кл.
— VK – рабочее напряжение на
коллекторе транзистора.
При подстановке численных значений
получим:
Коэффициент переноса носителей через
базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.10)
и он будет равняться:
0,99819
Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора
определяется по выражению:
(1.11)
и будет составлять:
0,99609
a)
Коэффициент
передачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле:
(1.12)
где:
æ – коэффициент эффективности коллектора.
Обычно
считают, что для кремниевых транзисторов Подстановка
численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора
Прямой
коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:
; (1.13)
Подстановка
численных значений дает 173 (ед.)
Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора
В
общем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:
(1.14)
где:
—
τз – время задержки сигнала;
—
τк – время переключения емкости
коллектора;
—
τэ – время переключения емкости
эмиттера;
—
τпр.б – время пролета базы неосновными
носителями;
—
τопз
– время пролета ОПЗ
коллекторного р-п перехода;
Времена
переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.
время
переключения емкости коллектора τк определяется по
выражению:
(1.15)
где:
Ск –емкость коллектора,
(1.16)
и
при подстановке численных значений составляет:
С
учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:
время пролета базы определяется по
выражению [4]:
(1.17)
и будет равно:
время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:
(1.18)
где:
—
Vдр.н. – дрейфовая скорость насыщения,
которая для электронов в кремнии равна 1∙107 см/с.
При подстановке численных значений
получим:
время
переключения емкости эмиттера τэ в
транзисторе определяется по выражению:
(1.19)
Барьерная
емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по
выражению:
(1.20)
и
при подстановке численных значений будет составлять:
учитывая, что при коэффициентах
усиления по току ВN≥50
ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное
сопротивление эмиттера в заданном режиме измерений определяется
выражением:
(1.21)
где:
—
φT – тепловой потенциал, который для
кремния при T=300°K составляет ;
—
КЗ – коэффициент запаса, принимаемый в
диапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ
=1,1;
—
IK – ток в режиме измерения параметров
транзистора.
Расчет
дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании
диапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивление
рассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1∙10-4 А); 0,2 мА (1∙10-4
А); 0,5 мА (1∙10-4 А); 1 мА (1∙10-3 А); 2 мА (1∙10-3
А); 5 мА (5∙10-3 А); 10 мА (1∙10-2 А); 20 мА (2∙10-3
А); 50 мА (1∙10-3 А); 100 мА (1∙10-3 А).
Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) для
указанных токов приводятся в таблице 1.1.
Данные
расчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся в
таблице 1.1.
Данные
расчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению
(1.14) приводятся в таблице 1.1.
Пример
расчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА:
—
согласно (1.21):
—
согласно (1.19):
1,487∙10-10 с;
—
согласно (1.14):
Таблица 1.1
Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разных
токах коллектора
τк , с
τпр.б , с
τопз , с
СЭ, Ф
IК, А
RЭ, Ом
τЭ , с
fT, Гц
7,02∙10-12
1,3769∙10-10
7,07∙10-12
11,5∙10-12
1∙10-4
286
2,974∙10-9
4,99∙107
2∙10-4
143
1,487∙10-9
9,36∙107
5∙10-4
57,2
5,949∙10-10
1,97∙108
1∙10-3
28,6
2,974∙10-10
3,12∙108
2∙10-3
14,3
1,487∙10-10
4,41∙108
5∙10-3
5,72
5,95∙10-11
5,86∙108
1∙10-2
2,86
2,97∙10-11
6,58∙108
2∙10-2
1,43
1,49∙10-11
7,00∙108
5∙10-2
0,57
5,9∙10-12
7,29∙108
1∙10-1
0,29
3,0∙10-12
7,39∙108
Литература
1.
Трутко А.Ф.
методы расчета транзисторов. Изд 2-е, перераб. и доп.- М.: Энергия, 1971.-
с.272.
2.
Курносов А.И.,
Юдин В.В. технология производства полупроводниковых приборов и интегральных
микросхем.- М.: Высш. школа, 1979.- 367 с.
3.
Фролов
А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативная оценка концентрации примеси в
эмиттере при проектировании дрейфовых n-p-n транзисторов // Письма в ЖТФ,-1996г,-т.22,
вып.7,- с. 36-38.
4.
Кремниевые
планарные транзисторы./ Под ред. Я.А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1973.- с.336.
5.
Фролов А.Н.,
Литвиненко В.Н., Калашников А.В., Бичевой В.Г., Салатенко А.В. исследование коэффициента
диффузии бора в кремнии от технологических режимов // Вестник ХГТУ, 1999г. — №
3(6). – с. 97-99.
6.
Викулин И.М.,
Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов.-2-е изд. перераб. и доп.- М.:
Радио и связь, 1990.- с.264.
7.
Маллер Р.,
Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.- М.: мир, 1989.- с.630.
8.
Фролов
А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. влияние профиля легирования на пробивные
напряжения коллекторного перехода в планарных n-p-n транзисторах // журнал технической физики,- 1998г.,-т.68, №10,- с.136-138.
9.
Интегральные
схемы на МДП-приборах./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Кармазинского.- М.: мир,
1975
Дополнительная
литература
10.
1. Зи С. Физика
полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Перевод с англ.- М.: Мир, 1984.
12.
Конструирование и
технология микросхем: Под ред. Л.А. Коледова,- М.: Высш. школа, 1984,- с.231.
13.
Пономарев М.Ф.,
Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров.- М.: Радио
и связь, 1986.- с.176.
Ю. Пожела, В. Юценене.
Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.