Учебная работа. Мезоскопическая физика и нанотехнология

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Мезоскопическая физика и нанотехнология

Тема I. Мезоскопическая физика и нанотехнологии

Содержание

От микроэлектроники к наноэлектронике

основные тенденции развития нано — и оптоэлектроники

Характеристические длины в мезоскопических системах

Квантовые ямы, проволоки и точки

Полупроводниковые гетероструктуры

От микроэлектроники к наноэлектронике

Бурное развитие микроэлектроники, более 30 лет тому назад, предсказанное «законом Мура», который сформулировал вице-президент компании «Intel» гласит: «Объем пространства, занимаемый транзисторной структурой в чипе сокращается вдвое примерно каждые полтора года». Микроэлектроника, в основе которой лежат транзисторные структуры, достигла впечатляющих успехов:

) на рынок ежегодно поставляются 1020 транзисторов 2) плотность упаковки такова, что на булавочной головке можно разместить 200 млн. тр., причем расстояние между транзисторами 0,001 толщины человеческого волоса (толщина человеческого волоса ~100 мкм., а топологический размер элемента в современной электронике ~ 0,1 мкм.)

) скорость переключения транзистора ~ 1020 раз в сек. Это означает, что если человек будет включать и выключать обычный выключатель столько раз, то ему понадобится 25000 лет. Себестоимость производства транзистора сопоставима с затратами печатания одного типографского знака. Это обусловлено тем, что в технологическом процессе одновременно на одной пластине обрабатывается до 5 тыс. чипов, каждый из которых содержат миллионы транзисторов.

Создание БТ (1947 г.), получение патента на маскирующие свойства SiO2 (1956 г.), создание первой ИС на германии (1958 г.), переход на «групповую технологию» изготовления приборов на кремнии (1959 г.) и создание МОП — транзистора (1959 г.) — вот те предварительные вехи, которые определили будущее развитие кремниевой микроэлектроники.

В основе ее лежало уменьшение размеров приборов, увеличение числа приборов на чипе-кристалле, увеличение размеров чипа, повышение быстродействия и функциональных возможностей. Именно масштабирование (скейлинг) — уменьшение размеров приборов вывело вперед МОП, а затем КМОП ИС, которые на начальной стадии развития уступали по быстродействию биполярным ИС. И как всегда, одной из главных движущих сил развития была экономика, которая заставляла увеличивать размеры кремниевых пластин с целью увеличения числа изготавливаемых ИС и уменьшения их себестоимости, следовательно, и цены.

) скорость переключения транзистора ~ 1020 раз в сек. Это означает, что если человек будет включать и выключать обычный выключатель столько раз, то ему понадобится 25000 лет. Себестоимость производства транзистора сопоставима с затратами печатания одного типографского знака. Это обусловлено тем, что в технологическом процессе одновременно на одной пластине обрабатывается до 5 тыс. чипов, каждый из которых содержат миллионы транзисторов.

Создание БТ (1947 г.), получение патента на маскирующие свойства SiO2 (1956 г.), создание первой ИС на германии (1958 г.), переход на «групповую технологию» изготовления приборов на кремнии (1959 г.) и создание МОП — транзистора (1959 г.) — вот те предварительные вехи, которые определили будущее развитие кремниевой микроэлектроники.

В основе ее лежало уменьшение размеров приборов, увеличение числа приборов на чипе-кристалле, увеличение размеров чипа, повышение быстродействия и функциональных возможностей. Именно масштабирование (скейлинг) — уменьшение размеров приборов вывело вперед МОП, а затем КМОП ИС, которые на начальной стадии развития уступали по быстродействию биполярным ИС. И как всегда, одной из главных движущих сил развития была экономика, которая заставляла увеличивать размеры кремниевых пластин с целью увеличения числа изготавливаемых ИС и уменьшения их себестоимости, следовательно, и цены.

Второй закон Мура гласит, что стоимость завода по производству чипов удваивается с каждым поколением чипов, т.е. каждые три года. Оба закона Мура с небольшими оговорками выполняется все это время.

