Учебная работа. Физические основы элетроники

Физические основы элетроники

Задача 1

Вычислить напряжение на переходе при прямом включении при заданной температуре и заданном прямом токе. Выяснить влияние температуры на прямое напряжение, при увеличении температуру на указанное число градусов. Необходимые данные взять из таблицы 1.

Таблица 1

S = 1.1 ∙ 10-4 см2

ni = 2.8 ∙ 1012 см-3

Dn = 25 см2 / В∙с

D = 8 ∙ 10-4 см

Nd = 5 ∙ 1013 см-3

Na = 7 ∙ 1019 см-3

Материал: Si

m = 2

T0 = 280 К

Δ T = 80 К

Iпр = 0.016 А

R = 800 Ом

E0 = 4 В

РЕШЕНИЕ

равновесная концентрация неосновных носителей:

np = ni2 / Na = 2.8 ∙ 1012^2 / 7 ∙ 1019 = 1.12 ∙ 105 см-3

ток насыщения:

I0 = e ∙ Dn ∙ np ∙ S / D = 1.6 ∙ 10-19 ∙ 25 ∙ 1.12 ∙ 105 ∙ 1.1 ∙ 10-4 / 8 ∙ 10-4 = 6.16 ∙ 10-14 А

Температурный потенциал при температуре T = T0 = 280 К:

φT0 = k ∙ T0 / e = 1.38 ∙ 10-23 ∙ 280 / 1.6 ∙ 10-19 = 0.02415 В

Прямое напряжение при T = T0 = 280 К:

Uпр = m ∙ φT0 ∙ ln ( 1 + Iпр / I0 ) = 2 ∙ 0.02415 ∙ ln ( 1 + 0.016 / 6.16 ∙ 10-14 ) = 1.269466 В

Температурный потенциал при температуре T1 = T0 + Δ T = 280 + 80 = 360 К :

Новое

φT1 = k ∙ T1 / e = 1.38 ∙ 10-23 ∙ 360 / 1.6 ∙ 10-19 = 0.03105 В

Собственная концентрация носителей пропорциональна величине exp (- Eg / φT ) . Тогда при увеличении температуры концентрация неосновных носителей возрастет в

= exp ( Eg ∙ ( 1 / φT0 — 1 / φT1 ) ) = exp ( 1.12 ∙ ( 1 / 0.02415 — 1 / 0.03105 ) ) = 2.99103 ∙ 104

раз, а ток насыщения — в k2 раз и составит

I1 = I0 ∙ k2 = 6.16 ∙ 10-14 ∙ ( 2.99103 ∙ 104 ) 2 = 5.510896 ∙ 10-5 А .

Прямое напряжение при T = T1 = 360 К:

Uпр1 = m ∙ φT1 ∙ ln ( 1 + Iпр / I1 ) = 2 ∙ 0.03105 ∙ ln ( 1 + 0.016 / 5.510896 ∙ 10-5 ) = 0.352385 В

задача 2

Определить сопротивление диода постоянному току R0 , дифференциальное сопротивление rдиф при прямом включении. ток Iпр и температура заданы в таблице 1. Rобр вычислить для напряжения E табл.1 и тока I0 , полученного в задаче 1.

РЕШЕНИЕ

Для сопротивления постоянному току используем полученное выше значение Uпр и закон

R0 = Uпр / Iпр = 1.269466 / 0.016 = 79.34165 Ом.

Дифференциального сопротивление получаем, дифференцируя выражение зависимости напряжения от тока U ( I ) = m φT ln ( 1 + I / I0 ) .

Имеем rдиф = d U / d I

rдиф = m ∙ φT0 / ( I0 + Iпр ) = 2 ∙ 0.02415 / ( 6.16 ∙ 10-14 + 0.016 ) = 3.01875

обратное сопротивление Rобр при заданном значении обратного напряжения:

Rобр = E0 / I0 = 4 / 6.16 ∙ 10-14 = 6.493506 ∙ 1013 Ом.

задача 3

Определить ток идеализированного диода в цепи, представленной на рис. 6.а. Вычислить напряжение, соответствующее этому току, определить дифференциальное сопротивление rдиф = Δ U / Δ I в точке полученного тока и напряжения.

Построить вольт-амперную характеристику (ВАХ) диода. Расчет начинать с 0,4 В. Начало координат сдвинуть на указанное значение вольт. Ось напряжения "растянуть" так, чтобы вся ВАХ укладывалась в 0,2 В.

Напряжение задавать через 0,02 В, пока ток не достигнет 1 мA, после этого напряжение задавать через 0,01 В, пока ток не достигнет значения, указанного в таблице 1 для выбранного варианта. Для удобства построения и последующих расчетов данные следует свести в таблицу.

Перенести ВАХ в координаты Iпр = f ( Uпр ), как показано на рис. 6.в и провести нагрузочную прямую. определить ток и напряжение.

Полученный ток отметить на ВАХ диода рис. 6.б. Задать изменение напряжения на 0,02 В, при этом Δ U = 0,02 B. По графику или по таблице определить соответствующее изменение тока, которое даст Δ I . Определить rдиф .

РЕШЕНИЕ

Строим вольтамперную характеристику диода по формуле

I ( U ) = I0 ∙ ( exp ( U / m φT ) — 1 ) .

Подставив значения I0 = 6.16 ∙ 10-14 А и

φTm = m ∙ φT0 = 2 ∙ 0.02415 = 0.0483 В , получаем для расчета

I ( U ) = 6.16 ∙ 10-14 ( exp ( U / 0.0483 ) — 1 ) А.

Результаты расчета по этой формуле заносим в таблицу

U , ВI , мА 0.40.000000243345 0.420.000000368175 0.440.00000055704 0.460.000000842789 0.480.00000127512 0.50.00000192922 0.520.00000291887 0.540.00000441618 0.560.00000668158 0.580.0000101091 0.60.0000152948 0.620.0000231406 0.640.0000350112 0.660.0000529712 0.680.0000801441 0.70.000121256 0.720.000183458 0.740.000277567 0.760.000419952 0.780.000635378 0.80.000961311 0.820.00145444 0.840.00220053 0.860.00332936 0.880.00503724 0.90.00762122 0.920.0115307 0.940.0174457 0.960.0263949 0.980.0399349 10.0604206 1.020.0914149 1.040.138309 1.060.209258 1.080.316602 1.10.479011 1.120.724732 1.141.096502 1.151.348732 1.161.658982 1.172.040599 1.182.51 1.193.087377 1.23.797569 1.214.671128

По данным таблицы строим график.

тут же строим нагрузочную прямую:

I ( U ) = ( E0 — U ) / R = ( 4 — U ) / 0.8 мА

Точка пересечения графиков:

U0 = 1.1961

I0 = 3.506

Этому току соответствуют две соседние строки таблицы:

U1 = 1.19 В

I1 = 3.087377 мА

U2 = 1.2 В

I2 = 3.797569 мА

Δ U = U2 — U1 = 1.2 — 1.19 = 0.01 В ;

Δ I = I2 — I1 = 3.797569 — 3.087377 = 0.710192 мА ;

rдиф = Δ U / Δ I = 0.01 / 0.710192 = 0.0140807 кОм .

задача 4

напряжение ток диод стабилитрон

Определить параметры стабилизатора напряжения на основе диода — стабилитрона. Справочные данные стабилитронов приведены в таблице 3.

Расчетная схема стабилизатора приведена на рис. 13.

Таблица 2. Стабилитрон Д810

Rн = 2 кОм

Rогр = 1.2 кОм

определить допустимые пределы изменения питающего напряжения E для указанных параметров схемы.

После проведения расчетов определить:

. Коэффициент стабилизации для среднего значения рассчитываемого параметра задачи Kст = ( Uн / E ) ( Rогр / rд ).

. Изменение выходного напряжения стабилизатора при изменении температуры на 60 °С, учитывая ТКН стабилитрона, указанный в таблице 3.

. Проверить, не превышает ли мощность рассеяния на диоде допустимую при максимальном токе стабилизации Pд = Uст Iст max.

Таблица 3. Тип стабилитрона: Д810

Uст = 9 В

I min = 1 мA

I max = 26 мA

Pдоп = 280 мВт

TКН = 9 ∙ 10-2 %/°С

rд = 12 Ом

РЕШЕНИЕ

ток нагрузки:

Iн = Uст / Rн = 9 / 2 = 4.5 мА .

Для питающего напряжения имеем:

E = Uст + Rогр ∙ ( Iн + Iст ) ,

где Iст — ток стабилитрона.

