Студенческая. Задача по дисциплине «ГИДРАВЛИКА» Определить при помощи дифф. манометра разность давлений № 217384

Задачи по Математике (1) — Задача

,
,
.
Решение
матричного уравнения имеет вид X
= A-1B.
Найдем обратную матрицу A-1.
Имеем следующий
главный определитель системы:

Вычислим
алгебраические дополнения элементов
транспонированной матрицы:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Тогда
обратная матрица имеет вид:
,
следовательно,
.
Ответ:
x = 2; y
= -1; z = 3.
3
способ (метод Гаусса).

.
Из
последнего уравнения имеем z
= 3; подставляя это значение во второе
уравнение, получаем y
= -1 и тогда из первого уравнения находим
x = 2.
Задачи № 11
— 20. Найти производные функций:
15) а)
;
б)
.
Решение

Задачи №
21-30. Найти общее и частное частное
решение линейного однородного
дифференциального уравнения второго
порядка, соответствующего начальным
условиям:

при
,

,

.
21)
;

Решение
Составим
характеристическое уравнение имеет
вид:

Следовательно,
общее решение уравнения без правой
части таково:

Так как n=1
не является корнем характеристического
уравнения, то ищем частное решение
уравнения с правой частью в виде

Подставляя эти
выражения в наше неоднородное уравнение,
получим

Итак, частное
решение уравнения с правой частью есть

Общее же решение
этого уравнения на основании предыдущей
теоремы имеет вид:

Найдем частные
решения:

Задачи № 31-40
38)
В группе из 25 студентов, среди которых
10 девушек, разыгрываются 5 путевок. Найти
вероятность того, что среди обладателей
путевок окажутся две девушки.
Решение
Задача
решается с помощью классической формулы
для вычисления вероятностей:

Ответ:

Задачи
№ 41-50
Закон
распределения дискретной случайной
величины Х задан в таблице. Найти:
1)математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение; 2)
вычислить математическое ожидание и
дисперсию случайной величины
,
пользуясь свойствами математического
ожидания и дисперсии.

Номер задачи

Условие
задачи

41

xi

2

4

6

8

10

pi

0,2

0,3

0,1

0,2

0,2

Решение
Расчет
ведем по фор