Учебная работа. Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ. ВЕЛИЧИНЫ И законы,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В
МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ

Магнитное
поле проявляет себя следующим образом:

1)   В проводнике, который движется в
постоянном магнитном поле, наводится ЭДС;

2)   В неподвижном проводнике, который
находится в переменном магнитном поле, наводится ЭДС;

3)   На проводник, по которому течет ток и
который находится в магнитном поле, действует механическая сила.

параметры,
характеризующие магнитное поле:

Магнитный поток F — характеризуется числом силовых
линий, пронизывающих поверхность площадью S.

Магнитное поле принято
изображать силовыми линиями, направленными от северного к южному полюсу
магнита.

[F] = [ Вб] = [ В×с]. ,

где a — угол между нормалью к площадке и
направлением силовых линий.

индукция магнитного поля  характеризует интенсивность магнитного поля
в заданной точке пространства. Это векторная величина. Направление ее совпадает
с касательной к силовой линии

  
 [B] =[Вб/м2] = [Тл].

Если магнитное поле
равномерное, то .

Поток вектора индукции
магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю

 .

Силовые линии всегда
замкнуты. Это принцип непрерывности силовых линий.

Напряженность магнитного
поля  — это векторная величина, которая совпадает
с направлением индукции и характеризует интенсивность магнитного поля в вакууме
(при отсутствии магнитных веществ). [] = [А/м].

,

где ma – абсолютная магнитная проницаемость среды.

mr=ma/m0 – относительная магнитная проницаемость.

m0=4p×10-7 Гн/м – магнитная постоянная, равная
абсолютной магнитной проницаемости в вакууме.

В 1831 г. Фарадей открыл законЭлектромагнитной
индукцией называется явление возбуждения ЭДС в контуре при изменении магнитного
потока, сцепленного с ним. Индуктированная ЭДС равна скорости изменения потока,
сцепленного с контуром:

.

Знак «минус» выражает
правило Ленца:

 

Ток, создаваемый в замкнутом контуре
индуцированной ЭДС, всегда имеет такое направление, что магнитный поток тока
противодействует изменению магнитного потока внешнего поля, его вызвавшего.

поскольку

,
то

ЭДС, которая индуцируется
в обмотке, равна сумме ЭДС каждого витка:

,

где w – число витков в
обмотке.

,

где F1, F2, …, Fw – потоки, которые охватывают, соответственно, первый,
второй и w витки обмотки.

 

— полный магнитный поток
– потокосцепление обмотки.

Тогда для обмотки:

.

Если каждый виток обмотки
охвачен одним и тем же потоком, тогда:

 и
.

Если магнитное поле
создается током этой же обмотки, то такая индуцированная ЭДС называется ЭДС
самоиндукции.

Если магнитное поле
создано током других контуров, то такая ЭДС называется ЭДС взаимоиндукции.

;  
.

Если проводник
перемещается в постоянном магнитном поле, то индуцированная ЭДС равна:

,

где l – активная длина
проводника;

V – скорость перемещения
проводника;

B – индукция магнитного
поля;

a — угол между направлением силовых линий и направлением перемещения
проводника.

По правилу правой руки
(большой палец – направление перемещения).

Если проводник с током I
находится в магнитном поле с индукцией B, то на проводник действует сила:

 

законгде a — угол между направлением силовых
линий и направлением проводника.

По правилу левой руки
(большой палец — сила):

В электротехнике все
материалы делятся на немагнитные и магнитные. У немагнитных материалов (пара- и
диамагнетики) относительная магнитная проницаемость mr»1: медь, алюминий, изоляторы, воздух, вода и др.

Магнитные материалы
(ферромагнетики) имеют mr>>1:
железо, никель, кобальт, сплавы – сталь, чугун и др.

особенностью
ферромагнитных материалов является то, что относительная магнитная
проницаемость mr ¹ Const, а зависит
от интенсивности магнитного поля.