основным барометром прогресса п/п приборов и ИС остается область компьютерных технологии, основу которых в значительной мере определяет именно, ростом объема памяти ИС и скорости передачи информации, повышением эффективности оптической связи и определяется эволюция микроэлектронных приборов. Для ИС на МДП — приборах благодаря гибкой технологии их изготовления эта задача решается несколькими путями. В основе одного из подходов лежит принцип двойной диффузии. Эта технология получила название КМОП — технологии, когда структура имеет планарный характер, и V — МОП технологии, когда структура транзистора имеет вертикальный характер. Другой подход связан с пропорциональной микроминютиаризацией обычного планарного МДП — транзистора и получил название высококачественный, или Н-МОП — технологии.

Согласно основным положениям модели ПМ, при уменьшении длины канала в N раз для сохранения тех же характеристик транзистора другие его параметры (толщина окисла, ширина канала, напряжение питания) необходимо уменьшить в N раз, а концентрацию легирующей примеси в подложке увеличить в N раз. Тогда величина порогового напряжения Uпор и величина проводимости канала практически не изменяются. Быстродействие, определяемое временем пролета через канал, возрастет в N раз. Ток канала уменьшится в N раз, рассеиваемая мощность уменьшиться в N2 раз.

В таблице 1 приведена динамика изменения основных параметров МДП — приборов, проявляющаяся при пропорциональной микроминиатюризации.

параметры прибора (схемы) n-МОП с обогащенной нагрузкой, 1972МОП, 198019892000Коэффициент измененияДлина канала L, мкм621-0,60,13N-1 Глубина p-n-переходов xB, мкм2,00,80,07-0,13N-1 Толщина затворного окисла dox, нм120402010N-1 Напряжение питания Vпит, В4-152-4N-1 количество транзисторов в процессоре Intel2,5 тыс. 80 тыс. 1,2 млн42 млнN-2

Идеи и принципы ПМ позволяют использовать масштабирование МДП — транзисторов при разработке ИС на их основе.

Такой подход позволил фирме Intel модернизировать процессоры ПК каждые 3-4 года.

В таблице 2 приведены этапы пропорциональной микроминиатюризации процессоров Intel за последние 30 лет.

На рис.1 показана в полулогарифмическом масштабе эволюция размеров МДП — транзисторов и длины его канала. Принципы ПМ позволили вплотную приблизиться к размерам базового элемента ИС, ниже которых находится предел, обусловленный физическими ограничениями.

Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию.

анализ показывает, что наряду с тенденцией уменьшения геометрических размеров каждого элемента в ИС проявляется тенденция к увеличению числа элементов в схеме.

Если в 1960 г. число элементов в схеме составляло десятки, то в 2000г. — 42 миллиона.

Проблемы, связанные с физическими ограничениями микроминиатюризации, требуют рассмотрения основных физических явлений, которые запрещают дальнейшее уменьшение линейных геометрических размеров транзисторов, напряжений и токов транзистора, ограничивают его быстродействие и плотность упаковки.

В таблице 3 перечислены предельно допустимые значения основных параметров и основные физические ограничения.

Величина параметраФизические ограниченияМинимальная величина одного элемента (100×100) нмСтатические флуктуации легирования подложки, разрешение фоторезиста, конечная ширина p-n-перехода минимальная толщина подзатворного изолятора 50 ÅТуннельные токи через подзатворный диэлектрик из затвора в канал Минимальное напряжение питания 0,025 ВТепловой потенциал kT/eПредельное быстродействие 0,03 нсСкорость светаМаксимальное напряжение питанияПробой подзатворного диэлектрика, смыкание областейМаксимальное легирование подложкиТуннельный пробой p-n-перехода стокаКоличество элементов на кристалле 108 Совокупность всех ранее перечисленных ограничений

Минимальную длину канала (Lmin) ограничивает эффект, связанный со смыканием областей истока и стока при приложении напряжения к истоку Uc. Т.к. ширина p-n-перехода, смещенного в обратном направлении (U<0) определяется формулой

мезоскопическая физика нанотехнология гетеропереход

то Lmin канала должна быть > 2d, т.е. Lmin >2d и прямо пропорциональна корню квадратному от напряжения и обратно пропорциональна корню квадратному от уровня легирования подложки.

