Учебная работа. Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного транзистора

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного транзистора

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Херсонський
національний технічний університет

Кафедра
фізичної електроніки й енергетики

РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

ДО РОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ

з дисципліни

“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”

на тему:

“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного
транзистора”

2007
р

Задани

построить зависимость
прямого коэффициента усиления по току ВN от частоты BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера
(коллектора) fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора,
если задано:


концентрация примеси на переходе коллектор-база – NКБ = 3∙1015 см-3;


концентрация примеси на переходе эмиттер-база – NЭБ = 1,5∙1017 см-3;


толщина базы по металлургическим границам p-n переходов — Wбо = 1,2 мкм;


площадь эмиттера – SЭ = 8∙10-5 см2;


площадь коллектора- SК = 1,2∙10-4 см2;


сопротивление области коллектора — RK = 35 Ом;


сопротивление базы – rб = 45 Ом;


собственная концентрация носителей в кремнии — ni =1,4∙1010 см-3;


константа для расчета времени жизни электронов — τno= 1,5∙10-6 с;


константа для расчета времени жизни дырок — τpo = 3,6∙10-7 с;


рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK = 4 В;


диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 — 100) мА.

Расчет вспомогательных величин,
необходимых для дальнейших расчетов

Все
величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К).
Этот расчет проводится в следующем порядке:

а).
Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению
[1,6]:

;(1.1.)

где:
φТ – тепловой потенциал, , равный
при Т = 3000К, φТ = 0,026В;


Npn – концентрация примеси на p-n переходе.

Подстановка
численных значений концентраций из задания дает:


для коллекторного
перехода при Npn
= NКБ

;


для эмиттерного
перехода при Npn
= NЭБ

;

б).
время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:

;(1.2)

и
будет составлять:


для эмиттерного p-n перехода

в).
время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:

(1.3)

и
будет составлять:


 для эмиттерного p-n перехода

г).
Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению
[4,7]:

(1.4)


и для эмиттерного
p-n перехода:

д).
Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению
[7]:

(1.5)


и для эмиттерного
p-n перехода:

е).
Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов
определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:

(1.6)

и
будет равен:


для электронов
вблизи эмиттерного p-n перехода:


для дырок вблизи
эмиттерного p-n перехода:

ж).
Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов
определяется по выражению [1, 4, 6]:

;(1.7)

и
будет составлять:


для электронов
вблизи эмиттерного p-n перехода:

;

— для
дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:

Расчет типового коэффициента
усиления
дрейфового транзистора

Для
расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора
вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по
выражению [4]:

 (1.8)

Она будет равна:

 

 (1.9)

где:
ε – диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния
11,7;


ε0
– диэлектрическая
проницаемость вакуума, равная 8,86∙10-14 Ф/см;


е – заряд электрона, равный 1,6∙10-19
Кл.

— VK – рабочее напряжение на
коллекторе транзистора.

При подстановке численных значений
получим:

Коэффициент переноса носителей через
базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:

 (1.10)

и он будет равняться:

 0,99819

Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора
определяется по выражению:

 (1.11)

и будет составлять:

0,99609

a)  
Коэффициент
передачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле:

 (1.12)

где:
æ – коэффициент эффективности коллектора.

Обычно
считают, что для кремниевых транзисторов Подстановка
численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора  

Прямой
коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:

; (1.13)

Подстановка
численных значений дает 173 (ед.)

Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора

В
общем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:

 (1.14)

где:


τзвремя задержки сигнала;


τк – время переключения емкости
коллектора;


τэвремя переключения емкости
эмиттера;


τпр.б – время пролета базы неосновными
носителями;


τопз
– время пролета ОПЗ
коллекторного р-п перехода;

Времена
переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.

время
переключения емкости коллектора τк определяется по
выражению:

 (1.15)

где:
Ск –емкость коллектора,

 (1.16)

и
при подстановке численных значений составляет:

 

С
учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:

 

время пролета базы определяется по
выражению [4]:

 (1.17)

и будет равно:

 

время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:

 (1.18)

где:


Vдр.н. – дрейфовая скорость насыщения,
которая для электронов в кремнии равна 1∙107 см/с.

