Учебная работа № 1153. «Контрольная Сопромат. Задача №4

Выдержка из похожей работы

Перейдем к схеме статически определимого стержня, удалив заделку А и введя неизвестную реакцию RA.
Получим выражения для нормальной силы в поперечных сечениях стержня на каждом участке,Для этого применяем метод сечений, и для каждой левой отсеченной части стержня составляем уравнение равновесия.
Участок АВ:N1 = RA
Участок ВС:N2 = RA — 1,8P
Участок СД:N3 = RA — 1,8P — P = RA — 2,8P
Составим дополнительное уравнение для нахождения реакции RA, используя условие совместности перемещений в виде:

;
; ;

Откуда:
,Построение эпюры нормальных сил.
Используя полученное значение реакции RA, вычисляем значения нормальных сил:

N1 = RA = 1,45Р2 = RA — 1,8P = 1,45Р — 1,8Р = -0,35Р3 = RA — 2,8P = 1,45Р — 2,8Р = — 1,35Р

Используя эти значения, строим эпюру нормальных сил (рис,3).
«Правило скачков» соблюдается.
,Построение эпюры нормальных напряжений.
Вычисляем значения напряжений на участках стержня по формуле:

Участок АВ

Участок ВС

Участок CД

На каждом участке откладываем от оси эпюры полученные значения напряжений, проводим горизонтальные линии и делаем штриховку (рис,3).
,Построение эпюры осевых перемещений.
Для построения эпюры перемещений поперечных сечений стержня на каждом участке воспользуемся формулой в виде:

Участок АВ

;

Участок ВС

;

Участок СД

;

Поскольку все вычисления проводились с округлением до третьей значащей цифры, отличие значения осевого перемещения от нуля получили в третьем знаке, что закономерно для приближенного вычисления.
Относительную погрешность вычисления (в процентах) осевого перемещения можно определить таким образом:

Откладываем полученные значения перемещения как ординаты графика W(z) от оси в выбранном масштабе и соединяем прямыми линиями соответствующие значения на каждом участке (рис,3).
,Расчет на прочность.
Выполняем расчет стержня на прочность для определения допускаемой нагрузки,Материал стержня пластичный, поэтому задано только одно значение допускаемого напряжения.

//