Предельное быстродействие определяется временем пролета носителей через канал. При длине канала L=1мкм., скорости дрейфа, равной скорости света = 0,03нс (релятивистский предел).

Энергия необходимая для записи одного бита информации должна составлять несколько КТ средней энергии тепловых флуктуаций. В КМОП — транзисторах значение энергии записи одного бита должна быть не ниже 2 эВ, т.е. ~100 кТ при комнатной температуре или ~3*10-19 Дж (тепловой предел).

Очевидно, что минимальное напряжение питания не может быть менее kТ/е=0,025 В из-за флуктуаций тепловой энергии.

К физическим барьерам относится и проблема межсоединений: в современных ИС лишь 10% площади занято транзисторами, а 90% — межсоединениями.

Помимо физических ограничений существуют и технологические такие как: тепловыделение, фактор «разброс параметров» и фотолитография.

Тепловыделение работающего электронного прибора не может быть сведено к нулю, т.к. тепловой баланс системы ограничивается соответствующими коэффициентами теплопроводности материалов и числом молекулярных слоев.

Разброс параметров. Если под затвором МДП — транзистора в среднем находится N~106 атомов легирующей примеси, то неопределенность числа атомов, действительно присутствующих под затвором, из-за систематического разброса в процессе легирования будет

Уменьшение размеров микросхем приводит к тому, что под затвором МДП — транзистора, например, с шириной канала 0,5 мкм и длиной 0,2 мкм в среднем будут находится 100 атомов примеси. В этом случае неопределенность числа атомов составит уже ~ 10%. Если изготовить микросхему из 106 таких транзисторов, то какая-то часть их будет иметь количество примесных атомов, столь сильно отличающееся от среднего значения, что эта микросхема будет дефектной т.е. управлять разбросом параметра при малом количестве легирующих атомов невозможно.

Размеры элементов ИМС определяются литографическими процессами. К ним относятся оптическая, рентгеновская, электронно-лучевая, ионно-лучевая литография, нанопечать и литография сканирующими зондами. важной характеристикой любого литографического оборудования является его производительность (скорость экспонирования не менее 1 см2/с или 50 подложек/час), которая лимитирована интенсивностью источника излучения и чувствительностью резиста.

Оптическая литография с типичной скоростью экспонирования 10-100 см2/с полностью удовлетворяет требованиям массового производства. однако по разрешающей способности она имеет существенные ограничения на минимальный размер элементов, что связано главным образом с конечной длиной волны излучения, использующегося для экспонирования резистов. Работа по увеличению разрешающей способности и соответствующему уменьшению минимальных размеров формируемых элементов идет по пути уменьшения длины волны излучения за счет, например, использования G-линии (436 нм) и I-линии (365 нм) ртути, излучения эксимерных лазеров KrD (248 нм), ArF (248 нм). F2 (157 нм) и пр. При этом минимальный размер элементов составляет 100 нм. Его дальнейшее уменьшение до 50 нм представляется в принципе возможным, что требует, однако, существенного прогресса в технологии изготовления резистивных масок и повышения чувствительности фоторезисторов с высоким разрешением.

Рентгеновская литография, использующая излучения с длиной волны около 1 нм, позволяет довести размеры до 50-70 нм. Преимуществами рентгеновской литографии является возможность использования однослойных резистивных масок и высокая воспроизводимость результатов, а её недостатки — сложность, энергоемкость и громоздкость установки.

Электронно-лучевая литография является наиболее подходящей для производства наноструктур. Типичное разрешение составляет 30 нм с возможностью его уменьшения до 5 нм за счет использования неорганических резистов. основным недостатком этого метода является его невысокая производительность, которая определяется плотностью электронного тока и чувствительностью резиста. Увеличение плотности тока в электронном луче приводит к расширению луча и соответствующему ухудшению разрешения.

Ионно-лучевая литография по своим технологическим принципам близка к электронно-лучевой литографии. Она применяется для экспонирования резистов толщиной до 20 нм. Установки для ионно-лучевой обработки материалов обеспечивают приемлемые скорости экспонирования. Сравнивая эффективность экспонирования резиста ионами и электронами в одном энергетическом диапазоне (50-100 кэВ), следует отметить, что ионы полностью передают свою энергию резистивному слою, тогда как электроны проходят глубже в подложку. Однако процесс последовательного экспонирования ионным лучом остается пока слишком медленным для массового производства.

Нанопечать является многообещающей технологией литографии, хотя для её использования в промышленном производстве требуется дополнительные исследования. Одним из сдерживающих факторов здесь остается сравнительно большое время обработки одной подложки, что связано с необходимостью её нагрева и охлаждения в контакте со штампом.

Литография сканирующими зондами дает наиболее высокое разрешение, обеспечивая даже возможность манипулирования отдельными атомами. типичное же разрешение составляет 30-50 нм. основным недостатком этой группы методов является низкая скорость экспонирования одиночным зондом. Для её увеличения следует использовать при экспонировании многозондовые устройства с независимым управлением каждым зондом.

Для обеспечения приемлемой производительности количество интегрированных в одну головку зондов должно составлять 104 — 106. Положение каждого зонда относительно поверхности подложки должно задаваться индивидуально. Несмотря на практические сложности, литография сканирующими зондами рассматривается как наиболее перспективное направление для организации массового производства.

В заключение раздела следует отметить, что известные нанолитографические методы обеспечивают разрешение в пределах 10-100 нм. Этого вполне достаточно для изготовления большинства наноэлектронных приборов. Однако для соответствия уровню требований промышленного производства производительность методов должна быть повышена.

Это далеко не полный перечень проблем, стоящих перед «кремниевой наноэлектроникой». многие из них не имеют на данный момент ясного решения, но ясно одно, что проблемы экономики будут играть при их решении не последнюю роль. Примером этого является необходимость ухода от «групповой пластиночной технологии«, когда техпроцесс изготовления ИС проводится на серии в несколько десятков пластин Ø200 мм в течении > месяца. Прогнозируемое увеличение размеров пластин до 450 мм к 2014 г. требует перехода на «контролируемую технологию отдельной пластины«, т.к. стоимость пластины резко возрастет.

основные тенденции развития нано — и оптоэлектроники

Значительный прогресс в развитии наноэлектроники оказался возможным, прежде всего, из-за развития в 80-ые годы техники осаждения очень тонких плёнок, образующих гетероструктуры, в которых электроны как бы оказываются «заключёнными» (локализованными) внутри двумерных (2D) системах. Были разработаны новые технологии, такие, как молекулярно-пучковая (лучевая) эпитаксия МПЭ (MBE) и газофазная эпитаксия на основе металлоорганических соединений МОС ГФЭ (MOCVD). В методе МПЭ осуществляется эпитаксиальное выращивание плёнок требуемого соединения на подложках в условиях сверхвысокого вакуума (10-10 мбар). Требуемое вещество испаряется в цилиндрической эффузионной ячейке Кнудсена при достаточно высоких температурах. Вылетающие из ячейки атомы или молекулы формируют молекулярный пучок, двигающийся по прямым линиям к подложке, на которой они конденсируются.

