Учебная работа № /3653. «Контрольная Механика, 2 задачи 2

Выдержка из похожей работы

Элементы низших пар — поверхности, высших — линии или точки,
На относительное движение каждого звена элементы кинематической пары налагают ограничения, называемые связями, В зависимости от числа налагаемых связей кинематические пары разделяют на 5 классов,
Исследуемый механизм имеет: число подвижных звеньев n = 3 (1, 2, 3), а неподвижная звено стойка, обозначена через 0, Число низших кинематических пар р5 = 4, Высших кинематических пар р4 в данном механизме нет,
Следовательно, степень подвижности его равна( по формуле Чебышева):
W = 3*3 — 2*4 = 1,
Это означает, что в рассматриваемом механизме достаточно задать закон движения только одному звену 1, чтобы закон движения всех остальных звеньев был бы вполне определённым,
Запишем исходные данные исследуемого нами механизма:
?ОА = 55 мм,, ?АВ = 250 мм,, ?АС = 40 мм,, ? = 35 мм,, = 80 град, ц = 165 град, = 10 рад/с,
По исходным данным вычерчиваем схему механизма в произвольно выбранном, но удобном для построения масштабе k?, м/мм, где k? — масштабный коэффициент, который показывает, сколько м, действительной длины содержится в одном мм, отрезка на чертеже, Тогда масштабный коэффициент будет равен:
В этом масштабе вычерчиваем схему механизма, Размеры в мм, остальных звеньев в выбранном масштабе определяются соответственно:
1, Определение линейных скоростей точек звеньев механизма:
Точка А относительно точки О совершает вращательное движение, поэтому вектор скорости точки А направлен перпендикулярно самому звену в сторону его вращения, а модуль скорости определяется из выражения:
где щ1 — угловая скорость звена 1,
Следующая точка — точка В, Составим систему двух векторных уравнений, которая связывает искомую скорость точки с другими скоростями, Это возможно сделать, так как точка В принадлежит одновременно двум звеньям — 2 и 3, Если считать, что точка В принадлежит звену 3, то её скорость равна скорости точки А плюс скорость точки В относительно А, Запишем уравнение:

Скорость VA была посчитана выше, Мы получили одно уравнение с двумя неизвестными, которое может быть решено графическим методом, путём построения плана скоростей, Для этого выбираем на плоскости произвольную точку Р — полюс плана скоростей, которая является началом отсчёта, и откладываем на ней отрезок , перпендикулярный звену ОА, в направлении движении точки А, Длина этого отрезка изображает на плане скоростей вектор скорости точки А — и выбирается произвольно, исходя из удобства размещения на чертеже, Примем длину отрезка равной 55 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей будет:
и покажет, сколько метров в секунду действительной величины скорости содержится в одном миллиметре отрезка на чертеже»