Для ферромагнетиков
зависимости B(H), m(H) нелинейны.

B(H) — кривая намагничивания.

B0=m0H.

При циклическом
перемагничивании образуется петля гистерезиса:

Br – остаточная магнитная индукция;

Hc – коэрцитивная сила.

Ферромагнетики делятся на
магнитомягкие (Hc< 4 кА/м) и магнитотвердые. У магнитомягких материалов петля гистерезиса узкая
(используются для сердечников электротехнического оборудования). Площадь петли
гистерезиса характеризует потери на гистерезис.

Магнитотвердые материалы
имеют широкую петлю гистерезиса (используются для постоянных магнитов, систем
носителей информации – компьютерные диски).

«Линейный интеграл от
вектора напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен
полному току, охватывающему данный контур».

.

Полный ток – это алгебраическая сумма токов.

В пространстве вокруг
этих проводников с током образуется магнитное поле. В соответствии с законом
полного тока:

.

Токи, которые при
выбранном направлении обхода совпадают с направлением правоходового винта,
считаются положительными.

Для многовитковой
обмотки:

Контур интегрирования
охвачен током w раз:

Величина  — называется намагничивающей или магнитодвижущей
силой.

При практических расчетах
контур интегрирования можно разбить на ряд участков с таким расчетом, чтобы
напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной и ее
направление совпадало с направлением dl. В этом случае интеграл меняется на сумму:

 и

.

Магнитная цепь – это
совокупность намагничивающих сил, ферромагнитных участков и других сред, по
которым замыкается магнитный поток.

Магнитные цепи могут
быть: простыми и сложными (один или несколько МДС); однородными и неоднородными
(напряженность магнитного поля постоянна или непостоянна); разветвленными и
неразветвленными (поток разветвляется или нет) и др.

Рассмотрим простую
неразветвленную магнитную цепь с постоянной МДС.

lст – длина силовой линии на протяжении
всего участка в стали;

l0 – длина воздушного зазора.

Для данной магнитной цепи
запишем:

.

Но   поэтому. Отсюда

Тогда запишем:

 и

 

закон

 

— магнитное сопротивление стального участка (сравнить
с );

 

— магнитное сопротивление воздушного зазора.

Так как mст >> m0 , то << .

поэтому в магнитную цепь
вводят ферромагнитный материал (сердечник с малым магнитным сопротивление), что
позволяет при одной и той же намагничивающей силе получать большой магнитный
поток.

Аналогия между электрическими и
магнитными цепями

электрические величины

Магнитные величины

ток

I

Поток

F

ЭДС

E

МДС

F

Сопротивление

Сопротивление

Напряжение

Напряжение

Проводник

Ферромагнетик

Изолятор

Немагнитное вещество

Удельная проводимость

Магнитная проницаемость

ma

По аналогии можно
записать законы Кирхгофа для магнитных цепей.

1-й закон Кирхгофа: Сумма
магнитных потоков ветвей разветвленной магнитной цепи в узле равна нулю.

2-й закон

.

Принцип расчета магнитных цепей
постоянного тока

Фр — магнитный
поток рассеяния (он обычно мал).

ЗАДАНО: поток Ф, размеры
магнитопровода, материал сердечника, марка стали, кривая намагничивания B(H).

задача: Найти  — намагничивающую силу обмотки, необходимую
для создания этого магнитного потока Ф.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
РАСЧЕТА:

1) Цепь разбивается на участки с таким
расчетом, чтобы индукция и напряженность магнитного поля на протяжении участка
оставалась неизменной;

По конструктивным
размерам магнитопровода определяются lk и Sk;

Предполагается, что поток
Ф на каждом участке одинаков;

2) По заданному магнитному потоку Ф
определяем индукцию на каждом участке

;

затем, зная Bk по кривой намагничивания определяем Hk

3)  Зная Hk, по закону полного тока находим МДС

 и
находим ток .

Учебная работа. Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях