Учебная работа № /3258. «Контрольная Изучение законов динамики вращательного движения лабораторная

Выдержка из похожей работы

В,
Проверил Малютин А, Е,
Рязань 2002
Цель работы

1, проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом,
2, изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров; определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров,
Приборы и принадлежности: миллисекундомер, кронциркуль, измерительная линейка, установка для изучения упругого и неупругого ударов шаров ФПМ-08,
Элементы теории
Основной закон динамики вращательного движения аналогично 2-му закону Ньютона связывает силовую характеристику и инерционные свойства тела с кинематическими характеристиками и утверждает, что угловое ускорение тела при вращательном движении прямо пропорционально результирующему моменту M всех сил, действующих на данное тело, и обратно пропорционально моменту инерции I данного тела:
,
Проверка данного закона осуществляется с помощью прибора Обербека, В данном приборе маховик приводится во вращение силой натяжения нити, которая момент относительно оси вращения:
,
где d — диаметр шкива прочно соединённого с маховиком,
По 3-ему закону Ньютона на, подвешенный на нити, груз m0 будет действовать равная по величине сила, Движение данного груза будет определяться результирующей сил тяжести и натяжения нити, Тогда 2-ой закон Ньютона для данной системы тел можно записать так:
m0a = m0g — T,
Выражая из (3) силу натяжения нити имеем выражение:
T = m0(g — a),
Подставляя данное выражение в (2) получаем:
,
Из (5) видно, что для нахождения момента инерции M необходимо знать ускорение поступательного движения a груза m0, которое можно найти, выразив из
:
,
где h — высота падения груза; t — время падения груза,
Учитывая (6), выражение (5) можно переписать следующим образом:
,
Ускорение движения груза a пропорционально угловому ускорению маховика :
,
Выразив из (8) угловое ускорение и учитывая выражение (6) получим:
,
Таким образом, зная значения t, h, d и m0, можно найти отношение момента силы натяжения нити M к угловому ускорению :
,
Моховик Обербека позволяет, во-первых, убедиться, что для данного распределения масс (постоянного момента инерции) с изменением момента силы трения меняется угловое ускорение, но их отношение остаётся постоянным:
,
и, во-вторых, определяя величину момента инерции маховика с грузами:
I = I0 + 4mR2
по известным значениям момента инерции маховика без грузов I0, массы дополнительных грузов m и их расстояний от оси вращения, проверить справедливость закона:
для расчётных расположений дополнительных грузов, т,е, проверить линейную зависимость между, независимо определённым, моментом инерции системы I и отношением M/,
Удар (соударение) — это столкновение двух или нескольких тел, при котором взаимодействие длиться очень короткое время, При этом часть энергии данных тел полностью или частично переходит в потенциальную энергию упругой деформации или во внутреннюю энергию тел,
В качестве меры механического взаимодействия тел при ударе вместо ударной силы служит её импульс за время удара,
,
где <> — средняя сила удара; t — время ударного взаимодействия,
Если импульс изменяется на конечную величину (m) за время t, то из второго закона динамики следует, что
,
Тогда можно выразить так

где m1 и m2 — массы взаимодействующих тел; V1 и V2 изменение скоростей данных тел при ударе,
Абсолютно упругий удар — это удар при котором механическая энергия тел не переходит в другие механические виды энергии, и кинетическая энергия переходит полностью в потенциальную энергию упругой деформации (затем обратно)»