Получаем:

Emin = Uст + Rогр ∙ ( Iн + I min ) = 9 + 1.2 ∙ ( 4.5 + 1 ) = 15.6 В ;

Emax = Uст + Rогр ∙ ( Iн + I max ) = 9 + 1.2 ∙ ( 4.5 + 26 ) = 45.6 В .

Среднее

Eср = ( Emax + Emin ) / 2 = ( 45.6 + 15.6 ) / 2 = 30.6 В ;

Коэффициент стабилизации:

Kст = ( Uст / Eср ) ∙ ( 1000 ∙ Rогр / rд ) = ( 9 / 30.6 ) ∙ ( 1000 ∙ 1.2 / 12 ) = 29.41176

Изменение выходного напряжения при изменении температуры на 60:

Δ UT = Uст ∙ TКН ∙ 60 = 9 ∙ 9 ∙ 10-4 ∙ 60 = 0.486 В .

Мощность рассеяния на диоде при максимальном токе стабилизации:

Pд = Uст ∙ I max = 9 ∙ 26 = 234 мВт .

Она не превышает допустимую мощность Pдоп = 280 мВт .

задача 5

Изобразить форму напряжения на выходе цепи. Вычислить R и диоде и максимальный ток в резисторе и диоде. Вычертить в масштабе напряжение на выходе U2 и входе цепи U1 с учетом уровня фиксации и ограничения диодов.

Расчетные схемы рисунок 14, рисунок 15, рисунок 16 представлены с таблицами вариантов и параметрами схемы.

Для контроля правильности решения задачи проверить: U1 = UД + U2 для любого момента времени, где UД — падение напряжения на диоде.

Таблица 4

Um = 2.4 В

R = 600 Ом

Тип диода: Si

РЕШЕНИЕ

Во время положительного полупериода входного напряжения открыт и напряжение на нем равно Uпр = 1.269466 В.

максимальное напряжение на резисторе:

U2max = Um — Uпр = 2.4 — 1.269466 = 1.130534 В .

максимальный ток в цепи:

Imax = U2max / R = 1.130534 / 600 = 1.884223 ∙ 10-3 А .

Во время отрицательного полупериода диод заперт и ток через него (а значит и через резистор) есть обратный ток диода I0 = 6.16 ∙ 10-14 А. Максимальное напряжение на резисторе:

U2max = I0 ∙ R = 6.16 ∙ 10-14 ∙ 600 = 3.696 ∙ 10-11 В .

максимальное напряжение на диоде:

UD max = Um — U2max = 2.4 — 3.696 ∙ 10-11 = 2.4 В .

задача 6

Определить изменение барьерной емкости CБ при изменении обратного напряжения Uобр.

Вычислить CБ и построить характеристику зависимости CБ = f ( Uобр ) при изменении напряжения.

Данные для расчета взять из таблицы 1 для соответствующих вариантов. Температуру для всех вариантов принять одинаковой и равной

T = 300 К.

Постоянный коэффициент kc имеет размерность [ пФ В1/2 ], поэтому при введении в расчетную формулу напряжения в вольтах CБ получается в пикофарадах. CБ = kc / ( U + φк )1/2 .

Таблица 5

Cнач = 110 пФ

Uнач = 3 В

РЕШЕНИЕ

Температурный потенциал при T = 300 К:

φT = k ∙ T / e = 1.38 ∙ 10-23 ∙ 300 / 1.6 ∙ 10-19 = 0.025875 В .

Выражение контактной разности потенциалов:

φк = φT ∙ ln ( NA ∙ ND / ni2 ) = 0.025875 ∙ ln ( 7 ∙ 1019 ∙ 5 ∙ 1013 / ( 2.8 ∙ 1012 )2 ) = 0.515347 В .

CБ = kc / ( U + φк )1/2 .

Находим

kc = Cнач ∙ ( Uнач + φк )1/2 = 110 ∙ ( 3 + 0.515347 )1/2 = 193.3441 пФ В1/2 .

Рассчитываем зависимость барьерной ёмкости от обратного напряжения по формуле

CБ ( U ) = 193.3441 / ( U + 0.515347 )1/2 пФ .

Результаты заносим в таблицу и строим график

U , ВC , пФ 3103.1209 490.98825 582.32741 675.74642 770.52716 866.25669

Учебная работа. Физические основы элетроники