Учебная работа. Лазеры на иттрий-алюминиевом гранате

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Лазеры на иттрий-алюминиевом гранате

Реферат

на тему:

Лазеры на
иттрий-алюминиевом гранате

Введение

Неодимовые лазеры являются самыми популярными из
твердотельных лазеров. В этих лазерах активной средой обычно является кристалл
Y3AI5O12 [сокращенно называемый YAG (yttrium aluminum garnet,
иттрий-алюминиевый гранат)], в котором часть ионов Y3+ замещена ионами Nd3+. Иногда
также используется фосфатное или силикатное стекло, легированное ионами Nd3+.
типичные уровни легирования для кристалла Nd : YAG составляют порядка 1 ат. %.
более высокие уровни легирования ведут к тушению люминесценции, а также к
внутренним напряжениям в кристаллах, поскольку радиус иона Nd3+ примерно на 14
% превышает радиус иона Y3+. Этот уровень легирования придает прозрачному
кристаллу YAG бледно-пурпуровую окраску, поскольку линии поглощения Nd3+ лежат
в красной области.

Nd:YAG-лазер

На рис. 1 представлена упрощенная схема энергетических
уровней Nd :YAG. Эти уровни обусловлены переходами трех 4f электронов
внутренней оболочки иона Nd3+. поскольку эти электроны экранируются восемью
внешними электронами (5s2 и 5р6), на упомянутые энергетические уровни
кристаллическое поле влияет лишь в незначительной степени. Поэтому спектральные
линии, соответствующие рассматриваемым переходам, относительно узки. Уровни
энергии обозначаются в соответствии с приближением связи Рассела— Сандерса атомной
физики, а символ, характеризующий каждый уровень, имеет вид 2s+1LJ, где S
—суммарное спиновое квантовое число, J— суммарное квантовое число углового
момента, а L — орбитальное квантовое число. Заметим, что разрешенные значения
L, а именно L = О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, обозначаются прописными буквами
соответственно S, Р, D, F, G, Н, I, … .

Рис. 1. упрощенная схема энергетических уровней кристалла
Nd : YAG.

Таким образом, основное состояние 4I9/2 иона Nd3+
соответствует состоянию, при котором 2S+ 1=4 (т. е. S = 3/2), L = 6 и J = L —5
= 9/2. Две основные полосы накачки расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкм
соответственно, хотя другие более высоко лежащие полосы поглощения также играют
важную роль. Эти полосы связаны быстрой (~ 10-7 с) безызлучательной релаксацией
с уровнем 4Fз/2, откуда идет релаксация на нижние уровни (а именно 4I9/2, 4I11/2
и 4I13/2); этот последний уровень не показан на рис.1. однако скорость
релаксации намного меньше (т = 0,23 мс), поскольку переход запрещен в
приближении электродипольного взаимодействия (правило отбора для электродипольно
разрешенных переходов имеет вид ΔJ=0 или ±1) и поскольку безызлучательная
релаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора между
уровнем 4F3/2 и ближайшим к нему нижним уровнем. Это означает, что уровень 4F3/2
запасет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнего
лазерного уровня. Оказывается, что из различных возможных переходов с уровня 4F3/2
на нижележащие уровни наиболее интенсивным является переход 4F3/2 à I11/2 кроме
того, уровень 4I11/2 связан быстрой (порядка наносекунд) безызлучательной
релаксацией в основное состояние, а разница между энергиями уровней 4I11/2 и 4I9/2
почти на порядок величины больше, чем кТ. Отсюда следует, что тепловое
равновесие между этими двумя уровнями устанавливается очень быстро и согласно
статистике Больцмана уровень 4I11/2 в хорошем приближении можно считать
практически пустым. таким образом, этот уровень может быть прекрасным
кандидатом на роль нижнего лазерного уровня.