При подстановке численных значений
получим:

 

время
переключения емкости эмиттера τэ в
транзисторе определяется по выражению:

 (1.19)

Барьерная
емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по
выражению:

 (1.20)

и
при подстановке численных значений будет составлять:

 

учитывая, что при коэффициентах
усиления по току ВN≥50
ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное
сопротивление эмиттера в заданном режиме измерений определяется
выражением:

 (1.21)

где:


φTтепловой потенциал, который для
кремния при T=300°K составляет ;


КЗ – коэффициент запаса, принимаемый в
диапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ
=1,1;


IK – ток в режиме измерения параметров
транзистора.

Расчет
дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании
диапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивление
рассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1∙10-4 А); 0,2 мА (1∙10-4
А); 0,5 мА (1∙10-4 А); 1 мА (1∙10-3 А); 2 мА (1∙10-3
А); 5 мА (5∙10-3 А); 10 мА (1∙10-2 А); 20 мА (2∙10-3
А); 50 мА (1∙10-3 А); 100 мА (1∙10-3 А).
Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) для
указанных токов приводятся в таблице 1.1.

Данные
расчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся в
таблице 1.1.

Данные
расчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению
(1.14) приводятся в таблице 1.1.

Пример
расчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА:


согласно (1.21):


согласно (1.19):

1,487∙10-10 с;


согласно (1.14):

Таблица 1.1

Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разных
токах коллектора

τк , с

τпр.б , с

τопз , с

СЭ, Ф

IК, А

RЭ, Ом

τЭ , с

fT, Гц

7,02∙10-12

1,3769∙10-10

7,07∙10-12

11,5∙10-12

1∙10-4

286

2,974∙10-9

4,99∙107

2∙10-4

143

1,487∙10-9

9,36∙107

5∙10-4

57,2

5,949∙10-10

1,97∙108

1∙10-3

28,6

2,974∙10-10

3,12∙108

2∙10-3

14,3

1,487∙10-10

4,41∙108

5∙10-3

5,72

5,95∙10-11

5,86∙108

1∙10-2

2,86

2,97∙10-11

6,58∙108

2∙10-2

1,43

1,49∙10-11

7,00∙108

5∙10-2

0,57

5,9∙10-12

7,29∙108

1∙10-1

0,29

3,0∙10-12

7,39∙108

Литература

1.  
Трутко А.Ф.
методы расчета транзисторов. Изд 2-е, перераб. и доп.- М.: Энергия, 1971.-
с.272.

2.  
Курносов А.И.,
Юдин В.В. технология производства полупроводниковых приборов и интегральных
микросхем.- М.: Высш. школа, 1979.- 367 с.

3.  
Фролов
А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативная оценка  концентрации примеси в
эмиттере при проектировании дрейфовых  n-p-n транзисторов // Письма в ЖТФ,-1996г,-т.22,
вып.7,- с. 36-38.

4.  
Кремниевые
планарные транзисторы./ Под ред. Я.А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1973.- с.336.

5.  
Фролов А.Н.,
Литвиненко В.Н., Калашников А.В., Бичевой В.Г., Салатенко А.В. исследование коэффициента
диффузии бора в кремнии от технологических режимов // Вестник ХГТУ, 1999г. — №
3(6). – с. 97-99.

6.  
Викулин И.М.,
Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов.-2-е изд. перераб. и доп.- М.:
Радио и связь, 1990.- с.264.

7.  
Маллер Р.,
Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.- М.: мир, 1989.- с.630.

8.  
Фролов
А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. влияние профиля  легирования на пробивные
напряжения коллекторного перехода в  планарных n-p-n транзисторах // журнал технической физики,- 1998г.,-т.68, №10,- с.136-138.

9.  
Интегральные
схемы на МДП-приборах./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Кармазинского.- М.: мир,
1975

Дополнительная
литература

10.
1. Зи С. Физика
полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Перевод с англ.- М.: Мир, 1984.

12.
Конструирование и
технология микросхем: Под ред. Л.А. Коледова,- М.: Высш. школа, 1984,- с.231.

13.
 Пономарев М.Ф.,
Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров.- М.: Радио
и связь, 1986.- с.176.

 Ю. Пожела, В. Юценене.
Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.

Учебная работа. Моделирование распределения примесей в базе дрейфового биполярного транзистора