Загрузка...Количество страниц учебной работы: 7
Учебная работа № /2263. «Контрольная Теория автоматического управления
Содержание:
«Содержание
Задание 3
Решение 3
Список литературы 7
Задание
Передаточная функция разомкнутой следящей системы имеет вид:
, где
– добротность по ускорению.
Определить соотношение между постоянной времени и добротностью по ускорению, при котором система будет иметь показатель колебательности не более заданного значения .
Список литературы
1. В.А.Бесекерский, Е.П.Попов Теория систем автоматического регулирования. – М.:Наука, 1966. – 992 с.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Пусть точка N с координатами (cN1 ,cN2,cN3) соответствует уравнению, имеющему решение (pN1,pN2,pN3), точка M с координатами (cM1 ,cM2 ,cM3) соответствует уравнению, имеющему решение (pM1 ,pM2 ,pM3),При изменении какого-либо параметра САУ коэффициенты характеристического уравнения будут изменяться, при этом точка в пространстве коэффициентов, соответствующая данному уравнению будет перемещаться по некоторой траектории, например из положения N в положение M,Этому перемещению будет соответствовать и перемещение корней (pN1,pN2,pN3) на комплексной плоскости в положение (pM1 ,pM2 ,pM3) (аналогично рис.81).
При этом движении некоторые корни будут переходить через мнимую ось комплексной плоскости из левой полуплоскости в правую и наоборот,В момент перехода такой k-й корень примет значение pK = jK, а коэффициенты уравнения будут иметь определенные значения cK1,cK2,cK3, определяющие в пространстве коэффициентов точку K,Подставим корень pK в характеристическое уравнение, получим тождество:
D(pK ) = (jK)3 + cK1(jK)2 + cK2 (jK ) + cK3 = 0
Меняя w от — до + , и находя при каждой частоте все возможные сочетания коэффициентов c1 ,c2 ,…,cn,удовлетворяющих уравнению
D(j) = (j)n + c1 (j)n-1 + c2 (j)n-2 +..,+ cn = 0,
можно построить в n-мерном пространстве коэффициентов сложную поверхность S, разделяющую его на области, называемое D-областями,Полученное уравнение называется уравнением границы D-разбиения.
Переход из одной D-области в другую через поверхность S соответствует переходу одного или нескольких корней через мнимую ось в плоскости корней,То есть каждая точка внутри определенной D-области соответствует уравнению с определенным количеством левых и правых корней,Поэтому области обозначают D(m) по числу m правых корней.
Достаточно взять любую точку в пространстве коэффициентов и найти для нее число правых корней,Затем, двигаясь по пространству коэффициентов через границу S, можно выявить обозначения всех других областей,Особый интерес представляет область D(0), которой соответствуют уравнения с полным отсутствием правых корней, называемая областью устойчивости,Описанный метод определения областей устойчивости называется методом D-разбиений.
Не обязательно строить сложную n-мерную картину D-разбиения, можно изменять значения, например, только двух коэффициентов, оставляя другие коэффициенты постоянными,Границу D-разбиения S можно строить не только также и в пространстве конкретных параметров системы, от которых зависят данные коэффициенты.
D-разбиение по одному параметру
Пусть необходимо выявить влияние на устойчивоять САУ, например, коэффициента усиления K,Приведем характеристическое уравнение к виду D(p) = S(p) + KN(p), выделив члены, не зависящие от K в полином S(p), а в остальных членах, линейно зависящих от K, вынесем его за скобки»