Учебная работа. Аберрационный анализ оптической системы

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Аберрационный анализ оптической системы

Министерство образования и науки РФ

московский Государственный Университет Геодезии и Картографии (МИИГАиК)

Факультет оптико-информационных систем и технологий

Курсовая работа по дисциплине:

«основы оптики»

Тема:

«Аберрационный анализ оптической системы»

Содержание

. Исходные данные для выполнения курсовой работы

. Расчет параксиальных лучей и определение кардинальных элементов оптической системы

. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы

. Вычисление монохроматических сумм Зейделя

5. Вычисление значений и лучей полевого пучка

. Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка

. Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков

. Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

. Сводка результатов вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка меридионального луча и хроматических аберраций 1-го порядка

список использованных источников

1. Исходные данные для выполнения курсовой работы

Объектив.

)Марки стекла К8 Ф1

) ;;

3) Относительное отверстие — 1:4

. Расчет параксиальных лучей и определение кардинальных элементов оптической системы

.1 Расчет первого параксиального луча, заднего фокусного расстояния системы и кардинальных отрезков в прямом ходе.

100169,181,518290,518290,007490,7490,7490,493326,13,00924100,000002-48,981,616870,09858-0,00201-0,194950,554050,342672,40,8224196,990763-209,91-0,616870,002940,282730,836780,8367896,16835

Расчет задних кардинальных элементов

; ;

2.2 Расчет первого параксиального луча для и .

100169,181,518290,518290,007490,895100,895100,589542,43,59619119,505722-48,981,616870,09858-0,00201-0,232980,662120,409516,10,98282115,909533-209,91-0,616870,002940,337881,000001,00000114,92671

2.3 Расчет второго параксиального луча для и .

111169,181,518290,518290,00749010,658646,14,0177002-48.981,616870,09858-0,002010,008081,008080,623482,41,49635-4,017703-209.91-0,616870,00294-0,016210,991870,99187-5,51405

Проверка:

2.4 Расчет первого параксиального луча в обратном ходе и определение передних кардинальных элементов.

11209.91,616870,616870,002940,294000,294000,181836,10,43639100248,981,51829-0,09858-0,00201-0,200120,093880,061832,40,3771699,563613-69,181-0,518290,007490,742910,836790,8367999,18645

Проверка:

. Вычисление положения и диаметра входного, выходного зрачка и полевой диафрагмы

.1 Нахождение диаметра апертурной диафрагмы.

3.2 По условию нам задано положение входного зрачка, которое совпадает с апертурной диафрагмой (), поэтому диаметр входного зрачка равен диаметру апертурной диафрагмы.

3.3 Расчет положение выходного зрачка.

Определим диаметр выходного зрачка:

3.4 Расчет положения и диаметра полевой диафрагмы.

Найдем положение ПД:

теперь вычислим диаметр полевой диафрагмы

. Вычисление монохроматических сумм Зейделя

первая, вторая, третья, четвертая и пятая суммы Зейделя вычисляются по формулам:

, , ,

,

00,5895411-0,34136-1,7270300,38829-0,670530,58954-0,180031,518290,658640,040164,482820,38829-0,13502-0,605270,409510,7302321,616870,618480,381521,547730,253270,746731,155741111

1,15813119,50572119,50572138,403190,65864-0,34136-0,57903-80,1396046,40323-2,71332115,90953115,90953-314,449640,62348-0,035160,19530-61,42178-11,995671,78877114,92671114,92671205,577750,991870,368390,62387128,2537980,01369

69,180,004934374-67,67359-48,98-0,000819926-4,62969-209,90,00181762766,11296

Примечание: Для того, чтобы получить приведенные суммы Зейделя, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами суммы разделить на фокусное расстояние, кроме 4 суммы, которую нужно умножить, тогда получим:

0,24669

-0,11136

0,95745

0,70892

-0,05180

. Вычисление значений и лучей полевого пучка

Для вычисления в дальнейшем меридиональной и сагиттальной составляющих поперечной аберрации лучей и построение фигур рассеяния, которые эти лучи образуют в плоскости изображения, предварительно необходимо вычислить значения и этих лучей. При этом предполагается, что пучок крайних полевых лучей полностью заполняет входной и выходной зрачки (отсутствует виньетирование). Из всех лучей названного пучка используются только 8 лучей, встречающих плоскость выходного зрачка в точках, лежащих на окружности диаметром и делят эту окружность на 8 равных частей.

