Загрузка...Учебная работа № 18959. «Контрольная Задачи по финансовой математике (7 задач)
Содержание:
Задача 1
Известно, что разность между капиталом, помещенным в банк на 180 дней под 40% годовых (обыкновенные проценты), и суммой полученных процентов составляет 5 тыс.руб. Определить величину капитала, помещенного в банк, и сумму процентных платежей.
Задача 2
Банк 12.04 учел два векселя со сроками погашения соответственно 19.05 и 11.06. При этом в результате применения учетной ставки 18% годовых банком были удержаны комиссионные в размере 970 руб (за оба векселя). Найти номинальную стоимость второго векселя, если первый вексель предъявлен на сумму 20 тыс.руб. (обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды).
Задача 3
Банком выдан кредит на полгода под 20% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Определить величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
Задача 4
Вкладчик хочет положить на депозит 8 тыс.руб. и за 9 месяцев накопить не менее 10 тыс.руб. Определить требуемую простую процентную ставку, на основании которой вкладчик должен выбрать банк для размещения своих средств, если применяются обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задача 5
Платежи в 20 тыс.руб. и 30 тыс. руб. должны быть погашены соответственно через 45 и 90 дней. Стороны согласились заменить два платежа одним в 50 тыс.руб. Найти срок оплаты консолидированного платежа (в днях), если используется простая процентная ставка 15% (обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).
Задача 6
Работник заключает с фирмой контракт, согласно которому в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 65 лет) фирма обязуется перечислять в конце каждого года в течение 20 лет на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику после выхода на пенсию ежегодные дополнительные выплаты в 10000 USD в течение 15 лет. Какую сумму каждый год должна перечислять фирма, если работнику 45 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 10%?
Задача 7
Фирме предоставлен кредит на 270 дней под 10% годовых (обыкновенные проценты). При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,8% от суммы кредита. Определить доходность операции для кредитора в виде годовой ставки простых процентов.
Выдержка из похожей работы
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Российский государственный торгово-экономический университет»
Челябинский институт (филиал)
Кафедра финансов и банковского дела
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Финансовая математика»
Челябинск 2012
Задача 1, Вексель с суммой погашения 150000 руб, продан за 75 дней до даты погашения при норме процентов 2,5%, Найти выручку
Решение:
Дисконтом называют уменьшение суммы счета, расчета, долга и т,п, по какой либо причине, В математике финансов дисконтом является величина, вычитаемая из суммы погашения обязательства, когда обязательство принимается до даты его погашения, Сумма, остающаяся после вычитания дисконта из суммы погашения, называется выручкой,
Сумма погашения по простым процентам вычисляется по формуле:
S — сумма погашения;
P — первоначальный размер долга (ссуда, кредит и т,д,);
i — процентная ставка;
n — число лет наращения (n = t/ K, t — количество дней от даты учета до даты погашения векселя; K — число дней в году),
Выручка составляет 149233,39 руб,
Сумма погашения по сложным процентам:
Ответ: выручка составляет 149233, 39 руб, при простых процентах; выручка составляет 149240,85 руб, при сложных процентах,
Задача 2, Найти составной итог в конце второго года при основной сумме 20000 руб,, если при начислении используется 6% норма процента, конвертируемая поквартально
Решение:
Если P обозначает основную сумму в начале первого периода начисления процента и i является нормой процента за период конверсии, то в конце n периодов конверсии имеем итоговую сумму, равную
S = P(1 + i) n
При ежеквартальном начислении процентов формула наращения имеет вид:
P — первоначальная основная сумма или настоящая стоимость S ,
S — составной итог для P , или итог на конец срока,
n — количество процентных периодов (периодов конверсии),
m — количество периодов конверсии за 1 год,
j — норма процента, которая конвертируется m раз в году,
Ответ: составной итог равен 22529,85 руб,
Задача 3, При процентной ставке j2 10 млн, руб, прирастают до 25 млн, руб, через 20 лет, Какой является сумма в конце 10 лет,
Решение:
Зная P, S, n и m = 2, вычислим j2:
j2 = 4,6%
Теперь вычислим сумму в конце 10 лет:
Ответ: сумма в конце 10 лет 15,76 млн»