метод МПЭ позволяет не только получать сверхтонкие плёнки одноэлементных полупроводников (Si, Ge) и соединений A3B5 (AlGa, AlGaAs, InP) или A2B6 (CdTe, PbS), но послойно выращивать плёнки и сверхрешётки, а также легировать их атомами заданного типа (B, Al, As и др.). Этот метод позволяет получать высококачественные плёнки, но он является дорогим и малопроизводительным. С промышленной точки зрения для получения полупроводниковых гетероструктур более привлекательным является метод MOCVD. Он позволяет выращивать слой арсенида галлия GaAs на подложке при температуре около 500о С при пониженных давлениях. В некоторых случаях осаждением из газовой фазы удается вводить в полупроводники легирующие добавки (например, в GaAs можно ввести донорную примесь Si). Описываемая техника позволяет осуществлять осаждение на несколько пластин одновременно, достаточно легко наносить покрытие на большое количество пластин, что уже используется в производстве полупроводниковых лазеров.

Современная наноэлектроника развивается одновременно в нескольких направлениях, одним их которых выступает наноэлектроника твёрдого тела. Основой такой электроники выступают гетероструктуры хорошо изученных материалов (Si, SiO2, соединения A3B5), а также некоторые типы транзисторов: с гетеропереходами, одноэлектронные, с резонансным туннелированием, баллистические и др. однако некоторые из задач современной электроники (например, распознавание речи и визуальных образов) требуют столь больших вычислительных мощностей, что исследователи занимаются интенсивным поиском радикально новых приборов и материалов. (Это такие как Ta2O5 и BST (BaxSr1-xTiO3) с большими, чем у оксида и оксинитрида кремния значениями диэлектрической проницаемости ε. У BST это реализовать 200, что уже не мало. плохо, что этот материал взаимодействует с Si и требуются буферные слои.) некоторые из альтернативных решений, такие, например, как сверхпроводящая электроника и спинтроника, могут использовать технологию изготовления элементов интегральных схем.

Сверхпроводящая электроника (первые прототипы получены в 80-х) основана на сверхпроводниковых переходах джозефсоновского типа, представляющих собой два сверхпроводящих слоя, разделенных очень тонким слоем окисной изолирующей плёнки, через которую может осуществляться туннелирование сверхпроводящей электронной пары. Преимущества электронных устройств такого типа основаны на том, что джозефсоновские переходы позволяют работать при очень высоких скоростях (время переключения от 1 до 10 пикосек), из-за чего рассеиваемая энергия очень мала, и электрическим сопротивлением всех соединительных линий сверхпроводящей системы можно практически пренебречь.

В качестве другой альтернативной технологии предлагается так называемая спинтроника, в которой для записи информации используется ориентация спина электрона. Так называемые электрон-спиновые (спинтронные, спиновые) транзисторы представляют собой трёхслойную (сэндвич) структуру, в которой слой полупроводника (база) заключена между двумя слоями фарромагнетика (эмиттер и коллектор). Электроны, магнитное состояние которых определяется эмиттером, поступают в коллектор через базу только в том случае, если их спины параллельны направлению намагниченности коллектора. Электрон-спиновые транзисторы могут иметь огромные перспективы, если исследователям удастся интегрировать их в широко распространённые КМОП-схемы.

Существуют и другие радикальные альтернативы развития наноэлектроники, из которых следует упомянуть, прежде всего, молекулярную электронику, основанную на использовании различных состояний или конфигураций молекул. Если основанную на таких принципах электронику действительно удастся создать то молекулярная электроника приведёт к удивительному прогрессу в миниатюризации, поскольку характерные размеры молекул на порядки меньше, чем размеры элементов существующих электронных схем. Огромным преимуществом молекул выступает присущая им способность к самоорганизации в трёхмерные супрамолекулярные структуры, не говоря уже о том, что развитие сканирующей атомно-силовой микроскопии позволяет манипулировать отдельными молекулами. В качестве примера объектов молекулярной электроники можно указать молекулы азобензола, гидразобензола и т.д.

