Учебная работа № 18545. «Курсовая Управление портфелем ценных бумаг

Выдержка из похожей работы

У,Шарп предложил свою описательную инвестиционную модель формирования цен на активы в русле позитивной экономической теории, В его модели предполагается, что все инвесторы при размещении капиталов используют методы, описанные выше, Наиболее важная черта этой модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом «бета», Точный характер этой зависимости показан в модели оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая служит теоретической основой ряда различных методов, применяемых в инвестиционной практике,
В модели Шарпа отыскание оптимальной структуры сводится к отысканию минимума риска при тех же ограничениях, что и у Марковица, Отличие в выражении риска портфеля, для выражения которого используется следующая формула:
(14)
В этом выражении первое слагаемое — это рыночный или систематический риск портфеля, второе слагаемое — остаточный или индивидуальный риск портфеля, который стремится к нулю, в случае если структура портфеля близка к «рыночному» портфелю, В этом и заключается главное ограничение данной модели при формировании портфеля, Преимуществом является то, что отпадает необходимость считать ковариационную матрицу доходностей, смеющую размерность NxN, где N — количество акций в портфеле,
Следует отметить, что единого подхода к исчислению в-коэффициентов, в частности в отношении количества и вида исходных наблюдений, не существует, С 1995 года начали публиковаться в-коэффициенты, рассчитанные для отечественного рынка ценных бумаг аналитическим агентством «Анализ, консультация и маркетинг» (АК&М),
Многошаговая модель динамического управления портфелем ценных бумаг CALM,
Модель CALM была разработана в 70-х годах ХХ века для учета влияния неопределенностей как на активы (и в самом портфеле, и на рынке), так и на пассивы (в форме зависящих от сценария платежей или стоимости займов), Портфельный менеджер, у которого имеется первоначальное богатство, изыскивает способы максимизации конечного богатства на горизонте планирования, причем доходы от инвестирования моделируются как случайные векторы в дискретных точках пространства состояний,
Модель CALM выросла из исследований по стохастическому динамическому программированию, которые начались свыше двух десятилетий тому назад,
Здесь рассматривается задача стохастического программирования в форме многошаговой рекуррентной задачи,
при условии
В этой записи слагаемые функционалы определяются для элементарных периодов, начиная с t= 1 вплоть до горизонта планирования T ; матрица и вектор определяют детерминированные ограничения на первом шаге решения, а для t =2,К,T , матрицы , матрицы и вектора определяют области стохастических ограничений для последовательно выбираемых решений , Через обозначаются условные математические ожидания функций от случайного вектора информационного процесса в момент времени t при заданной истории процесса до момента времени t , Из приведенной рекуррентной записи явно следует зависимость оптимальной политики, от реализаций векторного информационного процесса ,
Данная модель является стандартной задачей принятия решений в условиях неопределенности,
· Достижение цели при таком блочном представлении формализуется в виде последовательности оптимизационных задач, соответствующих различным шагам: в момент времени 1 лицо, принимающее решение, должно выбирать некое решение, последствия которого полностью зависят от будущих реализаций заданного многомерного стохастического информационного процесса,
· Соответственно для каждой реализации истории информационного процесса вплоть до времени t рассматривается рекуррентная задача, в которой искомым решениям является ,На каждом шаге предыдущие решения воздействуют на текущую задачу посредством матриц , t= 2,К,T , вместе с последовательностью решений: решение, наблюдение, наблюдение, решение ,
· Информационный процесс определен как векторный стохастический процесс с дискретным временем, Конечная выборка из его траекторий удобно представляется в виде дерева сценариев: каждый сценарий соответствует траектории процесса на горизонте T,
· В сформулированной задаче, как и вообще в задачах финансового планирования, ограничения сверху и снизу, зависят от сценариев, Корректное генерирование выборочных траекторий информационного процесса для данной задачи является решающим фактором надлежащей формулировки задачи стохастической оптимизации,
Динамические задачи управления портфелем ценных бумаг легко формулируются в виде динамических рекуррентных соотношений, Впервые этот подход был применен к управлению портфелем ценных бумаг с фиксированной доходностью,
Исходной задаче может быть придано более компактное представление с использованием схемы динамического программирования, которая применима вследствие принятой структуры матрицы ограничений,
Для каждого момента времени t=1,К,T-1 нам нужно найти
При этом , где выражает оптимальное ожидаемое значение критерия для шага t+1 при наличии истории решений и реализованной истории случайного процесса А именно,
Здесь минимизация проводится с учетом ряда ограничений»