Учебная работа № /3604. «Контрольная Определение скоростей и ускорений точек твёрдого тела при поступательном и вращательном движениях. (Задача)

Выдержка из похожей работы

Построим схему механизма в масштабе: :

скорость ускорение плоскопараллельный движение

;

;

Схему механизма вычерчиваем следующим образом:

От оси Ax откладываем заданный угол и строим отрезок AB длиной 20 мм, От точки А откладываем по оси Аy отрезок AE=10 мм, Соединяем точки Е и В, После чего стоим через точки Е и В прямую длиной 50мм и находим точку С, Далее проводим дугу окружности радиусом R= DC с центром в точке C и находим точку пересечения этой окружности с осью Ax- точку D, От точки D откладываем по линии DC отрезок DS=40мм,

Рис,1, Схема механизма

Звено 1 — АВ

Звено 2 — ЕВ

Звено 3 — ЕС

Звено 4 — DC

Определение плана скоростей

Определение скоростей точек выполняем методом построения плана скоростей, Звено 1 совершает вращательное движение, поэтому скорость точки В определяют по формуле , Вектор этой скорости перпендикулярен линии АВ и направлен в сторону угловой скорости , Выбираем масштаб плана скоростей , Тогда длина отрезка, изображающего вектор скорости , равна , На плоскости чертежа в произвольном месте отмечаем полюс плана скоростей точку Р, На плане изображаем скорость , Для этого от точки Р вдоль линии, перпендикулярной звену АВ откладываем отрезок Pb1 в сторону угловой скорости ,

Скорость точки В2 определяют по теореме о сложении скоростей при сложном движении точки, Неподвижную систему координат жестко связывают со стойкой Е, подвижную систему координат — со звеном 1, При таком выборе систем координат переносная скорость точки В2 будет равна скорости точки B1, Тогда абсолютная скорость рассматриваемой точки B2 определяют из векторного уравнения:

Переносная скорость известна по величине и направлению, Относительная скорость известна только по направлению, В абсолютном движении точка B2 движется вместе со звеном 2, которое совершает вращательное движение, Угловая скорость рассматриваемого 2-го звена неизвестна, Поэтому абсолютная скорость также известна только по направлению,

Для построения плана скоростей из точки b1 проводят прямую, параллельную звену ЕВ, а из точки P — прямую перпендикулярную линии ЕВ, На пересечении этих прямых лежит точка b2, Образовавшийся отрезок Pb2 изображает скорость ,

Скорость точки С определяем из теоремы подобия,

Теорема подобия,

Точки одного звена на плане механизма и концы векторов скоростей (ускорений) этих точек на плане скоростей (ускорений) образуют подобные и сходственно расположенные фигуры,

Точки Е, В, С принадлежат одному звену и располагаются на отрезке EС»