2038.Учебная работа :Тема:6 задач по теории электрических цепей

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (3 оценок, среднее: 4,67 из 5)
Загрузка...

Тема:6 задач по теории электрических цепей»,»

чЗадание 1

İ1

İ2

İ3

I4

İ5

ŮC

ŮR1

ŮR2

ŮR3

ŮL

(3)

(2)

(1)

(0)

Ů(0)

Ů(30)

Ů(20)

Ů(10)

Ė

L

C

R1

İ

R3

R2

Параметры электрической цепи:

R1 = 1.1 кОм L = 0,6 · 103 Гн E = 24 В

R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 1010 Ф I = 29 · 103 A

R3 = 1.6 кОм ω = 6.3 · 105 Гц

1). Используя метод узловых напряжений, определить комплексные действующие значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи:

Составляем систему уравнений методом узловых напряжений:

Для узла U(10) имеем :

Для узла U(20) имеем:

Для узла U(30) имеем :

0

Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0 имеем :

Ů(10) =

Ů(20) =


Ů(30) =


Находим действующие комплексные значения токов ветвей (используя про­грамму MATCAD 5.0) :




Определяем действующие напряжения на єэлементах:


2). Найти комплексное действующее значение тока ветви, отмечен­ной знаком *, используя метод наложения:

Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того, что ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви, а источники напряжения коротко замкнутые ветви имеем:

После исключения источника напряжения составим цепь представлен­ную ниже:

Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока İ1.

Имеем:

После исключения источника тока имеем следующую схему:

Для полученной схемы определим ток İ 2

Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :

İ ветви = İ1 + İ2 = 0,005 + 0,007j=

Топологический граф цепи:

Полная матрица узлов:

ветви

узлы

1

2

3

4

5

6

0

1

0

0

1

1

0

I

1

1

0

0

0

1

II

0

1

1

0

0

1

III

0

0

1

1

1

0

Сокращенная матрица узлов

ветви

узлы

1

2

3

4

5

6

I

1

1

0

0

0

1

II

0

1

1

0

0

1

III

0

0

1

1

1

0

Сигнальный граф цепи:


ЗАДАНИЕ 2


U

U4

Параметры электрической цепи

С = 1.4 ·108Ф Rn = 316,2 Ом

L = 0.001 Гн

R = 3.286 Ом


Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Находим комплексный коэффициент передачи по напряжению

Общая формула:


Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Строим график (математические действия выполнены в MATCAD 5.0)


Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению, по оси ординат откладываем значение фазы в градусах, по оси обцис значения циклической частоты




Найти комплексное входное сопротивление цепи на частоте источника напряжения:

вх

Комплексное входное сопротивление равно:


Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn:


Pактивная = 8,454·1013

Задание 3

IC

ILR

Параметры электрической цепи:

L = 1.25·104 Гн

С = 0,5·109 Ф

R = 45 Ом Rn = R0

R0 = 5,556·103 – 7,133j Ri = 27780 – 49,665j

1. определить резонансную частоту, резонансное сопротивление, характеристическое сопротивление, добротность и полосу пропускания контура.

Резонансная частота ω0 = 3,984·106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)

Резонансное сопротивление:


Характеристическое сопротивление ρ в Омах


Добротность контура



Полоса пропускания контура

Резонансная частота цепи

ω0 = 3,984·106

Резонансное сопротивление цепи


Добротность цепи

Qцепи = 0,09

Полоса пропускания цепи


2.


Рассчитать и построить в функции круговой частоты модуль полного сопротивления:

3. Рассчитать и построить в функции круговой частоты активную составляющую полного сопротивления цепи:

4. Рассчитать и построить в функции круговой частоты реактивную составляющую полного сопротивления цепи:


5. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:


6.
Рассчитать и построить в функции круговой частоты ФЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:

7. Рассчитать мгновенное значение напряжение на контуре:

Ucont = 229179·cos(ω0t + 90˚)

8. Рассчитать мгновенное значение полного тока на контуре:

Icont = 57,81cos(ω0t + 90˚)

9. Рассчитать мгновенное значение токов ветвей контура:

ILR = 646cos(ω0t + 5˚)

IC = 456,5cos(ω0t 0,07˚)

Определить коэффициент включения Rn в индуктивную ветвь контура нагрузки с сопротивлением Rn = Ro, при котором полоса пропускания цепи увеличивается на 5%.


C

C

C

Данную схему заменяем на эквивалентную в которой параллельно включенное сопротивление Rn заменяется сопротивлением Rэ включенное последовательно:


Выполняя математические операции используя программу MATCAD 5.0 находим значение коэффициента включения KL :


Задание 4

Параметры цепи:

e(t) = 90sinωt = 90cos(ωt π/2)

Q = 85

L = 3.02 · 103 Гн

С = 1,76 • 109 Ф

Рассчитать параметры и частотные характеристики двух одинаковых связанных колебательных контуров с трансформаторной связью, первый из которых подключен к источнику гармонического напряжения.

1. определить резонансную частоту и сопротивление потерь R связанных контуров:


2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический коэффициент связи.



ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический коэффициент связи.


Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = 0,5Ккр

Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = Ккр


Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = 2Ккр, а так же частоты связи.



Задание5


e

Рассчитать переходный процесс в электрической цепи при включении в нее источника напряжения e(t) амплитуда которого равна E = 37 и временной параметр Т = 0,46 мс, сопротивление цепи R = 0.9 кОм, постоянная времени τ = 0.69.


Определить индуктивность цепи, а так же ток и напряжение на элементах цепи

Гн



Так как данная цепь представляет собой последовательное соединение элементов, ток в сопротивлении и индуктивности будет одинаковым следовательно для выражения тока цепи имеем:

Исходное уравнение составленное для баланса напряжений имеет вид:


Заменяя тригонометрическую форму записи напряжения е(t) комплексной формой

Имеем:


Используя преобразования Лапласа заменяем уравнение оригинал его изображением имеем:


Откуда


Используя обратное преобразование Лапласа находим оригинал I(t):


Переходя от комплексной формы записи к тригонометрической имеем

Определяем напряжение на элементах цепи

Задание 6


Параметры четырехполюсника

С = 1.4 ·108Ф

L = 0.001 Гн

R = 3.286 Ом

ω = 1000 рад/с


Рассчитать на частоте источника напряжения А параметры четырехполюсника:


Параметры А11 и А21 рассчитываются в режиме İ 2 = 0




Параметры А12 и А22 рассчитываются в режиме Ŭ 2 = 0

Ů2


Исходная матрица А параметров четырехполюсника:


Оглавление

Задание 1 стр.17

Задание 2 стр.811

Задание 3 стр.1218

Задание 4 стр.1323

Задание 5 стр.1427

Задание 6 стр.2730