Следует упомянуть и о так называемой биоэлектронике, принципы которой связаны с функционированием биологических систем. В попытках копирования природных процессов мы не всегда должны основываться только на соображениях размера. например, нейроны нервной системы слишком велики (!) для стандартов нанотехнологии, но наноэлектроника может извлечь много полезной и важной информации из исследований самой способности параллельной обработки информации в таких системах. именно по этому принципу работает человеческий обычно расположенный в головном отделе тела и представляющий собой компактное скопление нервных клеток и их отростков»>мозг, имеющий 1012 нейронов со временем переключения ~10 миллисекунд. помимо этого, изучение нейронных сетей позволит нам гораздо лучше понять принципы объединения вычислительных и запоминающих функций в живых организмах (КМОП-схемы осуществляют эти процессы раздельно).

Характеристические длины в мезоскопических системах

Мезоскопической физикой называют физику явлений в структурах, размеры которых сопоставимы с атомными. Иногда такие структуры называют просто мезоскопическими системами или наноструктурами, поскольку обычно они имеют размеры в диапазоне от нескольких до примерно 100 нм.

рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся и используемые характеристические длины мезоскопических систем.

Из квантовой механики известно, что электрону с импульсом P соответствует волна с длиной λB называемой длиной волны де Бройля:

где m*эффективная масса электрона в твердом теле;

Eкин — кинетическая энергия электрона, выраженная в электрон-Вольтах, тогда λB будет в нм.

Для полупроводников можно принять, что кинетическая энергия при комнатной температуре Екин = 0.025 эВ тогда для Si — m*=0.92m0, λ=8 нм; GaAs — m*=0.068m0, λ=30 нм.

Для металлов (300к), где кинетическая энергия определяется энергией Ферми EF = 1…10 эВ, волна де Бройля электрона на порядок и более меньше, чем в полупроводниках.

Средний свободный пробег электрона.

Электрон, двигающийся в твердом теле, обычно испытывает рассеяние при взаимодействии с кристаллическими дефектами: примесями, протяжёнными дефектами, колебаниями решётки (фононами) и др. Обычно такие процессы рассеяния или «столкновения» являются неупругими, в результате чего изменяются значения энергии и импульса. Расстояние, проходимое электроном между двумя такими неупругими процессами взаимодействия, принято называть средним свободным пробегом электрона le и определяется как:

где — скорость электрона; — время релаксации.

Диффузионная длина.

В мезоскопических системах электроны могут двигаться либо по диффузионному механизму, либо баллистически.

Баллистическим механизмом переноса носителей заряда называют движение в системах, где средняя длина свободного пробега le>>L в результате чего движение происходит фактически без рассеяния и основным фактором рассеяния выступают поверхности самой структуры. В обратном случае (т.е. когда le<) движение электронов в системе описывается коэффициентом диффузии D, который связан с так называемой диффузионной длиной Le соотношением:

где — время релаксации

Длина экранирования.

В несобственных полупроводниках легирующие примеси обычно ионизированы и выступают в качестве основного фактора процессов рассеяния электронов. Однако в общем случае нельзя утверждать, что электрический потенциал этих примесей спадает пропорционально величине 1/r. Дело в том, что такие заряженные центры рассеяния часто «экранируются» свободными зарядами обратного знака, в результате чего воздействие примесей оказывается ослабленным. Можно показать, что параметр λs (называемый длиной экранирования) определяется уравнением:

где e — заряд электрона; ε — диэлектрическая постоянная полупроводника;

n — средняя концентрация носителей заряда.

В обычных полупроводниках величина λs составляет от 10 до 100 нм, а её легко видно, что значение λs в металлах должно быть значительно ниже чем в полупроводниках.

На (рис.2) схематически представлены обычный кулоновский и соответствующий ему экранированный потенциал, определяемый формулой:

Где

Как видно из (5), при эффект экранирования исчезает, и экранируемый потенциал превращается в обычный кулоновский. Из сравнения кривых на (рис.2) можно видеть, что при расстояниях от примеси, превышающих s, происходит почти полное экранирование.

Длина локализации.

известно из курса физики твёрдого тела) помимо блоховских протяжённых (делокализованных) состояний могут существовать также локализованные состояния (рис.3) В неупорядоченной среде электроны перемещаются в результате «перескоков» между локализованными состояниями (или между локализованными и связанными состояниями).