Из сказанного выше ясно, что в кристалле Nd : YAG переход
4F3/2 à
4I11/2 хорошо подходит для получения лазерной генерации в четырехуровневой
схеме. В действительности необходимо принимать во внимание следующее; Уровень 4F3/2
расщеплен электрическим полем внутри кристалла (эффект Штарка) на два сильно
связанных подуровня (R1 и R2), разделенных энергетическим зазором ΔЕ = 88
см-1. Уровень 4I11/2 также расщеплен вследствие эффекта Штарка на шесть подуровней.
Оказывается, что лазерная генерация обычно происходит с подуровня R2 уровня 4F3/2
на определенный подуровень уровня 4I11/2, поскольку этот переход обладает
наибольшим значением сечения перехода (σ = 8,8-10-19 см2). Этот переход
имеет длину волны λ= 1,064 мкм (ближний ИК. диапазон). Однако необходимо
напомнить, что, поскольку подуровни R1 и R2 сильно связаны, при всех
вычислениях используют эффективное сечение σ21= 3,5*10-19 см2 . Следует
также заметить, что, используя в резонаторе лазера подходящую дисперсионную
систему генерацию можно получить на многих других длинах волн, соответствующих
различным переходам: 4F3/2 à
I11/2 ( λ= 1,05—1,1 мкм), 4F3/2 à I13/2 (λ = 1,3 9 мкм— наиболее интенсивная
линия в этом случае) и переходу 4F3/2 à I11/2 (λ около 0,95 мкм). кроме того, стоит
вспомнить, что лазерный переход с λ= 1,06 мкм при комнатной температуре
однородно уширен вследствие взаимодействия с фононами решетки. Соответствующая
ширина Δν = 6,5 см-1 = 195 ГГц при температуре T = 300 К. Это делает
Nd: YAG очень подходящим для генерации в режиме синхронизации мод. большое
время жизни верхнего лазерного уровня (t = 0,23 мс) позволяет Nd : YAG быть
весьма хорошим для работы в режиме модулированной добротности. Nd : YAG лазеры
могут работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме. В обоих случаях
обычно используются линейные лампы в схемах с одноэллипсным осветителем, с
близким расположением лампы и кристалла или с многоэллипсным осветителем. Для
работы в импульсном и непрерывном режимах применяются соответственно ксеноновые
лампы среднего давления (500— 1500 мм рт. ст.) и криптоновые лампы высокого
давления (4— 6 атм). Размеры стержней обычно такие же, как и у рубинового
лазера. Выходные параметры Nd:YAG-лазера оказываются следующими: в непрерывном
многомодовом режиме выходная мощность до 200 Вт; в импульсном лазере с большой
скоростью повторения импульсов (50 Гц) средняя выходная мощность порядка 500 Вт;
в режиме модулированной добротности максимальная выходная мощность до 50 МВт; в
режиме синхронизации мод длительность импульса до 20 пс. Как в импульсном, так
и в непрерывном режиме дифференциальный КПД составляет около 1—3%.

Пример действующего лазера

Рассмотрим непрерывный Nd: YAG-лазер. Активной средой
здесь являются ионы Nd3+ в кристалле Y3AI5O12. Ионы Nd3+ замещают в кристалле
некоторые ионы Y3+. Достаточно отметить, что такой лазер работает по
четырехуровневой схеме и его длина волны излучения λ = 1,06 мкм (ближняя
ИК-область спектра). Предположим, что концентрация ионов Nd3+ составляет 1 %
(т. е. 1 % ионов Y3+ замещен ионами Nd3+); это означает, что населенность
основного состояния равна Ng= 6•1019 ионов Nd3+/cм3. При этом значении
концентрации время жизни верхнего лазерного уровня (зависимость времени жизни
от концентрации обусловлена концентрационной зависимостью скорости релаксации
безызлучательного канала) составляет t = 0,23*10-3 с. По сравнению с этим
временем время жизни нижнего лазерного уровня намного меньше. Для того чтобы
вычислить эффективное сечение, заметим, что верхний лазерный уровень в
действительности состоит из двух сильно связанных уровней, разделенных
расстоянием ΔЕ = 88 см-1 (см. рис. 1).

Рис 2.Схема резонатора.

Генерация происходит между подуровнем R2 верхнего уровня
и подуровнем нижнего 4I11/2 лазерного уровня. Сечение этого перехода σ=
8,8 * 10-19 см2. рассмотрим теперь лазерную систему, показанную на рис. 2, и
предположим, что накачка стержня осуществляется криптоновой лампой высокого
давления с эллиптической конфигурацией осветителя. Типичная кривая зависимости
выходной мощности Р (при многомодовой генерации) от входной мощности Рр,
подводимой к криптоновой лампе, должна иметь линейный вид Экстраполяция
линейного участка кривой дает для пороговой мощности накачки значения t и σ21, получаем Is = hν/tσ21
= 2,33 кВт/см2 ,таким образом находим Р = 58 (Рр/Рпор — 1), что хорошо
согласуется с экспериментом.