Для начала найдем координаты m и M указанных точек в прямоугольной системе координат MPm. После чего вычислим тангенсы углов 8 лучей с помощью формул:

,

№ луча115,060710,000000.125000,00000210,6495310,649530.088390.0883930,0000015,060710,000000.125004-10,6495310,64953-0.088390.088395-15,060710,00000-0.125000,000006-10,64953-10,64953-0.08839-0.0883970,00000-15,060710,00000-0.12500810,64953-10,649530.08839-0.08839

0,06993

6. Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка

прежде, чем приступить к вычислению меридиональных и сагиттальных составляющих необходимо вычислить инвариант Лагранджа-Гельгольмца по формуле:

Формулы для вычисления составляющих сферической аберрации 3-го порядка:

Формулы для вычисления составляющих комы 3-го порядка:

Формулы для вычисления составляющих астигматизма 3-го порядка:

Формула для вычисления составляющих кривизны изображения 3-го порядка:

Формула для вычисления составляющих дисторсии 3-го порядка:

после вычисляем составляющие общей аберрации по формулам:

Составляющие перечисленных аберраций вычислим для 8 лучей и занесем в таблицу:

№ лучаСферическая аберрацияКомаАстигматизм1-0.02879000,00000000.02180990,0000000-0.10489680,00000002-0.0203590-0.02035900.01454050,0072703-0.0741803-0.024726830,0000000-0.02879000,00727000,00000000,0000000-0,034968340.0203590-0.02035900.0145405-0,00727030.0741803-0.024726850.02879000,00000000.02180990,00000000.10489680,000000060.02035900.02035900.01454050,00727030.07418030.024726870,00000000.02879000,00727000,00000000,00000000,03496838-0.02035900.02035900.0145405-0,0072703-0.07418030.0247268№ лучаКривизна изображенияДисторсияОбщая аберрация1-0.02675100,00000000,00105830,0000000-0,13767860,00000002-0.0189162-0.01891620,00105830,0000000-0,1005567-0,056731730,0000000-0.02675100,00105830,00000000,0832830-0,090509340.0189162-0.01891620,00105830,00000000,1290543-0,071272350.02675100,00000000,00105830,00000000,18331010,000000060.01891620.01891620,00105830,00000000,12905430,071272370,00000000.02675100,00105830,00000000,08328300,09050938-0.01891620.01891620,00105830,0000000-0,10055670,0567317

№ Луча123456780,13767860,11545620,12299590,14742710,18331010,14742710,12299590,1154562

после заполнения таблицы, строим фигуру рассеяния пучка лучей отдельно для сферической аберрации, комы, кривизны изображения и астигматизма (дисторсия не дает кружки рассеяния). Фигуры рассеяния представлены на рисунке.

параксиальный луч диафрагма аберрация

7. Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков

Если луч лежит в меридиональной плоскости, то Тогда монохроматические аберрации вычисляются по следующим формулам.

Поперечная сф. Аберрация

Продольная сф. Аберрация

Поперечную и продольную сф. аберрацию необходимо вычислить для значений (1-й луч, идущий по краю зрачка) и значения (луч идёт в зоне края зрачка).

Продольная и поперечная сф. аберрация.

При :

При :

Меридиональная необходимо вычислить при и при .

Меридиональная и сагиттальная кривизна изображения:

При : -1,05334 -0,49375

Астигматизм:

При : = -0,55959

При : = -0,31622

Дисторсия:

При : = 0,0010583, При :=0,0003742

. Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

Хроматические суммы и Определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:

Где , представляет собою разность показателей преломления одной и той же среды.

Вычисление сумм, будем вести по схеме и записывать вычисления в таблицу.

=-119,50572-1,72703100115,909534,482821,518290,008080,00532114,926711,547731,616870,016800,01039

0,00532-206,38996-1,09799-0,579030,635770,00507519,601562,63438-0,195300,51449-0,01039177,87552-1,848130,62387-1,15299

,

Примечание: Для того, чтобы получить приведенные хроматические аберрации, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами аберрации разделить на фокусное расстояние, тогда получим:

,

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения необходимо вычислить для (край поля) и для (зона поля).

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

При :

При :

. Сводка результатов вычисления монохроматических аберраций 3-го порядка меридионального луча и хроматических аберраций 1-го порядка

Сферическая аберрацияХром. положения

Меридиональная комаКрай поляЗона поля8,839

0,010900,0077112,5000,021810,01542

Меридиональная и сагиттальная кривизна и астигматизмДисторсия Хроматизм увеличения -1,05334-0,49375-0,559590,0010583-0,56310-0,24688-0,316220,0003742

Список использованных источников

. Можаров Г.А. «Методические указания по курсу «Прикладная оптика» для выполнения курсовой работы «Аберрационный анализ оптической системы»«, Москва, 2002 г.

. Апенко М.И., Дубовик А.С. «Прикладная оптика», изд. «Наука», Москва, 1982 г.

Учебная работа. Аберрационный анализ оптической системы