Для описания параметров «прыжкового» переноса и других мезоскопических характеристик локализованных состояний удобно пользоваться волновой функцией электрона в виде:

где коэффициент λloc называют длиной локализации. Если размеры образца имеют порядок λloc, то мы можем считать систему мезоскопической.

циклотронная (круговая) частота, соответствующая частоте

циклотронных орбит электрона в плоскости (x, y).

Квантовые ямы, проволоки и точки

Квантовая яма — двухмерный (2D) объект. Это тонкий слой кристалла, толщина которого d соизмерима с длиной волны де Бройля λB. Система электронов в таком слое называется двухмерным (2D) электронным газом.

Движение электронов в этом слое ограничено отрезком dy в направление y и не ограничено в направлениях x и z. поэтому движение в направление y можно рассматривать как движение в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной dy.

Примерами квантовых ям с 2D-электронным газом могут служить проводящие каналы в полевых (униполярных) транзисторах (МДП — структуры на кремнии) и узкозонные слои в гетероструктурах из соединений А3В5 для инжекционных лазеров. системы близкорасположенных параллельных КЯ, между которыми возможно туннелирование электронов, составляют сверхрешетки. Потенциальная яма для свободных электронов в квантовой яме одномерна.

Квантовая проволока (нить, шнур) — одномерный (1D) объект. Движение электронов ограничено вдоль осей y и z размерами dy и dz, соизмеримыми с λB, соответственно и не ограничено вдоль оси х. Сечение квантовой проволоки может быть и другим, чем это изображено на рис.5.

потенциальная яма для свободных электронов в проволоке двухмерна.

Квантовая точка — это нульмерный (0D) объект. Движение свободных электронов огранчено в трех направлениях — х, y, z. Пример — нанокристаллики одного материала на поверхности растущего эпитаксиального слоя другого материала. Форма КТ может отличаться от кубической.

Потенциальная яма для КТ трехмерна.

В мезоскопической физике, описанные выше твердые тела (это полупроводники) называют объектами с пониженной размерностью или низкоразмерными.

Полупроводниковые гетероструктуры

Хотя существует очень большое число (порядка 100) разнообразных полупроводниковых электронных приборов, все они могут быть в принципе сведены к следующим фундаментальным структурам:

) p-n гомопереходы (главным образом на основе кристаллического кремния);

) поверхности раздела металл-полупроводник;

) структуры типа металл-диэлектрик-полупроводник (МОП-структуры или структуры Si-SiO2-металл) и 4) полупроводниковые гетероструктуры, т.е. поверхности раздела двух полупроводников с различной шириной запрещенной зоны.

рассмотрим одиночный гетеропереход между двумя полупроводниками А и В, имеющими различную ширину запрещенной зоны и. Бывают гетеропереходы 1-го и 2-го типов.

В обеих случаях запрещенная зона материала В располагается внутри — А, а движение электронов и дырок из В в А ограниченно потенциальными барьерами, высота которых равна соответственно ΔEc и ΔEv.

В таких структурах электроны и дырки локализируются в одной области пространства — в слое В (в квантовых ямах)

Зонная диаграмма гетеропереходов 2-го типа представлена на рис.8 (а, б — с перекрывающимися запрещенными зонами и в, г — с неперекрывающимися)

В первом случае (рис.8 а, б) электроны и дырки локализируются в различных областях (соответственно в слое В и А (8 а) или в А и В (8 б))

Во втором случае электроны валентной зоны одного материала будут беспрепятственно переходить в зону проводимости другого материала (из А-слоя в В-слой на рис.8 (в) и из В-слоя в А-слой на рис.8 (г))

Возникающее в результате этого электростатическое поле (диффузионное) исказит зонную диаграмму, а сам гетеропереход будет эквивалентен гетеропереходу металл — полупроводник.

КЯ являются одним из наиболее важных элементов большинства наноэлектронных и оптоэлектронных приборов.

Учебная работа. Мезоскопическая физика и нанотехнология