Чтобы можно было сравнить значения пороговой мощности
(Рпор = 2,2 кВт) и дифференциального КПД (n = 2,4%), полученные экстраполяцией
экспериментальных данных, с соответствующими теоретическими значениями, необходимо
знать величину yi. Поскольку хорошее многослойное зеркальное покрытие имеет
коэффициент поглощения меньше 0,5%. мы пренебрегли здесь поглощением зеркала
а2. Если провести несколько измерений пороговой мощности накачки при различных
коэффициентах отражения зеркала R2, то должна получиться линейная зависимость
Рпор от -In R2. именно такая зависимость и наблюдается в эксперименте

Поскольку внутренние потери известны, то можно найти КПД
накачки Если положить дифференциальный КПД равным 2,4%, то получаем КПД накачки
равное 4,2 %, что вполне соответствует рассматриваемому типу системы накачки .
Если известны полные потери, то можно также рассчитать пороговую инверсию
населенностей (Nc=4,5*1016 Nd3+ ионов/см2).

Вычислим теперь оптимальное пропускание выходного зеркала
в случае, когда накачка в три раза превышает пороговую (х = 3), т. е. когда
входная мощность, подводимая к лампе, составляет 6,6 кВт. хмин = 9,4. таким
образом получаем (γ2)опт = 0,157, что соответствует величине оптимального
пропускания (Т1)опт =14,5%. Эта величина очень близка к значению пропускания
зеркала, используемого в рассматриваемом примере.

В качестве последней задачи вычислим среднюю выходную
мощность лазера, работающего в режиме одной моды ТЕМ00 при входной мощности
накачки лампы Рр = 10 кВт. прежде всего находим, что размер пятна на плоском
зеркале резонатора, показанного на рис. 2, составляет 0,73 мм, где R —радиус
кривизны вогнутого зеркала, а L —длина резонатора. предположим, что для
осуществления генерации на моде ТЕМоо в резонатор вблизи сферического зеркала
помещена круглая диафрагма достаточно малого диаметра 2a, чтобы предотвратить
генерацию на моде ТЕМ10. следовательно, полные потери этой последней моды
должны достигать по крайней мере величины 0,54, а дифракционные потери из-за
введения диафрагмы должны составлять γd= 0,42. поэтому дифракционные
потери за полный проход резонатора равны 2γd = 0,84, что при полном проходе
резонатора дает потери Ti = 57 %. Чтобы найти требуемый размер диафрагмы,
заметим, что потери после полного прохода резонатора, показанного на рис.2 ,
оказываются такими же, как и при одном проходе в симметричном резонаторе,
образованном двумя одинаковыми зеркалами с радиусами кривизны R = 5 м,
расположенными друг от друга на расстоянии Ls = 2L = 1 м, и с диафрагмой внутри
резонатора диаметром 2а. Поскольку g’= 0,8 и потери должны составлять 57 %,
необходимо, чтобы N = a2/λLs = 0,5, откуда получаем размер диафрагмы а =
0,73 мм. При такой диафрагме мода ТЕМ00 эквивалентного симметричного резонатора
имеет потери, равные 28 %. Поэтому они также равны дифракционным потерям нашего
резонатора за полный проход, а это означает, потери за один проход равны 0,164.
таким образом, полные потери моды ТЕМоо возрастают до 0,283 и пороговая
мощность накачки должна быть равной Рпор = 5,2 кВт. Получаем P=1,45.

Nd: YAG-лазеры широко применяются в различных областях,
среди которых : измерение расстояний (в большинстве лазерных дальномеров для
военных целей и прицельных устройств используются Nd : YAG-лазеры); применение
в науке (лазеры с модулированной добротностью); обработка материалов (резка,
сверление, сварка и т. д.); применение в медицине (фотокоагуляция).

В качестве матриц для иона Nd3+ также можно использовать
многие другие кристаллические материалы, такие, как YAL0[YAlO3], YLF[YLiF4] и
GSGG [Gd3Sc2Ga3O12].

Учебная работа. Лазеры на иттрий-алюминиевом гранате