Студенческая. Лабораторная работа №5, 18 Вариант — Анализ математических операций с сигналами синусоидальной формы № 200377-5

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

дисциплина: «Электротехника»
Лабораторная работа №5, 18 вариант — Анализ математических операций с сигналами синусоидальной формы № 200377-5
Цена 150 р.

Цель работы: теоретический расчёт и моделирование сложения и вычитания двух колебаний синусоидальной формы.

Теоретические сведения
Основными параметрами переменного тока являются следующие:
1. Мгновенное значение синусоидального сигнала: A(t)=Am sin (ωt+φ),
где t — текущее время; Аm — амплитуда; φ — начальная фаза; ω — угловая частота. Период Т, угловая частота ω и циклическая частота f связаны соотношениями: f = 1/Т; ω = 2πf = 2π/Т.
2. действующие (эффективные) значения синусоидального тока и напряжения: I = Im / =0,707Im; U = Um/ =0,707Um,
где Im , Um — амплитуды тока и напряжения.
3. Средние значения синусоидального тока и напряжения за положительную полуволну: Iср=2Im/π=0,637Im; Uср=2Um/π=0,637Um;
Среднее значение синусоидально изменяющейся величины на целом периоде равно нулю.
При сложении двух колебаний синусоидальной формы
a1=A1msin(ωt+ φ1) и a2=A2msin(ωt+ φ2), образуется синусоидальный сигнал той же частоты a=Amsin(ωt+ φ),
где
tg φ =(A1msin φ1+A2msin φ2)/ (A1mcos φ1+A2mcos φ2).
следует заметить, что формула для Аm справедлива как для амплитудного, так и действующего значения тока и напряжения, в чем нетрудно убедиться, подставив в эту формулу действующие значения А1 и А2.
Определим в качестве примера сумму и разность двух синусоидальных токов i1=100sin(ωt+30°) ма, i2=120sin(ωt-45°) мА. Используя приведенные выше формулы, для суммы токов получим:

tgφ=[100sin30°+120sin(-45°)]/[100cos30°+120cos(-45°)]= -0,1793,
откуда фаза φ= -10°10′.
Для вычисления разности токов воспользуемся соотношением: -sin α = sin(α+180°). В этом случае вычитаемый ток –i2=120sin(ωt+135°). таким образом, задача вычитания второго тока из первого сводится к суммированию с учетом проделанных преобразований. Для разности токов в таком случае получим:

tgφ=(100sin30°+120sin135°)/(100cos30°+120cos135°)= 19,4; φ=87°
если использовать представление тех же токов в виде комплексных амплитуд, записанных в показательной форме мА и мА, то, переведя их в алгебраическую форму мА и мА, легко получить сумму мА и разность
мА токов.
2. Моделирование схемы
включите компьютер и установите в нём программу моделирования электронных схем EWB.
Соберите на электронном столе схему, приведённую на рис.5.1.
В ней использован источник переменного тока, в диалоговом окне которого можно задать частоту, ток и фазу в градусах. Однако задавать отрицательные значения фазы в программе EWB не допускается. Поэтому для тока I2 вместо (-45°) задана начальная фаза 315°, подсчитанная по следующей формуле sin(-45°)=sin(360°-45°). для измерения токов в каждую ветвь включены амперметры в режиме измерения переменного тока (ас).
Рис.5.1. Схема для суммирования двух синусоидальных токов
Занесите показания амперметра I3 в таблицу 5.1 в колонку «Моделирование».
для измерения фазы необходимо использовать осциллограф, в канале А которого регистрируется сигнал от источника I1, создающий на резисторе R1 падение напряжение I1·R1. Канал В осциллографа с помощью ключа Х может подключаться к резисторам R2, R3. Пользуясь переключателем X, можно контролировать фазовые соотношения между токами I1, I2, I3. В положении переключателя, показанном на рис.5.1, такие соотношения можно регистрировать между токами I1 и I3.
результаты осциллографических измерений, полученные при моделировании процесса суммирования двух синусоидальных токов, показаны на рис. 5.2 (для повышения точности отсчета осциллограф включен в режиме ZOOM). Визирные линии поставлены в точки пересечения синусоидами оси времени (визирная линия 1 — для тока I1, 2 — для тока I3). Из правого цифрового табло отсчетов видно, что временной промежуток между визирными линиями составляет Т2-Т1=0,1125 с. Поскольку период колебаний исследуемых сигналов составляет Т=1 с (частота 1 Гц), то измеренный промежуток времени, пропорциональный разности начальных фаз токов I1 и I3, в градусах может быть определен из очевидного соотношения: φ1-φ2=360°(Т2-Т1)/Т=360(0,1125)/1=40,5°=40°30′, откуда фаза суммарного тока φ+ = -10°30′, что отличается от расчетного на 19′. эта разница (около 3%) объясняется погрешностью отсчета временного интервала при установке визирных линий (так называемая погрешность параллакса).
Выводы по работе:
В ходе лабораторной работы были изучены методы сложения и вычитания синусоидальных токов. была получена сумма и разность токов расчетным и экспериментальным путём, результаты совпали.

Студенческая. Лабораторная работа №5, 18 Вариант — Анализ математических операций с сигналами синусоидальной формы № 200377-5


Форма заказа готовой работы

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Подтвердите, что Вы не бот


    Выдержка из подобной работы

    Программирование на С#. Методические указания к лабораторным работам — Книга , страница 1

    ма работы
    среды или пожеланий программиста, что
    значительно повышает производительность
    работы.
    При запуске
    Visual Studio
    появляется начальная страница со списком
    последних проектов, а также командами
    «Создать проект…» и «Открыть проект…».
    Нажмите ссылку «Создать проект…» или
    выберите в меню Файл команду «Создать
    проект…», на экране появится диалог
    для создания нового проекта (рис. 1.1).

    Рис
    1.1. Диалог создания нового проекта.
    Слева
    в списке шаблонов приведены языки
    программирования, которые поддерживает
    данная версия Visual
    Studio: убедитесь,
    что там выделен раздел Visual
    C#. В средней
    части приведены типы проектов, которые
    можно создать. В наших лабораторных
    работах будут использоваться два типа
    проектов:

    Приложение
    Windows Forms
    – данный тип проекта позволяет создать
    полноценное приложение с окнами и
    элементами управления (кнопками, полями
    ввода и пр.) Такой вид приложения наиболее
    привычен большинству пользователей.

    Консольное приложение – в этом типе
    проекта окно представляет собой
    текстовую консоль, в которую приложение
    может выводить тексты или ожидать ввода
    информации пользователя. Консольные
    приложения часто используются для
    вычислительных задач, для которых не
    требуется сложный или красивый
    пользовательский интерфейс.

    Выберите
    в списке тип проекта «Приложение Windows
    Forms», в поле
    «имя» внизу окна введите желаемое имя
    проекта (например, MyFirstApp)
    и нажмите кнопку ОК. Через несколько
    секунд Visual
    Studio создаст
    проект и Вы сможете увидеть на экране
    картинку, подобную представленной на
    рис. 1.2.

    Рис
    1.2. Главное окно Visual Studio
    В главном
    окне Visual Studio
    присутствует несколько основных
    элементов, которые будут помогать нам
    в работе. Прежде всего, это форма
    (1) – будущее окно нашего приложения, на
    котором будут размещаться элементы
    управления. При выполнении программы
    помещенные элементы управления будут
    иметь тот же вид, что и на этапе
    проектирования.
    Второй
    по важности объект – это окно свойств
    (2), в котором приведены все основные
    свойства выделенного элемента управления
    или окна. С помощью кнопки

    можно просматрив